1. 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念; 2. 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，了解用配方法化二次型为标准形的方法

第一讲 正交向量组与正交矩阵 第二讲 方阵的特征值与特征向量 第三讲 相似矩阵与实对称矩阵的对角化 第四讲 二次型及其标准形 第五讲 惯性定理和正定二次型 第六讲 习题课

基础实验1 矩阵的基本运算 基础实验2 矩阵的初等变换 基础实验3 行列式的运算 基础实验4 求解方程组 基础实验5 特征值、特征向量 专题实验1 工资问题 专题实验2 动物繁殖问题 专题实验3 作物育种方案的预测问题 专题实验4 食谱问题

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对任意n阶方阵A、B总有() A.AB-BA

一.矩阵的定义:由mxn个数排成的m行n列数表, 称为m行n列矩阵。a表示矩阵A的第i行第列的元 素。矩阵表示如下:

1、使学生理解 Gauss消去法的原理及实现条件; 2、掌握用 Gauss消去法和列主元消去法消去过程计算公式和回代过程计算公式;

1向量的定义 定义n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的 数组称为n维向量这n个数称为该向量的分量 第i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量 分量全为复数的向量称为复向量

(1)向量的概念 定义:既有大小又有方向的量称为向量. 自由向量、 相等向量、 负向量、 向径. 重要概念: 向量的模、单位向量、零向量

1全排列及逆序数 定义1由1,2,n组成的一个有序数组称为 一个n级全排列(简称排列)。 定义2在一个排列中,如果两个数(称为数对)的 前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的 数,那么称它们构成一个逆序(反序)。一个排列 中逆序的总数称为这个排列的逆序数

一、内容小结 1.特征值特征向量的定义与性质 2.相似矩阵的定义与性质 3.矩阵可对角化的条件 4.正交矩阵的定义与性质 5.实对称矩阵特征值特征向量的性质