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如果一块图形是由连续曲线y=f(x),y=f2(x)以及=a,x=b(a

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1无穷限的广义积分定积分f(x)dx有两个明显的缺陷:其一,积分区间a,b是有限区间;其二,若f∈Rab,则 3>0,使得对于任意的x∈[a,b],f(x)M(即有界是可积的必要条件)

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1、设f(x)=,在[-1,1上求f(x)的一次最佳一致逼近多项式。 2、设f(x)∈Ca,b]试证明:f(x)的零次最佳一致逼近多项式p(x)=(M+m),其中M,m 分别为f(x)在[a,b]上的最大值和最小值

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1.平面图形的面积定积分的应用,关键是把问题写成「f(x)bx的形式,这时关键是把f(x)dr=dF(x) 的意义搞清楚,这个观点称为微元法。比如要求以x=a,x=b(a

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定理1(积分上限函数的导数) 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数(x)=f(x)dx在[a,b]上可导,并且

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一.隐函数存在定理 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x-a≤x≤x+a,y-b≤y≤y+b上连续 (2)F(x,y)=0 (3)当x固定时,函数F(x,y)是y的严格单调函数则可得到什么结论?试证明之

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一、事件的表示及其等价表示例 1 设 A，B，C 为三个事件，则“A，B，C 中至少有一个不发生”这一事件可表示为（）

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教学内容:平面图形面积的计算教学目的:理解定积分的意义;学会、掌握微元法处理问题的基本思想熟记平面图形面积的计算公式。直角坐标系下平面图形的面积由定积分的几何意义,连续曲线y=f(x)0与直线 =a,x=b(b>a),x轴所围成的曲边梯形的面积为A=[f(x)x 若y=f(x)在[a,上不都是非

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一条河的两岸为平行直线,水流速度为a,有一鸭子从岸边点A游向正对岸点O,设鸭子的游速为b(b>a),且鸭子游动方向始终朝着点O,已知OA=h.取O为原点,河岸朝顺水方向为x 轴,y轴指向对岸.设在时刻t鸭子位于点P(x,y),求x和y所满足的微分方程

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利用插值多项式P(x)则积分易算在[a,b]上取a≤x

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