随机事件的直观意义及其运算 三、随机试验和随机事件 随机试验是对随机现象所进行的观察和实 验,具有如下特征 (1)可在相同条件下重复进行; (2)事前可明确试验的全部可能结果 (3)试验前不能预言将出现哪一个结果 摸球试验抛硬币其它试验 电子科技大学|4u>
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 随机试验是对随机现象所进行的观察和实 验，具有如下特征： (1) 可在相同条件下重复进行; (2) 事前可明确试验的全部可能结果; (3) 试验前不能预言将出现哪一个结果. 三、随机试验和随机事件 摸球试验 抛硬币 其它试验
随机事件的直观意义及其运算 随机试验中会出现不同的可能结果 在一定条件下基于一定的试验目的进行试 验,称试验的每一个可能发生也可能不发生 的事情为随机事性,简称事件 通常中用大写字母A4,B,C以及A1,A2… ●● n 2 等表示事件 例如 摸球试验抛硬币其它试验 电子科技大学|4Upp
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 随机试验中会出现不同的可能结果. 在一定条件下基于一定的试验目的进行试 验，称试验的每一个可能发生也可能不发生 的事情为随机事件，简称事件. 通常中用大写字母A , B , C 以及 A1 , A2 ,… An , ···等表示事件. 例如： 摸球试验 抛硬币 其它试验
随机事件的直观意义及其运算 基本事性在一次试验中必发生一个且仅发生 个的最简单事件 复合事件由若干基本事件组合而成的事件 基本事件可理解为“不能再分解”的事 如:m 摸球试验掷骰子试验 注意:试验目的不同,则试验的基本事件 有可能不相同. 例如: 测量身高 电子科技大学|4U>
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 基本事件 在一次试验中必发生一个且仅发生 一个的最简单事件. 复合事件 由若干基本事件组合而成的事件. 基本事件可理解为“不能再分解”的事 件. 例如： 摸球试验 掷骰子试验 注意:试验目的不同, 则试验的基本事件 有可能不相同. 例如： 测量身高
机事件的直观意义及其运算 四、随机事件的关系及运算 将联系于试验的每一个基本事件用包 含一个元素a的单点集来表示 基本事件41基本事件A2… 对应 单点集{o}单点集{2} 电子科技大学|4Upp
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 将联系于试验的每一个基本事件,用包 含一个元素ω的单点集来表示. 基本事件A1 单点集{ω1 } 基本事件A2 单点集{ω2 } ······ ······ 一一对应 四、随机事件的关系及运算
随机事件的直观意义及其运算 基本事件的对应元素全体所组成的集合 s2={o)1,02r…} 称为试验的样本空间样本空间的元素称为 样本点 复合事件:由若干基本事件组成的随机事件 复合事件是样本空间的子集 样本空间Ω对应的事件是必然事件即做一 次随机试验必定发生的事件 电子科技大学|4Upp
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 称为试验的样本空间,样本空间的元素称为 样本点. 复合事件:由若干基本事件组成的随机事件. 基本事件的对应元素全体所组成的集合 Ω= {ω1，ω2，…} 复合事件是样本空间的子集. 样本空间Ω 对应的事件是必然事件,即做一 次随机试验必定发生的事件
随机事件的直观意义及其运算 空集φ对应的事件是不可能事件,即做 次随机试验必定不发生的事件 例如:m 「摸球试验 「旋转硬币 掷骰子 随机事件的关系及运算实质上对应集合的 关系及运算 电子科技大学|4Upp
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 空集 对应的事件是不可能事件，即做一 次随机试验必定不发生的事件. 例如： 摸球试验 旋转硬币 掷 骰 子 随机事件的关系及运算实质上对应集合的 关系及运算
随机事件的直观意义及其运算 (1)包含关系AcB 事件A发生,必然导致事件B发生 称事件B包含事件4或4是B的子事件 文氏图表示及例 对任意事件4,有小cAc2 如果两个事件互相包含称为两事件相等 电子科技大学|4u>
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 (1) 包含关系 AB 事件A 发生,必然导致事件B发生. 称事件B包含事件A, 或A 是 B 的子事件. 对任意事件A, 有 A . 文氏图表示及例 如果两个事件互相包含,称为两事件相等
随机事件的直观意义及其运算 (2)和事件AUB 从集合角度AUB={0|o∈A或o∈B} 从事件角度:A4UB是事件{4与B至少有 个发生} A1UA2U…UAn=∪4表示事件 “事件组41,A2,…,A中至少有一个发生 ∪A表示事件“事件列41,42,…中至少 i=1 有一个发生 电子科技大学|4up
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 (2) 和事件 A∪B 从集合角度:A∪B ={ω |ω∈A 或ω∈B } 从事件角度:A∪B 是事件{A与B至少有一 个发生}. “事件组 ， ， ， 中至少有一个发生” 表示事件 n n i n i A A A A A A A 1 2 1 1 2 = = . 1 2 1 有一个发生” A 表示事件“事件列A，A ，中至少 i i =
随机事件的直观意义及其运算 文氏图表示及实例 (3)积事件A∩B或AB 从集合角度4∩B={|o∈A且o∈B 从事件角度:A∩B是事件{A与B同时发生} A1∩420…nA=∩4表示事件“事件组 41,42,…,An同时发生” 电子科技大学|4Upp
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 文氏图表示及实例 (3) 积事件 A∩B 或 AB. 从集合角度:A∩B = {ω |ω∈A 且ω∈B }. 从事件角度: A∩B 是事件{ A与B 同时发生}. . 1 2 1 1 2 ， ， ， 同时发生” 表示事件“事件组 n n i n i A A A A A A A = =
随机事件的直观意义及其运算 文氏图表示及实例 (4)互不相容 若AB=称4、B为互不相容或互斥事件 即在一次试验中A、B不可能同时发生 显然φ与任何事件互不相容 做一次试验,事件组4142…,A中任意两 个互不相容,称此事件组互不相容 电子科技大学|4Upp
电子科技大学 随机事件的直观意义及其运算 文氏图表示及实例 (4) 互不相容 若 AB = ,称A、B为互不相容或互斥事件, 即在一次试验中A、B不可能同时发生. 显然, 与任何事件互不相容. 做一次试验，事件组A1 , A2 , ··· , An中任意两 个互不相容, 称此事件组互不相容