(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

一、参数曲线基础 二、参数多项式曲线 三、三次 Hermite曲线 四、Bezier曲线 五、参数多项式曲面 六、 Bezier曲面

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

一、对坐标曲线积分的概念 二、对坐标的曲面积分的计算

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的

一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分

2.2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长 2.2.2 曲面上两方向的交角 2.2.3 正交曲线簇和正交轨线 2.2.4 曲面域的面积 2.2.5 等距变换 2.2.6 保角变换（保形变换）

习题与补充题 习题 1.证明曲面r= acos(pcos, bsin(pcos,csinθ)是椭球面,并求其法向量,切平 面及曲线坐标。 求圆锥的参数方程和它的切平面 3.证明曲面 (1)r=u.v, 是椭圆抛物面; (2)r=(a(u+v),b(u-V,2vu)是双曲抛物面 4.求题3中各曲面的法向量和切平面。 5.求旋转曲面r=( ucos, using,f(u)(0