高等数学B课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：110408,110080 课程名称：高等数学经济类) 英文名称：Advanced Mathematics 课程类别：公共基础课 学时：176 学 分：12 活用对象：经济类学生 考核方式：期末考试占总成绩的70%，平时成绩占总成绩的30% 课程简介 高等数学在经贸各专业的教学中是一门重要的基础理论课，它以培养适应于建设有中国特色社会主义所需要的经贸专 门人才为目标，通过这门课程的学习，使学生系统地获得微积分、无穷级数、常微分方程与差分方程等方面的基本知识、基 本理论和常用的运算方法：培养学生较为熟悉的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力，从而使学生受到数学分析方法和 应用它解决经济管理、社会科学等实际问题的初步训陈，为学习后继课程和进一步扩大数学知识面打下必要的基础。 三、课程性质与救学目的 高等数学是我校经济类专业的一门必修课，它是为了培养适应现代化建设和科学技术不新发展的复合型人才而开 设的一门重要基础理论课，通过该课程的学习，使学生系统地获得微积分、无穷级数和常微分方程的基本知识、基本 理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及创新能力，为学习后继课程和进一步 获得数学知识奠定必要的数学基础，更重要的是要使学生能运用所掌握的高等数学所特有的思维方法和处理问题的思 想去分析、解决现实世界中各种实际问题。 ,救学内容与目标 教学内 教学目标 课时乡 函数与阳 (学习层次) 76学时) 1)映射与函数 理轻 (2)数列的极限 甲 (3)函数的极限 理解 (4)无穷小与无穷大 了解 ()极限的四则运算法则 草握 (6)两个极限存在准则 了解 XP 掌指 了 断点 )闭区间上连续函数的性质 7解 2.导数与微分 16 (1)导数概念 理 (2)函数求导法则 掌握 (3)高阶导数 了 掌握 理与导数的应用 1)数 中值定理 理解 洛必达(LHospital)法测 掌握 了解 (4)函数的单调性与曲线的凹凸性 掌握 (⑤)函数的极值与最大值最小值 掌
高等数学B课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：110408，110080 课程名称：高等数学(经济类) 英文名称：Advanced Mathematics 课程类别：公共基础课 学 时：176 学 分：12 适用对象: 经济类学生 考核方式：期末考试占总成绩的70%，平时成绩占总成绩的30% 二、课程简介 高等数学在经贸各专业的教学中是一门重要的基础理论课，它以培养适应于建设有中国特色社会主义所需要的经贸专 门人才为目标，通过这门课程的学习，使学生系统地获得微积分、无穷级数、常微分方程与差分方程等方面的基本知识、基 本理论和常用的运算方法；培养学生较为熟悉的运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力，从而使学生受到数学分析方法和 应用它解决经济管理、社会科学等实际问题的初步训练，为学习后继课程和进一步扩大数学知识面打下必要的基础。 三、课程性质与教学目的 高等数学是我校经济类专业的一门必修课，它是为了培养适应现代化建设和科学技术不断发展的复合型人才而开 设的一门重要基础理论课，通过该课程的学习，使学生系统地获得微积分、无穷级数和常微分方程的基本知识、基本 理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及创新能力，为学习后继课程和进一步 获得数学知识奠定必要的数学基础。更重要的是要使学生能运用所掌握的高等数学所特有的思维方法和处理问题的思 想去分析、解决现实世界中各种实际问题。 四、教学内容与目标 教学内容 教学目标 课时分配 （学习层次） （176学时） 1．函数与极限 14 （1）映射与函数 理解 （2）数列的极限 理解 （3）函数的极限 理解 （4）无穷小与无穷大 了解 （5）极限的四则运算法则 掌握 （6）两个极限存在准则 了解 （7）两个重要极限 掌握 （8）无穷小的比较 了解 （9）函数的连续性与间断点 理解 （10）初等函数的连续性 了解 （11）闭区间上连续函数的性质 了解 2．导数与微分 16 （1）导数概念 理解 （2）函数求导法则 掌握 （3）高阶导数 了解 （4）隐函数及参数式所确定函数的导数 掌握 （5）函数的微分 理解 3．微分中值定理与导数的应用 16 （1）微分中值定理 理解 （2）洛必达（L’Hospital）法则 掌握 （3）泰勒公式 了解 （4）函数的单调性与曲线的凹凸性 掌握 （5）函数的极值与最大值最小值 掌握
(6)函数图形的描绘 了解 (7)曲率 了解 4.不定积分 12 (1)不定积分的概念与性质 理解 (2)换元积分法 掌握 (3)分部积分法 草握 (4)有理函数的积分 了解 (5)积表的使用 性质 做积分基本 公式 (3)定积分的换元法和分部积分法 常握 (4)反常积分 了解 6,定积分的应用 0 (1)定积分的元素法 理 (2)定积分在几何上的应用 掌握 (3)定积份在物理上的应用 了解 7.空间解析几何与向量代数 (1)向量及其线性运算 理解 (2)数量积、向量积 掌握 (3)曲面与方程 了 (4)空间曲线及其方程 了解 万程 堂握 其应用 18 型解 (3)全微分 理解 (4)多元复合函数的求导法测 掌握 (5)隐函数求导公式 掌据 (6)多元微分学的几何应用 了解 (7)方向号费 与佛皮 了 云函数的极值及其求法 掌握 1 积分的概念与性质 二重积分的计算法 3)三重积盼 理解 (9)重积分的应用 了解 10.无穷级数 14 (1)常数项级数的概念和性质 理解 草握 理解 级数 级数 1.微分方 12 (1)微分 程的基本概念 了解 (2)可分离变量的微分方程 掌握 (3)齐次方程 了解 (41 阶线性微分方程 握 (5)全微分方程 了解 的高阶微分方程 微分方程 7解 12.数学实验 了解 13.习题课、总结复习 14.期中测验 2
（6）函数图形的描绘 了解 （7）曲率 了解 4．不定积分 12 （1）不定积分的概念与性质 理解 （2）换元积分法 掌握 （3）分部积分法 掌握 （4）有理函数的积分 了解 （5）积分表的使用 了解 5．定积分 14 （1）定积分的概念与性质 理解 （2）微积分基本公式 掌握 （3）定积分的换元法和分部积分法 掌握 （4）反常积分 了解 6．定积分的应用 10 （1）定积分的元素法 理解 （2）定积分在几何上的应用 掌握 （3）定积分在物理上的应用 了解 7．空间解析几何与向量代数 8 （1）向量及其线性运算 理解 （2）数量积、向量积 掌握 （3）曲面与方程 了解 （4）空间曲线及其方程 了解 （5）平面及其方程 掌握 （6）空间直线及其方程 掌握 8．多元函数微分法及其应用 18 （1）多元函数基本概念 理解 （2）偏导数 理解 （3）全微分 理解 （4）多元复合函数的求导法则 掌握 （5）隐函数求导公式 掌握 （6）多元微分学的几何应用 了解 （7）方向导数与梯度 了解 （8）多元函数的极值及其求法 掌握 9．重积分 14 （1）二重积分的概念与性质 理解 （2）二重积分的计算法 掌握 （3）三重积分 理解 （9）重积分的应用 了解 10． 无穷级数 14 （1）常数项级数的概念和性质 理解 （2）常数项级数的审敛法 掌握 （3）幂级数 理解 （4）函数展开为幂级数 掌握 （5）傅里叶级数 了解 11．微分方程 12 （1）微分方程的基本概念 了解 （2）可分离变量的微分方程 掌握 （3）齐次方程 了解 （4）一阶线性微分方程 掌握 （5）全微分方程 了解 （6）可降阶的高阶微分方程 了解 （7）高阶线性微分方程 理解 （8）常系数齐次线性微分方程 掌握 （9）二阶常系数非齐次线性微分方程 了解 12。数学实验 了解 20 13．习题课、总结复习 2 14．期中测验 2
15.机动（节假日、校运会等） 五、考试范围与题型 1.考试范围与分数比例 (1)函数与极限 5% (2)导数与微分 15% (3)微分中值定理与导数的应用 5% (4)不定积分 10% (5)定积分 10% (6)定积分的应用 10% (7)空间解析几何与向量代数 5% (8)多元函数微分法及其应用 10% (9)重积分 10% (10)无穷级数 10% (11)微分方程 10% 2.考试题型与分数比例 (1)填空题与选择题 约占35% (2)计算题 约占50% (3)综合题与证明题 约占15% 六、教材与参考资料 1.教材：《经济数学》 (全国高等农林院校"十一五"规划教材)，郭正光王万雄主编， 中国农业出版社 2.参考书： (1) 《高等数学》（第五版上、下册）同济大学数学教研室编，高等教育出版社 (2) 《高等数学》（上、下册）清华大学数学系编 (3) 《微积分（应用数学引论）》美格林斯潘等编 (4)《高等数学解题方法与同步训练》《高等数学应用205例》李心灿主编，高等教育出版社
15．机动（节假日、校运会等） 4 五、考试范围与题型 1．考试范围与分数比例 （1）函数与极限 5％ （2）导数与微分 15％ （3）微分中值定理与导数的应用 5％ （4）不定积分 10％ （5）定积分 10％ （6）定积分的应用 10％ （7）空间解析几何与向量代数 5％ （8）多元函数微分法及其应用 10％ （9）重积分 10％ （10）无穷级数 10％ （11）微分方程 10％ 2．考试题型与分数比例 （1）填空题与选择题 约占35％ （2）计算题 约占50％ （3）综合题与证明题 约占15％ 六、教材与参考资料 1．教 材：《经济数学》（全国高等农林院校"十一五"规划教材），郭正光 王万雄 主编， 中国农业出版社 2．参考书： (1) 《高等数学》（第五版上、下册）同济大学数学教研室编，高等教育出版社 (2) 《高等数学》（上、下册）清华大学数学系编 (3) 《微积分（应用数学引论）》[美]格林斯潘等编 （4）《高等数学解题方法与同步训练》《高等数学应用205例》李心灿主编，高等教育出版社