掌握最小二乘法、初步掌握平方逼近及直交多项式、平方度量意义下函数的逼近问题

第八章函数逼近 拟解决的问题: 1.计算复杂的函数值 2.已知有限点集上的函数值,给出在包含该点集的区间上函数的简单表达式 函数逼近—对函数类A中给定的函数f(x),记作f∈A要求在另一类简单的便于计算的函数类B中求函数B使p(x)与f(x)的误差在某种度量意义下最小。 本章只讨论逼近函数为m次的代数多项式pm(x)的情形

5.3 三维周期场中电子运动的近自由电子近似、5.4 紧束缚近似（TBA） 一.定性说明 二.微扰计算 三.原子能级与能带的对应

掌握样条函数及性质、B-样条及性质、三次样条插值。 借助于多项式来逼近,虽然有很多优点,但由于多项式乃幂级数的特例,其在 一点附近的性质足以决定它的整体性质。然而自然界较大范围内的许多现象,如物 理或生物现象间的关系往往呈现互不关联、互相割裂的本性。亦即在不同区域中, 它们的性状可以完全不相关。另一方面,从数学上讲,例如在多项式插值理论中, 具有n个插值点的一元插值多项式是一个-1次的多项式,它可能有n-3个拐点。这 对于比较平滑的函数来说就不是那么理想了

一、鸦片战争前的中国与世界 二、近代中国的半殖民地半封建社会性质 三、近代中国两大任务及其关系 四、反侵略战争的失败，民族意识的觉醒

介绍前苏联数学家 Korovkin 关于用多项式逼近连续函数的定理（Weierstrass 第 一逼近定理）的一种证明。 指导思想 用多项式逼近连续函数，是经典分析学中重要的结果，以往教材中介绍的证明都 比较艰深，学生难以理解

1、 为什么要用数值(近似)方法？ 2、 有哪些数值(近似)方法？ 3、 数值(近似)方法的精度如何？ 4、 如何实现这些数值(近似)方法？

§6.6 物理可实现性—佩利维纳准则 §6.7可实现的典型滤波函数巴特沃兹逼近(与切比雪夫逼近)

习近平新时代中国特色社会主义思想创立的社会历史条件 习近平新时代中国特色社会主义思想的科学体系 习近平新时代中国特色社会主义思想的历史地位

Part 2 kn-近邻估计 Part 3 k-近邻规则 Part 4 距离度量