连铸结晶器内三维流动过程的数值计算方法

D第将卷3第6期ssm1001053x.1994把.0策科技大学学报 Vol.16 No.6 1994 12 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1994 连铸结晶器内三维流动过程的数值计算方法 黄维通伊炳希徐保美曲英林宗彩 北京科技大学冶金系，北京100083 摘要应用数学物理模拟方法，对板坯连铸结晶器内的钢液流动现象进行了全面详细的研究，同 时，研究了不同工艺参数对结晶器内流场的影响.在此基础上，开发了应用微机计算三维两相流动 的模拟软件，计算结果与激光测速结果对比分析，证明该软件是可靠的，能用于预测结晶器流场和 设计水口的工艺参数.数学模型中对壁面函数方法、压力降阶法等的处理提出了新见解，在此基础 上研制了一种新孕改进型水口，并作了初步工业实验，效果良好. 关键词连铸，结晶器，多相流，数学模型/板坯，水口吹气 中图分类号T℉777.1,0242.1 Mathematical Modelling of Three Dimensional Flowing inside a Slab Casting Mould" Huang Weitong Yi Bingxi Xu Baomei Qu Ying Lin Zongcai Department of Metallurgy,USTB.Beijing 100083.PRC ABSTRACT The flow phenomena inside a slab casting mould are studied in detail.The different flow phenomena influenced by the operating parameters are discussed.For these purpose.a software for numerical solution of three-dimensional flow with microcomputer was developed. The new option for the wall function and method of pressure gradient order drop was de- duced in the mathematical model.By comparing the results of calculation to that of measuring by LDA,it shows that the software is available,and it can be applied to predict the flow pat- tern inside the mould. KEY WORDS continuous casting,moulds,multiphase flow,mathematical model/slab,nozzle injection 目前，随着冶金工艺的不断改进，对冶金过程的流动研究已引起冶金工作者的普遍重视， 对冶金容器内流动过程的研究，国内外作了不少工作，但大量研究是针对大包及中间包进行 的~列，而针对结晶器内流动过程的研究，却刚开始起步.随着计算机的发展和计算方法的 进一步完善，推动了冶金容器内三维流动的研究.本文将通过计算机模拟研究结晶器内的三 维流动. 1993-09-12收稿第一作者男29岁博士 ◆国家自然科学基金资助项目

第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 州年 月 。 】 戈 。 哭川 连铸结 晶器 内三 维流动过程 的数值计算方法 ’ 黄维通 伊 炳希 徐保 美 北 京科技大学冶金 系 北 京 曲英 林宗彩 旧 摘要 应用 数学物理 模拟方法 ， 对板坯 连铸结 晶器 内的钢 液 流 动 现 象进 行 了全 面 详 细 的研究 ， 同 时 ， 研究 了不 同工 艺参数 对结 晶器 内流 场的影 响 在此基础 上 ， 开 发 了 应用 微机 计 算 三 维 两 相 流 动 的模拟软件 ， 计算结果 与激光测 速结果 对比分析 ， 证 明该软件是可 靠 的 ， 能用 于 预 测 结 晶 器 流 场 和 设计水 口 的工 艺参数 数学模型 中对壁 面 函 数方法 、 压力 降阶法等的处理提 出 了 新 见 解 在 此 基 础 上研制 了 一种新 型 改进型 水 口 ， 并作 了初步工 业 实验 ， 效果 良好 关键词 连铸 ， 结 晶器 ， 多相 流 ， 数学模型 板坯 ， 水 口 吹气 中 图分类号 ， 扛以 以 下肚 挑 幸 似 月“ 夕 疚 为扭 刀口〔刀刀 那 众 犯 电 ， 〕 ， 漩 以划 ， 坦 以 一 】 而 “ 过 坦 朽 刀 ， 讹 ， 代 〕 万 ， ， ， 以 ， 司 叭 目前 ， 随着 冶 金 工 艺 的不 断改进 ， 对冶金 过程 的流 动研究 已 引起 冶 金 工 作者 的普遍 重 视 ， 对冶金容 器 内流 动过程 的研究 ， 国 内外作 了不 少 工 作 ， 但 大 量 研 究 是 针 对 大 包 及 中 间 包 进 行 的卜 ， 而 针 对结 晶器 内流动过 程 的研究 ， 却 刚 开 始 起 步 随 着 计 算 机 的 发 展 和 计 算方 法 的 进 一 步完 善 ， 推 动 了冶 金 容 器 内三 维流 动 的研 究 本 文 将 通 过 计算 机 模 拟 研 究 结 晶 器 内 的 三 维 流 动 卯 一 田 一 收 稿 第 一 作 者 男 岁 博 士 国家 自然 科学 基 金 资助 项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．06．005

·528 北京科技大学学报 1994年No.6 1流动过程的数学物理模型 在湍流计算过程中，由于局部雷诺数受湍动能及湍动能耗散率的影响，为使求解的方程封 闭及求解湍流粘性系数，除考虑质量及动量守恒外，还必须引人湍动能方程及湍动能耗散方 程.本文采用k一ε双方程模型来分析湍动能及湍动能耗散，本研究的无量纲化方程如下： (1)质量守恒方程： aU;/0X,=0 (1) (2)动量守恒方程： [a(U,)/t]+[(U,U)/x】=-(dP/ox,)+(x,/0x,)+(1/Fr) (2) 式中： tu=(1/Reer)[(0U;/X)+(0U,/8X,)】-(2/3)kδ (3)能量守恒方程： (ak/at)+[(U,k)/0X,l={a(I/Re+1/okRe,)·(0k/0x,]}/ix,+[u,/p)G-e](3) (4)能量耗散方程： (ce/ct)+[(U,e)/0X,]={c[(1/Re)+l/o,Re,)(0E/0X.)])/dX:+(C e/Re,k)G-(C2e)/k (4) 式中： G=2(U,/0x,)2+(0U,/0X,+U,/X;)2 Re,=e/Cpk (⑤) 式(5)中，CD=0.09. 考虑到流体的流动是不可压条件，因此，在动量方程中引人不可压条件：7·V=0,理论 研究证明，当计算达到稳定收敛时，V·V=0的加人，并不影响计算结果. 2计算网格的划分处理及计算过程的处理 求解三维不稳定湍流场，不象求解二维场那样可以把速度定义成涡量和流函数的关系加 以消除压力项，通过回避求解压力场起到加快收敛的作用，而压力项的存在，就必须求解压 力的Poisson方程.对于压力Poisson方程来说，边界条件的确定比较困难，为避免发生不 合理的压力场，本研究在计算网格上作了一些改进，使用的是变密度交错网格·即U、V、 W、P各定义在相互独立的网格体系中，本研究虽然利用了交错网格法，但在求解压力的 Poisson方程时，容易产生不切实际的值，因此必须考虑把Poisson方程通过等价降阶处理， 同时，为加速求解收敛，必须引入防止计算过程发生振荡发散的人工阻尼系数，以加速收敛· 2.1人工阻尼法的思想 人工阻尼法就是把迭代法求解椭圆型偏微分方程看成是由初值向终值按时间间隔迭代的 时滞过程，把降阶的线性方程看成是减幅振荡过程，把终值看成是稳态值，则初值是开始时 振幅相对于平衡值的偏离，从偏离值减幅到平衡值的时滞过程的快慢决定于阻尼的大小，即 其收敛速度与阻尼因子的选择有关， 对粘性阻尼自由振荡方程：y”+2hy'+ωy=0 当阻尼系数h等于角频率ω时，阻尼处于临界状态.利用差分方法求解椭圆形方程时. 若无人工阻尼，计算过程容易出现复杂的波动，波动的基本简谐频率受计算域形状、初边值条

北 京 科 技 大 学 学 报 更娜 年 流动过程 的数学物理模型 在 湍 流计算过程 中 ， 由于 局部雷诺数受湍动能及 湍动能耗散率 的影 响 ， 为使求解 的 方程封 闭及 求解 湍 流 粘性 系数 ， 除 考 虑 质量 及 动量 守 恒 外 ， 还 必 须 引 人 湍 动 能 方 程 及 湍 动 能 耗 散 方 程 本文采 用 一 。 双方程模型来分 析湍 动能及湍 动能耗散 本研究 的无量 纲 化方程 如 下 质量 守 恒方程 口 ， 日戈 动量 守恒 方 程 日 。 刁 ‘ ， 刁戈 一 日 刁戈 刁 ‘， 刁 式 中 ‘， 【 日 ‘ 日 日 ， 日 ‘ 一 占 ‘， 能量 守恒方程 。 儿 。 日 ，天 刁 ， 日 。 ‘ · 刁 日 ‘ ‘ 拜 一 。 能量 耗散方 程 云。 日 日 ‘ 。 刁 日 ￡ 日。 刁 日 ‘ ，。 ，人 一 。 ， 式 中 夕 户 ‘ ， 刁 ， 日戈 日 ， 刁 ‘ ， ， ￡ 式 中 ， 二 考 虑 到 流体 的流 动是 不 可 压条件 ， 因此 ， 在 动量 方 程 中引 入不 可 压 条件 · ， 理 论 研 究证 明 ， 当计算 达到 稳定 收敛 时 ， · 的加 入 ， 并 不 影 响计算 结 果 计算网格的划分处理及计算过程 的处 理 求 解 三 维 不 稳 定 湍 流 场 ， 不 象求解 二维 场那 样 可 以 把速 度 定 义 成涡量 和 流 函 数 的 关 系 加 以 消 除 压力 项 ， 通 过 回 避 求解 压 力场起 到加快 收 敛 的作 用 ， 而 压 力项 的存在 ， 就必须求解压 力 的 方 程 对于 压力 方程 来 说 ， 边 界 条 件 的 确 定 比 较 困 难 ， 为 避 免 发 生 不 合理 的压力 场 ， 本研 究 在计算 网格 上作 了一 些 改 进 ， 使用 的 是 变 密 度 交 错 网 格 即 、 认 伴 、 尸 各 定 义在 相 互 独 立 的 网 格 体 系 中 本 研 究 虽 然 利 用 了 交 错 网 格 法 ， 但 在 求 解 压 力 的 方 程 时 ， 容 易产 生不 切 实际 的值 ， 因此必 须 考 虑 把 方 程 通 过 等 价降 阶处理 ， 同 时 ， 为加 速求 解收敛 ， 必须引人 防止计算过 程 发生振荡 发散 的人 工 阻尼 系 数 ， 以加速收敛 人工 阻 尼 法 的思想 人工 阻 尼 法 就是 把迭 代法 求 解 椭 圆型 偏微 分 方 程看成 是 由初 值 向终值 按 时 间 间隔迭代 的 时滞过 程 ， 把 降 阶 的 线性 方 程 看 成是 减 幅振 荡过程 ， 把终 值看 成是 稳 态值 ， 则初 值是 开始 时 振 幅相 对于 平 衡值 的偏 离 ， 从偏 离值减 幅到 平衡值 的时滞过程 的快 慢 决定于 阻尼 的大 小 ， 即 其 收 敛 速 度 与 阻 尼 因子 的选 择有 关 对粘 性 阻尼 自由振荡方 程 ” 厂 。 二 当阻尼 系数 等于 角 频 率 。 时 ， 阻尼 处于 临界 状态 利 用差 分方 法 求解 椭 圆形 方 程 时 若无 人工 阻尼 ， 计算过程 容 易 出现复 杂 的波动 ， 波动的基 本 简谐频率受计算 域 形 状 、 初 边 值 条

Vol.16 No.6 黄维通等：连铸结晶器内三维流动过程的数值计算方法 .529. 件、迭代方法、时间步长及网格划分等多因素的影响，对于非线性耦合方程，也许计算不会收 敛.使用人工阻尼法，通过回避直接求解椭圆型方程，用一阶线性方程组替代高阶方程，从而 获得最快的收敛速度.计算过程中，只要选择最佳阻尼因子α，即可加快收敛的速度. 2.2利用人工阻尼法求解湍流Navier-Stokes方程的步骤 对于方程： V·V=0 (6) (dV/t)+(V·)V=-VP+V·[(1/Re.){T】+(I/Fr)0,0,1)F (7 式中：{T}=(U;/dX,)+(dU,/0X,)-(2/3)Rerkδ，Rer=Re+Re,为有效雷诺数. 方程(7)的写法与文献[4]的写法在雷诺数的处理方法上有所不同，本文认为，方 程(7)湍流雷诺数具有空间坐标函数这一特性， 对方程(7)求散度： (V·/t+7·[(V·7)V]=-△P+[(1/Re.r){T] (8) 设：DET=·V, 则：△P=-[(DET)/]-V·[(V·)门+V[(1/Rer){T】 (9) 对于Poisson方程有：△P=S。· 为避免求解Poisson方程，引入降阶的等效的一阶线性方程组，并引入线性化迭 代用速度向量V。及源项S。的空间积分S。·用这种压力降阶法求解压力，与传统用 的Poisso方程直接求解压力相比，计算相对来说变得简单了，而且使求解近壁处及 其他边界处的压力变得容易一些，不过，用压力降阶法，由于引入了线性化迭代速 度，使计算的工作量有所增加， 3边界条件的处理 由于本研究模型中暂不考虑液面的重力波问题，因此： (1)在上表面的自由液面上，把边界处理为光滑壁面； (2)在X一Z及Y-Z对称面上满足，其相对于对称面上的微商应为零； (3)出口截面上，为一稳定的管流，可认为是一维流动； (4)固体壁面上的边界条件的处理：在壁面附近的粘性支层中的流动计算，一般 可采用低雷诺数的k一ε模型或壁面函数法，本文所采用壁面函数法[)时，湍流流核 中采用高雷诺数k一ε模型，而在粘性支层内不布置任何节点，把第1个与壁面相邻 的节点布置在旺盛湍流区域内，以使计算所得的切应力与实际情况基本相符， 壁面函数法的基本思想可归纳如下： (1)在划分网格时，把第1个内节点布置到对数分布率成立的范围内；(2)第】个 内节点与壁面之间切应力按下式规定，即：tw=4,(U。一U)/y,(3)假设在所计算问题 的壁面附近粘性支层以外的地区，无量纲速度服从对数分布规律，见文献[6)；(4)对第1个内 点P上k,及e,的确定方案作如下选择，即：8，=C5·k,k·y

黄维通等 连铸结 晶器 内三 维流 动过程 的数值计算方法 件 、 迭 代方 法 、 时间步 长及 网格 划分等多 因素的影 响 对于 非 线性 祸 合 方 程 ， 也 许 计 算不 会 收 敛 使用 人工 阻尼 法 ， 通 过 回避直接求解 椭 圆型 方 程 ， 用 一 阶 线 性 方 程 组 替 代 高 阶方 程 ， 从 而 获得最 快 的收敛速度 · 计算过程 中 ， 只要 选 择最佳阻尼 因子 。 ， ， 即可 加快 收敛的速度 利 用 人工 阻 尼法求解湍流 访 一 方 程 的步骤 对于 方 程 · 二 日 日 · 一 · 』 ， ， 式 中 一 夕 ‘ 口 日 ， 。 ‘ 一 。 占‘， ， 。 一 ， 为 有 效 雷 诺 数 方 程 的 写 法 与 文 献 【 的 写 法 在 雷 诺 数 的 处 理 方 法 上 有 所 不 同 ， 本 文 认 为 ， 方 程 湍 流 雷 诺数具有 空 间坐 标 函 数这 一特性 对方程 求散度 日 · 日 · · 一 △ ， 。 设 二 二 · ， 则 △尸 一 刁 ￡乃 日 一 · · ， 对于 哪 方程有 △ 二 。 为 避 免 求 解 方 程 ， 引 人 降 阶 的 等 效 的 一 阶 线 性 方 程 组 ， 并 引 人 线 性 化 迭 代 用 速 度 向 量 。 及 源 项 。 的 空 间 积 分 · 用 这 种 压 力 降 阶 法 求 解 压 力 ， 与 传 统 用 的 方 程 直 接 求 解 压 力 相 比 ， 计 算 相 对 来 说 变 得 简 单 了 ， 而 且 使 求 解 近 壁 处 及 其 他 边 界 处 的 压 力 变 得 容 易 一 些 不 过 ， 用 压 力 降 阶 法 ， 由 于 引 人 了 线 性 化 迭 代 速 度 ， 使 计 算 的 工 作 量 有 所 增 加 边 界 条 件 的处 理 由 于 本 研 究 模 型 中 暂 不 考 虑 液 面 的 重 力 波 问 题 ， 因 此 在 上 表 面 的 自 由 液 面 上 ， 把 边 界 处 理 为 光 滑 壁 面 在 一 及 一 对 称 面 上 满 足 ， 其 相 对于 对 称 面 上 的 微 商 应 为 零 出 口 截 面 上 ， 为 一 稳 定 的 管 流 ， 可 认 为 是 一 维 流 动 固 体 壁 面 上 的 边 界 条 件 的 处 理 在 壁 面 附 近 的 粘 性 支 层 中 的 流 动 计 算 ， 一 般 可 采 用 低 雷 诺 数 的 一 。 模 型 或 壁 面 函 数 法 ， 本 文 所 采 用 壁 面 函 数 法 时 ， 湍 流 流 核 中 采 用 高 雷 诺 数 一 。 模 型 ， 而 在 粘 性 支 层 内 不 布 置 任 何 节 点 ， 把 第 个 与 壁 面 相 邻 的 节 点 布 置 在 旺 盛 湍 流 区 域 内 ， 以 使 计 算 所 得 的 切 应 力 与 实 际 情 况 基 本 相 符 壁 面 函 数 法 的 基 本 思 想 可 归 纳 如 下 在 划 分 网 格 时 ， 把 第 个 内 节 点 布 置 到 对 数 分 布 率 成 立 的 范 围 内 第 个 内节 点 与 壁 面 之 间 切 应 力 按 下 式 规 定 ， 即 拜 一 娜 ， 假 设 在 所 计 算 问 题 的壁 面 附近粘性 支层 以外 的地 区 ， 无量 纲速度服从对数分 布规律 ， 见文献【 对第 个 内 点尸 上 ， 及。 。 的确定方 案作如下 选 择 ， 即 今 忿” · 砚 ’ · ·

·530· 北京科技大学学报 1994年No.6 在利用壁面函数法计算边界值时，有如下一些问题值得注意： (1)第1个内节点与壁面间的无量纲距离y,:11.5~30<y。<200~400;(2)由 于各个变量间的强烈非线性耦合关系，在迭代计算过程中应当使用亚松弛迭代法，以利于非 线性问题的迭代收敛，k、ε的亚松弛因子开始时可考虑取在0.4~0.5范围：(3)k、ε方程 源项的处理方法，从物理意义上看，将永远大于零，因而应当防止数值计算过程中k、ε小于零； (4)在原始变量法中，在交错网格上动量方程源项的离散采用一系列插值处理， 对于动量方程的源项： c[(u+u,)·(dU,/0X,)]/0X (10) 对于层流流动，在直角坐标系中，μ为常数，动量方程的源项为零：对于湍流，由于4，不是常 数，就出现了源项，因此，对于(10)式，4，必须在X方向进行插值，由于本模型应用的是变网 格差分，同时存在着交错网格，因此在进行插值计算时存在着较大的困难. 有些作者为使方程在编程序时得以简化处理，在计算时就将方程(10)简化为： (μ+4，)·(2U,/X2) (1) 这样做，虽然在编制程序时可以简化，但从物理意义上来说，在湍流过程中已失去源项计算的 意义，实际上是承认湍流雷诺数不是坐标的函数，在湍流计算过程中，源项按照(10)式处理 后，虽然在编制程序及计算收敛性等问题上，条件将变得更加苛刻，计算难度增大，但其计算 结果能反映出湍流过程中局部湍动能及局部湍动能耗散率对湍流流动过程的影响. 4计算结果分析 针对工厂现场常用的1.0ms的工况在实验室里进行了水力学模拟研究，研究结果认为，在 拉速为1.0m5时，使用出口角度为向下15（°）的水口，效果较好.本研究也同时针对1.0ms的拉 速所对应的1.52mh的水流量进行了模拟计算. 本模拟研究中，考虑到流动的对称性，只取结晶器的1/4作为计算对象.这样，计算过 程中取结晶器的长度为520mm、宽度为85mm、高度为470mm、水流量为1.53m3/hs水口浸入深 度为90m.由于结品器上部所形成的凝固壳很薄，故可忽略不计. 计算结果表明，整个流场除水口出口处速度较大外，还存在两个回流区：】个是在结晶器 上部，另1个是在水口出口截面以下.由于水口的出口截面积远小于结晶器的出口截面积，因 此，当流场达到稳定时，水口出流速度比结晶器出流速度大得多；由于射流的剪切作用，实际 上形成了一种液一液射流. 图1为中心对称面X-Z截面上的流谱，图2为距X-Z中心对称面30mm和处（相对应 的结晶器原型的尺寸为900mm)的流谱.从图1、图2可看出，结晶器水口下部有一个较为稳 定的涡流存在，同时，上部也有1个回流区存在.下部涡流的存在，有利于提供较长的停流时 间，以利于非金属夹杂物的上浮去除：但上部回流区的存在，则是不利的.因为，从上部回流的 速度方向来看，在水口边很可能把结晶器的表面保护渣卷人结晶器内，反而不利于夹杂的上浮. 图3是利用激光测速仪测出来的相同工况下的结晶器对称面X一Z上的流场.由实测结 果可知，水口底下的部分，其流动趋势与计算结果相近，但水口上部靠近结晶器部分，由于计 算中未考虑液面的重力波的影响，因此，与实测结果有些差别，但同样，出口处速度都较大，上

北 京 科 技 大 学 学 报 尧辫 年 在 利 用壁 面 函数法计算边界值时 ， 有 如下一些 问题值得注意 第 个 内 节 点 与 壁 面 间 的 无 量 纲 距 离儿 一 外 一 由 于 各个 变量 间的强烈非 线性藕合关 系 ， 在 迭 代 计 算过 程 中应 当使 用 亚 松 弛 迭 代 法 ， 以 利 于非 线性 问题 的迭代 收敛 ， 、 的亚松弛 因子开始时可考虑取在 一 范 围 、 。 方程 源 项 的处理 方 法 ， 从物理 意 义上 看 ， 将永远大于零 ， 因而应 当防止数值计算过程 中 、 。 小 于 零 在 原始 变量 法 中 ， 在 交错 网格 上 动量方程 源项 的离散采用一 系列 插值处理 对于 动量 方 程 的 源项 日 拜 拜 ， · 日 ， 日 日戈 对于 层 流 流 动 ， 在直 角 坐标 系 中 ， 为常数 ， 动量方程 的源项 为零 对于 湍流 ， 由于 拜 ‘ 不 是 常 数 ， 就 出现 了 源项 ， 因此 ， 对于 式 ， 料 必须 在 方 向进行插 值 ， 由于 本模型应 用 的是 变 网 格 差分 ， 同时存在 着交 错 网格 ， 因此 在 进行 插值计算时存 在着较大 的 困难 有 些 作 者 为使方 程 在编 程 序 时得 以 简化处理 ， 在计算 时就将方程 简化 为 拜 拜 ， · 日， ‘ 日对 这 样 做 ， 虽 然在 编 制 程 序 时可 以 简 化 ， 但从 物理 意 义上 来说 ， 在 湍 流过程 中 已 失 去 源 项 计 算 的 意 义 ， 实 际上 是 承 认 湍 流 雷 诺 数 不 是 坐 标 的 函 数 ， 在 湍 流 计 算 过 程 中 ， 源 项 按 照 式 处理 后 ， 虽 然 在编 制 程 序 及 计算 收敛性 等 问题 上 ， 条 件 将 变 得 更 加 苛 刻 ， 计 算 难 度 增 大 ， 但 其 计 算 结 果 能 反 映 出湍 流过 程 中局 部 湍 动 能及 局部 湍 动 能耗 散率 对湍 流流 动过程 的影 响 计算结果分析 针 对工 厂 现 场常 用 的 刀 的工 况 在 实验 室 里进行 了水力学模 拟研究 ， 研究结果认 为 ， 在 拉速 为 伽 店时 ， 使 用 出 口 角度 为向下 。 的水 口 ， 效果较好 本研究 也 同时针 对 伽叫 的拉 速所 对应 的 ’山 的水 流量 进行 了模拟计算 本 模 拟 研 究 中 ， 考 虑 到 流 动 的 对 称 性 ， 只 取 结 晶 器 的 作 为 计 算 对 象 这 样 ， 计 算 过 程 中取 结 晶器 的长度 为 、 宽度 为 、 高度 为 、 水 流量 为 ’ 、 水 口 浸人深 度 为 由于结 晶器上部所 形 成 的凝 固壳很薄 ， 故 可 忽 略 不计 计算结 果 表 明 ， 整 个 流 场 除水 口 出 口 处速 度 较大外 ， 还 存 在 两个 回 流 区 个 是 在 结 晶 器 上部 ， 另 个是 在水 口 出 口 截 面 以 下 由于 水 口 的 出 口 截面积 远小 于 结 晶 器 的 出 口 截 面 积 ， 因 此 ， 当流 场达到稳 定 时 ， 水 口 出流 速度 比结 晶器 出流 速 度 大 得 多 由于 射 流 的剪 切 作 用 ， 实 际 上 形 成 了一 种 液 一 液射 流 图 为 中心 对称 面 一 截 面 上的 流谱 ， 图 为距 一 中心 对称 面 和 处 相 对 应 的结 晶器 原型 的 尺 寸 为 刀 的流谱 从 图 、 图 可 看 出 ， 结 晶 器 水 口 下 部 有 一 个 较 为 稳 定 的 涡 流 存在 ， 同时 ， 上部 也有 个 回 流 区存在 下 部 涡 流 的 存 在 ， 有 利 于 提 供 较 长 的停 流 时 间 ， 以 利 于 非 金 属 夹杂 物 的上 浮去 除 但 上 部 回 流 区 的存 在 ， 则 是 不 利 的 因 为 ， 从 上 部 回 流 的 速 度 方 向来 看 ， 在水 口 边 很 可 能把结 晶器 的表 面保 护渣卷人结晶器 内 ， 反而不利于夹杂的上浮 图 是 利 用激 光 测 速 仪测 出来 的相 同工 况 下 的 结 晶 器 对称 面 一 上 的 流 场 由实 测 结 果 可 知 ， 水 口 底 下 的部 分 ， 其 流动 趋势与计算结 果 相 近 ， 但 水 口 上 部 靠 近 结 晶 器 部 分 ， 由于 计 算 中未考虑液面 的重力波 的影 响 ， 因此 ， 与实测结果有些差别 但 同样 ， 出 口 处速度都较大 ， 上

l.16No.6 黄维通等：连铸结品器内三推流动过程的数值计算方法 .531 12.0cm/s 12.0cm/s 12.0cm/s 一 …1 一一一-一一-””，下…4 ,…-/” 1 |11= // 1111.1‘=-、1111【1 i11110-八11t1:i !目1！1514--~八11：1：51 1,11f4111711 111111-~、、111:11: ::、、八、-01·‘“1 .、/1111111 11111111414111. ”eegt！目、 ::!:1tx、-71/11111f 1111111▣，0t111111· ii111⅓s·”05111: :;;t1、1”1:· :1}14’·,、、-,11111011 111八1八、-”·◆3，，} 1；,……一2441414 t11111、、--0·14·! 1↓i;111··-t1、15 1::1i八\、111111 1:--119 1:1、、、、---”1?1!1, ·11、八、、-··} 1 图1中心对称面」-∠截面 图2距中心对称面3m 图3中心对称面X-Z截面 的计算结果 的计算结果 的LDA测试结果 FIg.1 Cakculation results of Fig.2 Calculation results of X-Z Fig.3 LDA measuring results of X-Z central section section (30mm to centre) central X-Z sectin 部靠近水口处形成1个较小的回流，这在流动特征上是相似的.与图1比较其流动特征，本文 认为，计算结果基本上与实测结果相一致. 5结论 (1)利用k一ε双方程模型能模拟冶金过程的流动· (2)压力降阶法能解决三维流场计算过程的收敛问题， (3)人工阻尼法能加速计算过程收敛速度. (4)计算结果与激光测试结果基本上吻合， 参 考文献 1 Kemeny K,McLean A.Fluid Flow Studies in the Tundish of a Slab Caster.Proc AlME 2nd Prooess Technology Conference,1981.232~245 2 Mclean A.The Turbulent Tundish Contmainator or Refiner.1988 Steelmaking Conference Proceedings, 1988.3-25 3JooS,Debson CJ,ctal.中间包内传热.流体流动及夹杂物上浮的模拟研究.、见：国际炼钢会议论文 集，冶金部炼钢情报网，1989.10~18 4宁晃，高歌.燃烧室空气动力学.北京：科学出版社.1987.340 5陶文铨，数值传热学.西安：西安交通大学出版社，1988.440 6播文全，流体力学基础，北京：机械工业出版杜，1980.78

’ 石 黄 维通 等 生铸结 品 器 内 三 维 流 动 过 程 的数值计算 方法 二 助 目 勺知才引妇到︸勺 ， 产 尹 ‘ 护 一 一 一 一 一 一 一 了 ， ， 一 一 一 引妇酬 八绷门泪月 ， 产尹 口目夕一 一 一 一 一 ， ’ 一 、 、 ’ 、 、… 一乙‘ 沂续舀乡毛夕 产 一 一 毛 、 、 、 尹 ‘ 乙 沙 ， ‘ 巴二 竺，心，一 ， 尹 一 、 、 、 、 、 一 一 一 、 、 一 沪 之乙代 心 尹 洲乙交冬沂乡夕 尹 ‘ 今弓子子价声产 ，产 ， 侧‘盛 了 、 “ 一一一 二 一一 、 ， 尸产一一 一 一洲产尸卜 ‘ 代洲沪产 产 砂 产 尹 沪 一 一 一 一 一 一 ， 、 ’ 了 产 ， ， ， ， ， 护 产 产 一 ， 、 了厂 ， ， 尹 护 产 曰 ’ ‘ 飞 、 几 飞 、 、 了 汀 亡 了 、 、 、 、 、 ‘ 一产 产 ， 、 、 ” 户 、 、 一 ， ， 产 门日曰 护 研尹，护 一 、 气 ‘ ’ 一 下 万 ， ’沙 。。 一 、 气 、 、 、 ， ， ， ， ， ， 少 气 屯 、 、 、 、 “ 、 了 沪 尸 ， 、 气 、 、 护 产 产 ， 、 、 、 一 产 ， 尹 尹 ， ， 、 声 一 沪 ， 一一 产 ‘ ， ， ， ， 了 ， 了 ， 刀 ， 护 ， 丁 、 山 公 产 了 、 、 、 “ 、 、 、 、 、 ’ 、 、 、 、 、 、 又，荤一 、 、 、 ，曰，细砂 一一 、 、 、 一 图 中心 对称面 、 一 艺 截面 图 距 中心对称面 及幻朋 的计算结果 的计算结果 珑 创臼位犯 肥列七 瑰 “ 曲份刀 芝扣】 一 一 傲由门】 阳币佣 即州加】 《称 倪川珑 部 靠 近 水 口 处形 成 个较小 的 回流 ， 这 在 流动特征上 是相 似 的 认 为 ， 计 算 结果基 本上 与实测 结果 相 一致 中心对称面 一 截面 的 〔 汽 测试结果 鱿，，川 嗯 改刀地 以，臼 】 一 团” 比较其 流 动 特征 ， 本文 结论 利 用 一。 双方 程模 型 能模拟 冶金 过程 的流 动 压 力 降 阶法 能 解 决 三 维流 场计算 过程 的收 敛 问题 人工 阻尼 法 能 加 速 计算过程 收敛速度 计算 结果 与激 光 测 试结 果基 本上 吻合 参 考 文 献 。 翎劝 ， 汾 耐 七 戈坛刃拓留 肋 ， 一 ℃ 以 代泊 司 邵 ， 】 ， 比 刃 ， 中间包 内传热 、 流体 流动及 夹杂物 上 浮 的模拟 研究 、 见 国 际炼 钢 会议论文 集 ， 冶金部炼 钢情报 网 ， 一 宁晃 ， 高歌 燃烧室空 气动力学 北 京 科 学 出版社 ， 乡扣 陶文锉 数值传热学 西 安 西 安交通大学 出版社 喇 ， 潘文全 流体力学基 础 北京 机械工 业 出版社