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南阳师范学院:《线性代数》课程教学课件(同济第五版)第一章 行列式(数学与统计学院:高景利)
文档格式:PDF 文档大小:403.85KB 文档页数:83
第一节 二阶与三阶行列式 第二节 全排列及其逆序数 第三节 n阶行列式的定义 第四节 行列式的性质 第五节 行列式按行(列)展开 第六节 克拉默法则
华北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲义)矩阵的运算
文档格式:DOC 文档大小:305KB 文档页数:8
第二讲矩阵的运算 复习:一、加法。 二、数乘。 三、矩阵与矩阵相乘。 四、转置矩阵 新授: 五、方阵的行列式 定义由n阶方阵A的元素所构成的n阶行列式(各元素 的位置不变),称为方阵A的行列式。记作A或detA (determinant). 注意:方阵与其行列式不同,前者为数表,后者为数值。 运算律: (1)A|=A(行列式性质1) (2) kA=k\A() (3)|AB|=|B(证明较繁)
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第五章 矩阵的相似变换(5.1-5.2)
文档格式:DOC 文档大小:408KB 文档页数:9
第五章矩阵的相似变换 5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0 det(E-A)=0 特征矩阵:A-λE或者λE-A
天津师范大学:《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源(课件讲义)考前复习总结(张少强)
文档格式:PDF 文档大小:1.16MB 文档页数:29
复习要求 1.对角线法计算二阶和三阶行列式.上(下三角行列式,对角行列式 2.会求排列的逆序数(P.7,例4) 3.理解n阶行列式的定义D=A=det(ai=(-1)apa2p2anpn 4.熟练掌握行列式的性质,用行列式的性质计算行列式
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第五章(5-1)矩阵的特征值与特征向量
文档格式:DOC 文档大小:408KB 文档页数:9
5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第四章(4-4)向量空间
文档格式:DOC 文档大小:377.5KB 文档页数:7
4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间
天津师范大学:《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源(课件讲义)考前复习总结(张少强)
文档格式:PDF 文档大小:1.16MB 文档页数:29
复习要求 1.对角线法计算二阶和三阶行列式.上(下三角行列式,对角行列式 2.会求排列的逆序数(P.7,例4) 3.理解n阶行列式的定义
西北工业大学数学系:《线性代数》第五章 矩阵的相似变换(1/2)
文档格式:DOC 文档大小:408KB 文档页数:9
定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量
西北工业大学数学系:《线性代数》第三章 矩阵的初等变换(3-1-3-2)矩阵的秩、矩阵的初等变换(张凯院)
文档格式:DOC 文档大小:310.5KB 文档页数:7
1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}
中国科学技术大学:《线性代数》课程教学资源(讲义)第三章 矩阵(3-3)矩阵3/3
文档格式:PDF 文档大小:191.5KB 文档页数:19
矩阵的秩是矩阵的一个重要的数字特征。 显然,若两个矩阵有相同的秩,则这两个矩 阵有相同的标准形,从而等价;反之,若两个 矩阵等价,则它们的秩相同。即有:
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