成都信息工程学院：《空间解析几何线性代数》课程电子教案（PPT课件）第一章 矩阵（1.1）矩阵的概念

第一节矩阵的概念 矩阵的定义:由mXn个数排成的m行n列数表, 称为m行n列矩阵。a表示矩阵A的第i第列的元 素。矩阵表示如下 A (11) 矩阵A也记作Anxn 返回 m=n时,称A为n阶矩阵(n阶方阵)

第一节 矩阵的概念 一. 矩阵的定义：由 个数排成的m行n列数表， 称为m行n列矩阵。 表示矩阵A的第i行第j列的元 素。矩阵表示如下： A= （1.1） 矩阵A也记作             m m mn n n a a a a a a a a ... : : : : a ... ... 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 mn aij Amn m=n时，称A为n阶矩阵（n阶方阵）. 返回

矩阵的一些概念 返回 1.系数矩阵与增广矩阵:下列线性方程组 3x,+4x 7 +6x 8 的系数矩阵A和增广矩阵B 20-3 A 347 B= 5-3470 608 16083 2.同型矩阵:两个矩阵的行数相等,列数也相等, 它们就是同型矩阵

二 . 矩阵的一些概念. 1. 系数矩阵与增广矩阵：下列线性方程组 的系数矩阵A和增广矩阵B A= B= 2. 同型矩阵：两个矩阵的行数相等，列数也相等， 它们就是同型矩阵。      + + = − + + = + − = 6 8 3 5 3 4 7 0 2 3 1 1 2 4 1 2 3 4 1 2 4 x x x x x x x x x x           − − 1 6 0 8 5 3 4 7 1 2 0 3           − − 1 6 0 8 3 5 3 4 7 0 1 2 0 3 1 返回

3.相等矩阵 返回 A=Gn)与B=(bn)同型,且 ,m;j=1, 记为A=B 4.特殊矩阵 零矩阵:如 2x2 2×1 00 行矩阵、列矩阵: 006 (10-12),4 3

3. 相等矩阵 a b i m j n A a B b ij ij ij ij , 1,..., ; 1,..., ( ) ( ) = = = = 与 = 同型，且 记为A=B. 4. 特殊矩阵 零矩阵: 如 O , O .       =       =  0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 行矩阵、列矩阵：           − 3 4 6 （1 0 1 2）, 返回

返回 对角矩阵: 11 diag(a,a 229nn a称为对角元 20 如A diag(2,-1) 单位矩阵 diag(1,1,…,1)

对角矩阵： diag( ) 1 1 2 2 2 2 1 1 nn nn a ,a ,...,a a a a A =             =  aii 称为对角元. diag(2 1) 0 1 2 0  = −      − 如 A = , 单位矩阵： diag(1 1 1) 1 1 1 I = , ,...,             =  返回