§2.1 回归分析概述 (Regression Analysis) 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 (Estimation of Simple Linear Regression Model) 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计 §2.3 一元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Simple Linear Regression Model 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.4 一元线性回归分析的应用——预测问题 一、Ŷ0是条件均值E(Y|X=X0)或个值的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间

第一章 统计和统计数据的收集 第二章 统计数据的整理和展示 第三章 数据的描述性分析 一、绝对数和相对数 二、集中趋势的测定 三、离散趋势的测定 四、数据的形态测定 第四章 概率基础——随机变量及其概率分布 第一节 随机变量的概念及数字特征 第二节 常见的离散型分布 一、两点分布 二、二项分布 第三节 常见的连续型分布 正态分布 x2分布 t分布 F分布 第四节 中心极限定理 第五章 区间估计和假设检验 第六章 相关与回归 多元线性回归 非线性回归模型 第八章 时间数列分析 时间数列的种类和编制方法 时间数列传统分析指标 长期趋势的测定 季节变动、循环变动和剩余变动的测定 时间数列的预测方法

岩体内随机分布结构面对软岩流变的影响主要表现为尺寸效应.通过对四种不同尺寸砂质页岩试件的分级增量循环加、卸载单轴压缩蠕变实验,揭示了该类软岩的流变可以用萨乌斯托维奇模型来描述,模型的三个本构参数EH(线弹性参数)、EK(黏弹性参数)和ηK(黏性系数)值随软岩试件尺寸增大而不断减小并最终趋于一定值,这一规律可用具有极值条件的非线性回归方程来表达.由此获得了求解结构面随机分布条件下工程岩体连续微元尺寸的外推方法,利用该法可通过对室内不同尺寸岩石试件的流变力学实验确定在连续性概化范围内工程岩体的流变模型及其力学参数值

5G标准下的蜂窝网络正在向异构化、超密集化的方向发展，传统的基于六边形网格模型的研究方法较为理想化且并不精确，越来越不适用于如今的异构网络.针对这个问题，目前常用的方法是使用基于随机几何的泊松点过程来研究异构网络的基站部署，这种方法假设基站的空域分布完全随机，因此得到了覆盖概率的理论下界.但是由于宏蜂窝边缘（盲区）以及热点地区（忙区）等特殊区域中，站点的分布可能形成簇，此时，基于泊松点过程的空域分布将不再准确.针对这个问题，本文使用泊松簇过程研究三层异构蜂窝网络的基站部署与规划.首先，提出基于泊松簇过程的基站部署系统模型，讨论了基于簇分布的基站形成过程；其次，在充分分析用户受到的聚集干扰基础上，采用基于瞬时信干噪比的小区选择机制，推导出了中断概率模型，并讨论了三种特殊条件下的中断概率；最后，通过仿真对比分析了基于泊松簇过程与泊松点过程的中断概率的差异以及信干噪比阈值变化时的中断概率的变化曲线，证明了基于簇的空域基站部署具有更低的中断概率

多元质量控制涉及到多元数据的整理和统计推断等复杂内 容。因此,掌握相应的多元统计概念和方法是讨论多元质量控制问 题的必要前提。 众所周知,一元统计质量控制是建立在一元正态分布基础上 的;因为在现实世界中产品和服务质量特性的统计量(随机变量) 大都服从或近似服从一元正态分布,或者它们的某种形式的极限 分布是…元正态分布同样,多元统计质量控制是以多元正态分布 理论为基础的;因为在现实世界中产品和服务的多重质量特性的 统计量(随机向量)都服从或近似服从多元正态分布,其某种形式 的极限分布也是多元正态分布因此,本章先用较大篇幅来讨论多 元正态变量的一些特征及多元正态样本函数的一些性质;

在机械稳健性优化设计中不确定变量常被假定为服从某种特定分布的随机变量,在随后的优化模型中丢掉了这些不确定变量的初始数据,这种对不确定变量的处理方式往往不能真切地反映不确定变量的本质,使得出的结论偏离事实.为了更加真切地反映这些不确定变量,使用盲数表达机械设计中的不确定变量,运用盲数运算规则表达各不确定变量之间的关系,把盲数理论和稳健设计相结合,建立基于盲数理论的稳健设计优化模型.使用该优化模型对一个气动换向装置进行了优化计算,优化结果好于传统的稳健设计结果.基于盲数的方法是一种离散化的数值计算方法,算例充分展示了其灵活性,证明了该优化方法是合理的和实用的

EViews中的大多数统计工具都是用来建立随机变量的条件均值模 型。本章讨论的重要工具具有与以往不同的目的建立变量的条件 方差或变量波动性模型。 我们想要建模并预测其变动性通常有如下几个原因:首先,我们 可能要分析持有某项资产的风险;其次,预测置信区间可能是时变性 的,所以可以通过建立残差方差模型得到更精确的区间;第三,如果 误差的异方差是能适当控制的,我们就能得到更有效的估计

基于随机介质移动理论,构建了采动影响型地下煤火诱发地表裂隙率的时空统一分布模型,并实例分析了矩形火区引发地表线（张）裂隙率、面裂隙率以及剪裂隙率的分布及动态变化规律.地表线（张）裂隙率、面裂隙率和剪裂隙率的极大值分别分布在采（燃）空区边界内侧约20 m（约为煤层厚度的3~4倍）的位置、四周边界线的四个中点位置和四个边角端点所对应的地表区域.随着煤层燃烧,垂直于煤火发展方向上的线裂隙率以及空区边界处对应的地表面裂隙率均呈半正态曲线形式变化并最终稳定于最大值;而剪裂隙率、煤火发展方向上的线裂隙率及空区内部对应的地表面裂隙率均呈正态曲线形式变化

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性.当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性.然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案.该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址(CDMA)通信系统中的伪随机序列(PN序列).最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性

针对同质性增长模型无法描述各个经济体经济增长存在的异质性现象，提出了一类基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型，它可以用来描述经济增长的异质性以及政策变量的差异影响。由于模型参数的后验条件分布没有确定的分布形式，通过数据扩充得到参数的完全条件分布从而实现模型参数的贝叶斯估计。对改革开放以来我周各省市区经济增长收敛性进行分析发现大规模股份制改革前经济增长具有同质性而大规模股份制改革后经济增长具有异质性，且可以用新古典经济增长理论来解释各地区经济的发展状况