本书内容分为第一篇、第二篇、知识点滴三部分。第一篇为复变函数，共六章，主要内容是：复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映照。第二篇为积分变换，共两章，主要内容是：傅里叶变换、拉普拉斯变换。第一、二篇各章均包括五部分：本章的内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、典型例题及习题选解。知识点滴部分包括三个方面的内容：人物介绍，学科介绍和数学软件介绍

一、直接计算DFT的问题及改进途径 二 、按时间抽选的基-2FFT算法 三 、按频率抽选的基-2FFT算法 四 、IFFT算法

◼ 7.1 定标与溢出处理 ◼ 7.2 基础算术运算 ◼ 7.3 FIR滤波器 ◼ 7.4 IIR滤波器 ◼ 7.5 快速傅里叶变换(FFT) ◼ 7.6 DSPLIB的使用

漫谈变换编码 为什么不在时域编码而用变换编码？ 傅里叶变换及其变体在应用中遇到的问题 什么是小波变换？ CT图像的常识  CT图像的产生原理  CT图像如何重建？ 单像素相机 单像素数码相机原理 压缩感知理论 光场相机

1.连续时间信号的取样及取样定理 2.离散时间信号的表示及其运算规则 3.离散时间线性非时变系统 4.离散时间信号和系统的频域表示 5.离散时间系统的变换域描述 6.有关序列和系统的一些概念 7.拉氏变换、傅里叶变换与Z变换关系

◼ 7.1 定标与溢出处理 ◼ 7.2 基础算术运算 ◼ 7.3 FIR滤波器 ◼ 7.4 IIR滤波器 ◼ 7.5 快速傅里叶变换(FFT) ◼ 7.6 DSPLIB的使用

3.1 引言 3.2 直接计算DFT的问题及改进的途径 3.3 按时间抽取（DIT）的基2-FFT算法 3.4 按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法 3.5 N为复合数的FFT算法 3.6 线性调频Z变换（Chirp-Z变换）算法 3.7 利用FFT分析时域连续信号频谱 3.8 FFT的其他应用

4.1 拉普拉斯变换 4.2 典型信号的拉普拉斯变换 4.3 拉普拉斯变换的性质 4.4 拉普拉斯反变换 4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 4.6 连续系统的复频域分析 4.7 系统函数 4.8 由系统函数的零、极点分析系统特性 4.9 连续系统的稳定性 4.10 系统的信号流图

3.1 周期信号分解为傅里叶级数 3.2 信号在正交函数空间的分解 3.3 周期信号的频谱 3.4 非周期信号的频谱 3.5一些常见信号的频域分析 3.6 傅里叶变换的性质及其应用 3.7 相关函数与谱密度 3.8 连续系统的频域分析 3.9 信号的无失真传输和理想滤波器

第一篇复变函数论 第一章复变函数 第二章复变函数的积分 第三章幂级数展开 第四章留数定理 第五章傅里叶变换 第六章拉普拉斯变换 第七章数学物理定解问题 第八章分离变数（傅里叶级数）法 第二篇数学物理方程 第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 第十章球函数 第十一章柱函数 第十二章格林函数解的积分公式 第十三章积分变换法 第十四章保角变换法 第十五章近似方法简介