本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

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在一维平面层流煤粉气流着火的数学模型的基础上,发展了一种更加逼近工程实际的一维平面紊流煤粉气流着火模型.在该数学模型的指导下,设计了高温空气煤粉点火试验台.通过大量的空气加热试验和煤粉气流着火试验,对模型进行了实验验证.结果显示,理论模型的计算结果与实验相符合,验证了高温空气煤粉点火技术的可行性

以某露天矿边坡为工程背景,基于统一强度理论,通过对两个本构参数b和α的调试和反演,实现对不同强度准则的逼近,构建适合实际工况的自定义本构模型,并编制改进的强度折减法则,通过对相关强度参数进行折减求解边坡安全系数.与基于Mohr-Coulomb强度准则的传统强度折减法相比,它克服了由于Mohr-Coulomb强度准则未考虑中间主应力等造成计算结果偏于保守的缺陷,得到的边坡安全系数更贴近实际工况

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对源于传输带上流体边界层中的一类奇异边值问题进行了研究.利用单调逼近方法得到了满足物理意义上负解的存在性、惟一性的充分条件及壁摩擦应力估计式.利用打靶法技巧得到了问题的数值解