非惯性系中的普遍定理 设质系相对该非惯性系的动量为: 则在该参考系中p随时间的变化率(相对导 数)为: S。=∑S le S=∑S

陶瓷膜是过滤高温含尘烟气最有效的材料之一，其过滤性能和再生性能与尘粒在陶瓷膜孔道内的沉积和脱附机制相关。本文建立了不同孔隙率的陶瓷膜物理模型，然后结合连续性方程、动量方程和能量方程，设定边界条件以及沉积条件，模拟了陶瓷膜过滤和脉冲反吹时，高温烟气的流动以及尘粒的沉积与脱附过程。结果表明，过滤速度较低和陶瓷膜孔隙率较高时，尘粒易于沉积在陶瓷膜孔道内；脉冲反吹时，增加反吹压力，延长反吹时间，尘粒易于从陶瓷膜孔道脱附。采用厚度为20 mm，长度为1.5 m，孔隙率为40%的陶瓷膜管过滤温度为1000 ℃，流速为1 m·min?1，压力为0.1 MPa的含尘烟气时，反吹气压力应不低于0.3 MPa，反吹时间不短于0.02 s，尘粒脱附时间在13 s，脉冲反吹时间间隔应高于452 s

建立了球轴承ADAMS多体动力学模型，考虑轴承各元件之间的相互碰撞作用及摩擦力，分析了变工况下动量轮用球轴承的保持架质心的涡动行为，对保持架的运行稳定性做出了定量的分析。讨论了轴承启动加速度大小、轴向载荷和有无重力场对保持架稳定性的影响。结果表明轴承启动加速度增加，缩短了轴承启动过程的时间，引导面对保持架的引导作用增强，较高的转速更有利于保持架运行的稳定，但较大的启动加速度使得轴承摩擦力矩较大；轴向载荷升高加剧了滚动体与保持架的碰撞，增加了保持架的涡动状态，而且轴向载荷的增加使得轴承摩擦力矩增加；失重状态下保持架与套圈的碰撞加剧，保持架涡动增加

§1 波函数的统计解释 （一）波函数 （二）波函数的解释 （三）波函数的性质 §2 态叠加原理 （一） 态叠加原理 （二） 动量空间（表象）的波函数 §3 力学量的平均值和算符的引进 （一）力学量平均值 （二）力学量算符 §4 Schrodinger 方程 （一） 引 （二） 引进方程的基本考虑 （三） 自由粒子满足的方程 （四） 势场V(r)中运动的粒子 （五） 多粒子体系的Schrodinger方程 §5 粒子流密度和粒子数守恒定律 （一）定域几率守恒 （二）再论波函数的性质 §6 定态Schrodinger方程 （一）定态Schrodinger方程 （二）Hamilton算符和能量本征值方程 （三）求解定态问题的步骤 （四）定态的性质 §7 一维无限深势阱 §8 线性谐振子 §9 一维势散射问题

1.1 量子概念的提出 1.1.1 光的波动性与黑体辐射 1.1.2 量子概念的提出 1.2 辐射的粒子性 1.2.1 光电效应 1.2.2 康普顿(Compton)效应 1.2.3 辐射的波粒二象性 1.3 关于原子结构的早期理论 1.3.1 电子的确定 1.3.2 汤姆森(Thomson)的原子模型 1.3.3 原子核的发现 1.3.4 卢瑟福(Rutherford)的原子模型 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 1.4 物质的波动性 1.4.1 德布洛意(de Broglie)假设 1.4.2 微观粒子的波动性 1.5 微观粒子状态的描述 l.5.1 微观粒子的状态 1.5.2 波函数的统计解释 1.5.3 波函数的标准化条件 1.5.4 态迭加原理 1.6 不确定（测不准）原理 1.6.1 平面波迭加成波包 1.6.2 坐标和动量的不确定关系 1.6.3 能量和时间的不确定关系 1.7 薛定谔（Schrödinger）方程 1.7.1 Schrödinger 方程的得来线索 1.7.2 定态 Schrödinger 方程 1.8 在势箱中运动的粒子 1.8.1 Schrödinger 方程的求解 1.8.2 解的讨论 1.9 算符和力学量 1.9.1 算符的一般概念 1.9.2 线性算符和厄密(Hermite)算符 1.9.3 本征值方程 1.9.4 算符和力学量的关系 1.9.5 Hermite 算符的两个性质 1.9.6 力学量的平均值 1.9.7 对易算符及其力学量 1.10 氢原子 Schrödinger 方程的解 1.10.1 原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 1.10.2 分离变量 1.10.3 ߔ(߮)方程的解 1.10.4 ߆)θ)方程的解 1.10.5 R(r)方程的解 1.11 关于氢原子解的讨论 1.11.1 波函数߰௡௟௠是ܪ,෡ܯ෡ଶ和ܯ෡௭的共同本征函数 1.11.2 塞曼(Zeeman)效应 1.11.3 氢原子的维里（virial）定理 1.12 氢原子的电子分布图 1.12.1 径向分布图 1.12.2 角度分布图 1.12.3 空间分布图 1.13 电子自旋和角动量耦合 1.13.1 电子自旋 1.13.2 角动量耦合 习题

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系，反映到 数学上就是多元函数（或多元函数组，即向量值函数）

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题

地球表面的空气处于不断的运动之中,空气相对地面的水平运动就形成风。风是空气质量及各种物理属性如热量、 动量、水汽、二氧化碳、灰尘等输送的动力,农田中热量、水汽、二 氧化碳等的调节主要是借助风的作用。同时风也是天气变化和气候形 成的重要因素。空气(大气)的质量导致空气对地球产生一定的压力 称大气压力,不同地区大气压力的差异是导致空气流动产生风的主要 原因。地球上各种规模大气运动的综合表现称作大气环流,复杂的大 气环流在地球上不同的地区形成不 同的风带,由于地形地貌的影响造 成区域性空气环流就形成了各种各 样的地方性风。适宜的风可以调节 环境,有利于植物生长,巨风则会 影响植物的生长,使农业减产

第一讲：经典物理学的困难和光的波粒二象性 第二讲：玻尔理论和粒子的波粒二象性 第三讲：本章小结，例题及习题选讲 第四讲：波函数的统计解释和状态叠加原理 第五讲：Schrodinger 方程 第六讲： 定态薛定谔方程 第七讲：一维无限深势阱 第八讲：一维线性谐振子 第九讲：势垒隧穿 第十讲：本章小结，例题及习题选讲 第十一讲：表示力学量的算符 第十二讲：动量算符和角动量算符 第十三讲：氢原子和类氢离子 第十四讲：厄米算符 第十五讲：算符和力学量的关系 第十六讲：对易和测不准关系 第十七讲：本章小结，例题和习题选讲 第十八讲：态的表象 第十九讲：算符的矩阵表示和量子力学公式的矩阵表示 第二十讲：狄拉克符号和么正变换 第二十一讲：粒子数表象 第二十二讲：本章小结，例题和习题选讲 第二十三讲：非简并和简并微扰 第二十四讲：变分法 第二十五讲：与时间有关的微扰 第二十六讲：跃迁几率 第二十七讲：本章小结，例题和习题选讲 第二十八讲：电子自旋 第二十九讲：电子自旋算符和波函数的泡利表象 第三十讲：简单塞曼效应 第三十一讲：角动量的耦合 第三十二讲：全同粒子及全同性 第三十三讲：全同粒子的泡利不相容原理 第三十四讲：两个电子的自旋函数（一） 第三十五讲：两个电子的自旋函数（二） 第三十六讲：本章小结，例题和习题选讲