第九章欧几里得空间 9-1定义与基本性质 一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: (1)(a,)=(B,a); (2)(ka,)=k(a,B); (3)(a+,y)=(a,y)+(B,y) (4)(a,a)≥0,当且仅当a=0时,(a,a)=0

9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算:

《科技论文写作》 《高等数学 A》 《线性代数 A》 《概率论与数理统计 B》 《工程制图 D》 《计算机导论》(实验) 《C/C++语言程序设计 D》 《C/C++语言程序设计 D》(实验) 《电路原理》 《电路原理》(实验) 《模拟电子技术基础》 《模拟电子技术基础实验》 《大学物理 C》 《物理实验 C》 《数字电子技术基础》 《数字电子技术基础实验》 《微机原理与接口技术 B》 《微机原理与接口技术 B》（实验） 《信号与系统 B》 《自动控制原理 A》 《自动控制原理 A》（实验） 《嵌入式系统原理与应用 B》 《嵌入式系统原理与应用 B》（实验） 《电机原理及拖动基础》 《电机原理及拖动基础》（实验） 《电力电子技术》 《电力电子技术》实验 《过程检测与仪表》 《过程检测与仪表实验》 《现代控制理论》 《控制系统数字仿真》 《控制系统数字仿真》（实验） 《计算机网络》 《计算机网络》（实验） 《电气控制技术》 《电气控制技术》（实验） 《单片机原理与应用》 《单片机原理与应用》（实验） 《计算机控制技术》 《计算机控制技术》（实验） 《运动控制》 《运动控制》（设计） 《工厂供电》 《工厂供电》（实验） 《综合实验 1》 《专业英语》 《过程控制》 《过程控制》（设计） 《分布式控制系统及应用》 《分布式控制系统及应用》（实验） 《综合实验 2》 《数据库系统原理》 《数字信号处理》 《数字信号处理》（实验） 《工控组态软件》 《印刷电路板设计技术》 《系统工程导论》 《楼宇自动化系统》 《智能控制》 《微电子机械系统》 《C 语言编程综合训练》 《电子技术课程设计》 《单片机系统课程设计》 《学年论文》 《认识实习》 《金工实习》 《专业实习》 毕业设计

设V是复线性空间.V×V上的一个函数,如果满足 (i)(·,·)对第一个变量是线性的 (i)(a,B)=(B (ii1)ya∈V,(a,a)≥0,且(a,a)=0分a=0 则称(a,B)为向量a,B的内积,具有内积的复线性空间称为酉空间(欧氏空间在复线性 空间上的推广)

《高等数学 D 》 《医用物理》 《医用物理实验》 《无机化学 B》 《无机化学实验》 《有机化学 C》 《有机化学实验 B》 《人体解剖学 A》 《组织学与胚胎学 A》 《形态学实验》 《Visual Basic 程序设计》 《Visual Basic 程序设计》实验 《细胞生物学 B》 《细胞生物学 B》实验 《生理学 A》 《机能学实验》 《医学遗传学》 《医学遗传学》实验 《病理学 A》 《病理生理学 A》 《药理学 A》 《医学伦理学》 《医学心理学》 《分析化学 A》 《分析化学实验》 《生物化学 B》 《生物化学 B》实验 《医学免疫学 A》 《医学免疫学 A》实验 《病原生物学》 《病原生物学》实验 《医学统计学》 《医学统计学》实验 《文献检索》 《诊断学》 《诊断学》实验 《内科学》 《内科学》见习 《外科学》 《外科学》见习 《传染病学》 《妇产科学》 《儿科学》 《仪器分析》 《仪器分析实验》 《临床检验学》 《临床检验学》实验 《临床生物化学与检验》 《临床生物化学与检验》实验 《临床免疫学与检验》 《临床免疫学与检验》实验 《临床病原学与检验》 《临床病原学与检验》实验 《临床血液学与检验》 《临床血液学与检验》实验 《卫生检验学》 《卫生检验学》实验 《临床实验室管理学》 《预防医学》 《卫生法学》 《社会医学》 《临床流行病学与循证医学》 《分子检验诊断学》 《实验动物学》 《专业英语》 《医学科研方法》 《检验医学进展》 《生物制品学》 《细胞工程》 《基因工程》 《生物信息学》 《市场营销学》 《毕业实习》

一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M移动 到点M,,以5表示位移,则力F所作的功为 || coS0其中0为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量a与b的数量积为b b= cos0(其中为与b的夹角)

《高等数学 D》 3 《医用物理》 7 《医用物理实验》 10 《无机化学 B》 15 《无机化学实验》 19 《有机化学 C》 21 《有机化学实验 B》 25 《人体解剖学 A》 28 《组织学与胚胎学 A》 33 《形态学实验》 38 《Visual Basic 程序设计》 42 《Visual Basic 程序设计》 45 《细胞生物学 B》 47 《细胞生物学 B》 51 《生理学 A》 53 《机能学实验》 58 《医学遗传学》 62 《医学遗传学》 66 《病理学 A》 68 《病理生理学 A》 74 《药理学 A》 82 《医学伦理学》 97 《医学心理学》 100 《分析化学 A》 104 《分析化学实验》 108 《生物化学 B》 110 《生物化学 B》 117 《医学免疫学 A》 119 《医学免疫学 A》 126 《病原生物学》 128 《病原生物学》 138 《医学统计学》 141 《医学统计学》 145 《文献检索》 147 《诊断学》 150 《诊断学》 162 《内科学》 164 《内科学》 182 《外科学》 184 《外科学》 197 《传染病学》 199 《妇产科学》 203 《儿科学》 208 《仪器分析》 215 《仪器分析实验》 219 《临床检验学》 222 《临床检验学》 226 《临床生物化学与检验》 228 《临床生物化学与检验》 233 《临床免疫学与检验》 236 《临床免疫学与检验》 244 《临床病原学与检验》 246 《临床病原学与检验》 255 《临床血液学与检验》 258 《临床血液学与检验》 264 《卫生检验学》 267 《卫生检验学》 270 《临床实验室管理学》 272 《预防医学》 275 《卫生法学》 278 《社会医学》 282 《临床流行病学与循证医学》 286 《分子检验诊断学》 291 《实验动物学》 295 《专业英语》 298 《医学科研方法》 300 《检验医学进展》 303 《生物制品学》 305 《细胞工程》 309 《基因工程》 313 《生物信息学》 317 《市场营销学》 319 《毕业实习》 323

高等数学模拟试题(3) 一.填空题 1.若a与b垂直x为任意非零实数,则|a+bx与|a中较大者为 2.设上

华南农业大学：《高等数学》课程教学资源（大纲）高等数学B教学大纲（负责人：郭正光）

《科技论文写作》 《高等数学 A》 《大学物理 B》 《物理实验 C》 《无机化学 C》 《无机化学实验》 《分析化学 B》 《分析化学实验》 《有机化学 C》 《有机化学实验 B》 《普通生物学 A》 《普通生物学实验 A》 《微生物学》 《微生物学实验》 《生物化学 A》 《生物化学实验 A》 《分子生物学 A》 《分子生物学实验 A》 《细胞生物学 A》 《细胞生物学实验 A》 《普通遗传学》 《遗传学》（实验） 《生态学》 《生物类专业英语》 《基因工程》 《发酵工程》 《细胞工程》 《生物分离工程》 《酶工程》 《生物统计学》 《生理学》 《发育生物学》 《生物仪器分析》 《基因工程综合实验》 《细胞工程综合实验》 《生物分离工程综合实验》 《植物组织培养技术》 《发酵工程综合实验》 《海洋生物学》 《海洋生物技术》 《海藻生物化学》 《药用海洋生物学》 《海洋药物学》 《海洋生物技术综合实验》 《药理学》 《药物生物技术》 《生物制药工艺学》 《生物药剂学》 《生物药物分析》 《药物生物技术综合实验》 《生物信息学》 《海洋微生物》 《免疫学》 《蛋白质工程》 《药事管理》 《药物波谱分析》 《食品生物技术》 《市场营销学 B》 《知识产权法》 《管理学 B》 《新药研究与开发》 《生命科学进展》 《科研综合训练》 《认识实习》 《课程综合设计》 《生产实习》