2-4连续型随机变量的概率密度 一、概率密度及其性质 1、指数分布 2、均匀分布 3、正态分布与标准正态分布

《概率论》课程教学资源（教案讲义）第二章 随机变量及其概率分布 2.6 关于分布函数 第三章 随机向量及其概率分布 3.1 连续型随机向量及其概率密度函数 3.2 离散型随机向量及边缘分布函数

定义若随机变量X的可能取值是有限 个或可列个,则称Ⅹ为离散型随机变量 描述ⅹ的概率特性常用概率分布或分布律

离散型随机变量是指只能取有限个或可列个数值的随机变量．要掌握离散型随机变量X的分布规律或概率分布，就必须且只需知道X的所有可能取值以及取每一个可能值的概率．

1.1.1 随机事件 1.1.2 事件的运算与关系 1.1.3 概率的统计定义 1.1.4 概率的古典定义 1.1.5 加法定理 1.1.6 乘法定理 1.1.7 全概率公式

▪ 离散随机变量的概率函数 ▪ 离散随机变量概率分布的表示方法

(I)概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的分布函数为 F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任 意实数x,y,总有 则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度

连续型随机变量X所有可能取值充满 个区间,对这种类型的随机变量,不能 象离散型随机变量那样,以指定它取每个 值概率的方式,去给出其概率分布,而是 通过给出所谓“概率密度函数”的方式. 下面我们就来介绍对连续型随机变量 的描述方法

随机变量的概念在概率论和数理统计中具有基本的 重要性，随机变量的引入，使对随机现象的研究规范化 和数量化，从而可以把数学分析的方法引入概率论。 在实际问题中广泛存在着随机变量。它通常被分成 两大类。如果 可能取的值是有限个或至多可列 个，则称 为离散型随机变量；非离散型的范围 太广，其中最主要的也是实际问题中最常见的是连续 型随机变量

• 贝叶斯推理提供了一种概率手段，基于如下的 假定：待考察的量遵循某概率分布，且可根据 这些概率及已观察到的数据进行推理，以作出 最优的决策。 • 贝叶斯推理为衡量多个假设的置信度提供了定 量的方法 • 贝叶斯推理为直接操作概率的学习算法提供了 基础，也为其他算法的分析提供了理论框架