习题选解 第一章实数集与函数

《数学分析》课程教学资源（试题集锦）测试题答案

1.讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性: (1)f(x) +-,x∈(-∞,+∞)

1.证明性质(4),性质(6). 2.证明有界闭区域上的连续函数必可积 3.设是可度量的平面图形或空间立体,∫,g在Ω上连续,证明

1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

1.求下列极限: (1) lim x2+: (2)lim x2cos ax dx:

1.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y)=(x-y+1 (2)f(x,y)=3mxy-x-y(a>0) (3)f(x,y)=xy (a,b>0)

配合人工软骨材料的研究,探讨透明质酸(HA)作为摩擦副的人工滑液时的润滑性能.在PVA-H/316L,PVA-H/PVA-H两类摩擦副上,利用锥板式粘度计、改进后的振子式摩擦仪和M2000型磨损试验机,测定了不同质量分数的HA溶液的流变性质、摩擦性能和磨损性能.结果表明,HA溶液一定程度上具有天然滑液的流变性质,并有效地降低了摩擦副的摩擦磨损,其对PVA-H/PVA-H摩擦副润滑作用更佳,且0.75%(质量分数)的HA溶液表现出优于体积分数为30%小牛血清的润滑性能,可认为HA是很有前途的人工滑液

2.1直接起动控制电路 2.2降压起动 2.3数学辅助分析法 2.4电机的制动 2.5电机的调速 2.6顺序控制

1幂级数 (1)定义形如an(x-x)的级数称为幂级数