泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

哈尔滨工程大学：《数学建模》常见算法_数学计算（数学建模方法分析概述）

基本概念 采样理论( sampling theory)是指如何进行试样 采集的数学统计理论。怎样通过局部采样在统计 意义上尽可能代表总体,是采样理论和方法所研 究的内容。分析化学中常用的采样方法包括固体 物质的采样方法、动态过程的采样方法和质量检 验的采样方法。 采样常数(sampling constants)为表征实验室样 本的均衡性,或考虑样本的分隔效应, Ingamell和 Visman分别定义了几个采样常数,以便更好的描 述采样特征

《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）48 中国商业银行操作风险损失分布甄别与分析——基于贝叶斯MCMC频率方法

《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）20 基于MCMC方法的继电器加速寿命试验分析（西北工业大学：李凌、徐伟）

《随机模拟方法与应用 Stochastic Simulation Methods and Its Applications》教学资源（论文资料）56 基于广义极值分布和Metropolis-Hastings抽样算法的贝叶斯MCMC洪水频率分析方法

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题.实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、 Fredholm、 Hilbert等人就曾研究过这 样的问题,同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题

华南师范大学：《MATLAB数值分析实验》课程教学资源（讲义）实验7 基于解方程的直观插值方法

3.1 离散时间系统的时域数学模型——差分方程 3.2 离散时间系统的时域分析——差分方程的求解 3.3 卷 积 和 3.4 用MATLAB进行离散时间系统的时域分析

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题