定义由n2个数组成的n阶行列式 等于所有取自不同行列的n个元素的 乘积的代数和∑-)apap2an 其中P1P2…Pn为自然数12,,n的一个排列, t为这个排列的逆序数

定义 2 所谓数域 P 上一个 n 维向量就是由数域 P 中 n 个数组成的有序数组

定义: 设P是一个数域,元是一个文字,P是多项式环, 若矩阵A的元素是的多项式,即P2的元素,则 称A为九一矩阵,并把A写成A(4 注: ①∵PcPI孔],∴数域P上的矩阵一数字矩阵也 是一矩阵

在初等数学中我们有加法和乘法运算,在微积分中我们引进了新的运算极限lim,求导 和积分在定义这些运算时我们都特别指出其与加法和数乘可交换,即与加法和数

即矩阵乘积的行列式等于它的因子的行列式的乘积 用数学归纳法,定理1可以推广到多个因子的情形,即有 推论1设A1,A2,…A是数域P上的mXn矩阵,于是 1A1A2…AHA1‖A2|…|A 定义6数域P上的n×n矩阵A称为非退化的,如果|A|≠0,否则称为退化

第五章二次型 5-1二次型及其矩阵表示 一、二次型及其矩阵表示 设P是一个数域,一个系数在数域P中的x1xn的二次齐次多项式称为数域P上的一个n元二次型,简称二次型

2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵。 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

一、n元线性方程组 1设线性方程组nx1+an2x2+…+amxn=b若常数项b2,…,bn不全为零,则称此方程组为非1,02,齐次线性方程组;若常数项b,b2bn全为零

一、线性空间中向量之间的线性关系 二、线性空间的维数、基与坐标