第一讲随机事件与概率 内容提要 (1)事件间的关系与运算(四种关系,三种运算) (2)概率及其简单性质(古典溉型,几何溉型,求逆公式,加法公式,减法公式) (3)条件概率及三大公式(乘法公式,全概率公式, Bayes公式) (4)事件独立性与Bernoulli概型(独立性的实质及应用, Bernoulli概型的三个模型)

直觉概率分析：三门问题 直觉的形式化：概率空间 条件概率与贝叶斯定理 随机变量及其期望与方差

模糊隶属度无统一算法,定义存在分歧.根据模糊概念\内涵明确,外延不明确\的特点,定义隶属度为不同外延对内涵的从属程度.在信息系统中,概念的外延用对象表示,内涵由属性表示,由此提出了求解隶属度的新算法:由原始统计数据组成初始信息系统,用粗糙集理论求得其商集并构建集值信息系统;该集值信息系统对应的条件概率空间中的条件概率即为隶属度.广义上信息系统可分为信息系统(无决策属性)和目标信息系统(有决策属性)两类.隶属度也可分为两类:第一类外延对象为内涵属性本身值,如年龄对青年人的隶属度(信息系统);第二类外延对象为不同于内涵属性的另一属性值,如边坡工程安全系数对稳定状态的隶属度(目标信息系统).计算以上两个实例,前者与已有结论作对比验证,后者与函数选择、经典统计方法及贝叶斯公理作对比验证,可知结果可靠,算法可行

利用自制的密闭氮化系统研究不同制备条件的锰球的氮化反应.考察锰粉粒度、成球压力和黏结剂添加量对氮化反应的影响,并测量锰球氮化过程中实时增重和温度曲线.实验结果表明：锰粉粒度由16~40目变成60~80目时,球心温度到达峰值的时间由164 s缩短为101 s,球心最大温升由147℃增至233℃,氮化1 h的转化率由90.81%增至93.64%;成球压力由266 MPa增至443 MPa,球心峰值温度将提前89 s到达,球心最大温升将提高22℃,氮化1 h的转化率由91.59%增至94.92%;黏结剂添加量由1 g增至3 g,氮化1 h的转化率由92.90%降至89.80%;正态对数分布的概率密度函数可用来近似拟合转化速率与时间的关系

第零章背景与基本要求 第一章事件与概率 第二章条件概率与统计独立 第三章随机变量与分布函数 第四章数字特征与特征函数 第五章极限定理

一、频率与频率稳定性 频率 设A是一个事件在相同的条件下进 行n次试验,在这n次试验中事件A发生 了m次。则称m为事件A在n次试验中 发生的频数或频次,称m与n的比值m/n 为事件A在n次试验中发生的频率,记 为fn(A)

介绍和分析了Worledge认知模型并对已知转移率的条件下各种事故进程的人的不响应概率进行了分析与比较，并通过模拟机实验中采集的数据进行了模型的验证与分析核电站操作员的失误概率

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第三章 随机向量及其概率分布 3.6 条件分布 第四章 随机变量的数字特征 4.1 随机变量的数学期望 4.2 随机变量函数的期望与期望的性质

一.随机试验 随机试验有如下特点: (1)试验可以在相同条件下重复进行; (2)每次试验可能出现的结果不止一个,试验前所有可能的结果是明确的; (3)进行一次试验之前,不能确定这次试验会出现哪一个结果

一、随机试验与事件 I.随机试验 1.随机试验把对某种随机现象的一次 观察、观测或测量等称为一个试验。如果 这个试验在相同的条件下可以重复进行, 且每次试验的结果事前不可预知,则称此 试验为随机试验,也简称为试验,记为E 注:以后所提到的试验均指随机试验