我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数∫,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径

众所周知，高等数学中许多重要方法，如求极限、 求导数、求不定积分、求定积分、解常微分方程、向量 运算、求偏导数、计算重积分、级数展开等，只靠笔算 难以完成.为提高读者用高等数学解决实际问题的能 力，本章将对符号计算系统 Mathematica 及其在上述运 算中的应用进行简单介绍。 第一节 初识符号计算系统Mathematica 第二节 用Mathematica做高等数学

第四章一元函数的导数与微分 第ニ节求导法则 一基本初等函数的导数 二.导数的四则运算法则 三,反函数的导数 四,复合函数的导数 五隐函数的求导法则 六参数方程求导法则 七取对数求导法

复合函数求导法则 先回忆一下一元复合函数的微分法则 则复合函数这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

2.2.1 几个基本初等函数的导数 2.2.2 函数四则运算的求导法则 2.2.3 反函数的求导法则 2.2.4 复合函数的求导法则 2.2.5 基本初等函数的求导公式 2.2.6 隐函数的导数 2.2.7 对数求导法 2.2.8 高阶导数

本章重点是二端口网络的定义及参数，难点是二端口网络参数矩阵的求法。 1. 二端口的概念、方程及参数； 2. 各参数方程形式，参数的含义及求法； 3. 二端口转移函数及求法； 4. 特性阻抗的定义及求法； 5. 二端口等效电路的概念，等效电路的结构及参数； 6. 二端口级联、串联、并联的条件与等效参数的求法； 7. 回转器、负阻变换器的定义与特性

§7.1 离子的迁移 1.电解质溶液的导电机理 2.法拉第定律 3.离子的迁移数 §7.2 电解质溶液的电导 1. 电导、电导率、摩尔电导率 2. 电导的测定 3. 电导率和摩尔电导率随浓度的变化 4. 离子独立运动定律及离子摩尔电导率 §7.3 电导测定的应用示例 1. 求算弱电解质的电离度和电离平衡常数 2. 求算微溶盐的溶解度和溶度积 3. 电导滴定 §7.4 强电解质的活度和活度系数 1.离子的平均活度a± 和平均活度系数± 2.影响离子平均活度系数±的因素 §7.5 强电解质溶液理论简介 1. 离子氛模型及德拜-尤格尔极限公式 2.不对称离子氛及德拜-尤格尔-盎萨格电导公式 §7.6 可逆电池 1.可逆电池的必要条件 2.可逆电极的种类 3.电动势的测定 4.电池表示法 5.电池表达式与电池反应的“互译” §7.7 可逆电池热力学 1.可逆电池电动势与浓度的关系——能斯特方程 2. 电动势及其温度系数与电池反应热力学量的关系 3. 离子的热力学函数 §7.8 电极电势 1. 电池电动势产生机理 2. 电极电势 (1) 标准氢电极 (SHE) (2) 任意电极的电极电势数值和符号的确定 (3) 电极电势的能斯特公式 (4) 参比电极 §7.9 由电极电势计算电池电动势 §7.10 电极电势和电池电动势的应用 1. 判断反应趋势 2. 求化学反应的K 3. 求微溶盐的活度积Kap 4. 求离子的平均活度系数  5. 测定pH 6. 电势滴定 §7.11 电极的极化 1. 过电势 2. 电极极化的原因 3. 过电势的测定 §7.12 电解时的电极反应 1.阴极反应（还原反应） 2.阳极反应（氧化反应） §7.13 金属的腐蚀与防腐 §7.14 化学电源简介

第一节 中值定理 一、罗尔中值定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒(Taylor)定理 一、问题的提出 二、Pn和Rn的确定 三、泰勒中值定理 四、简单应用 第四节 函数单调性的判定法 一、单调性的判别法 二、单调区间求法 第五节 函数极值及其求法 一、函数极值的定义 二、函数极值的求法 第六节 最大值、最小值问题 一、最值的求法 二、应用举例 第七节 曲线的凹凸与拐点 一、曲线凹凸的定义 二、曲线凹凸的判定 三、曲线的拐点及其求法 第九节 曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率半径

第7章数值积分 1.确定求积结点x1,x2,使求积公式 f(x)dxlf(-1)+2f(x)+3f(x2)+(p,f)代数精度尽量高。 2.确定求积系数A,A2和求积结点x1,x2,使求积公式

一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式