12.11微分方程的幂级数解法 当微分方程的解不能用初等函数或其积分表 达时,我们就要寻求其它解法.常用的有幂级数解 法和数值解法.本节我们简单地介绍微分方程的 幂级数解法

微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 解不能用初等函数或其积分式表达. 寻求近似解法:幂级数解法; 雅卡比逐次逼近法; 数值解法

许多力学和工程问题都可以表示为第一类奇异积分方程.本文给出了带Hilbert核的奇异积分方程的小波Galerkin算法.利用L2([0,1])上的周期小波和Hilbert核的特点降低刚性矩阵的维数;并且通过阈值使得矩阵更加稀疏,以减少计算量和节省存储空间.根据Hilbert核的奇异性,通过Tikhonov正则化方法求解了所得到的刚性方程组,给出了算法的收敛性和数值结果

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

处理这种类型的积分,仍可以采用半圆形的围道是被积函数不能简单地取为f(z)cos pz 或f(z)sin pz.这是因为z=∞是函数sinz或cosz的本性奇点(这意味着当z以不同 方式趋于∞时,sinz或cosz可以逼近于不同的数值),不便于直接计算

1.基础知识 2.作为一门新的编程语言 3.图形处理(二维、三维及其参数方程的形式) 4.极限、微分与积分 5.求解方程(组)、微分方程(组) 6.在线形代数方面的应用 7.数值处理 8.文件及其它高级操作

基础实验1 空间解析几何 基础实验2 多元微分学 基础实验3 多元积分学 基础实验4 常微分方程 专题实验1 施肥效果 专题实验2 路线设计 专题实验3 通信卫星的覆盖面积 专题实验4 鱼雷击舰 专题实验5 一阶常微分方程的数值解法 专题实验6 最速降线问题 专题实验7 球的运动轨迹 专题实验8 盐水浓度问题 专题实验9 生产计划安排 专题实验10 储量计算 专题实验11 弹簧振动问题

将一种研究时滞系统的积分等式方法推广到时变时滞切换系统情形,提出了一种分析时变时滞切换系统稳定性的方法.该方法给出线性时滞切换系统稳定的充分条件和切换律的设计,并根据自由项选取规则,引入了自由权矩阵,由其构建了积分等式.此方法没有引入额外的保守性,可得到保守性更低的稳定性条件.数值算例结果说明了方法的有效性

研究了一类具有状态时滞的多采样率离散时间控制系统,对这类系统给出了一种最优预见控制器的设计方法.首先利用离散时间系统提升技术,把所研究的系统转化成单一采样的扩大系统;然后利用构造扩大误差系统的方法引入积分器;再对扩大误差系统应用通常的线性二次型最优预见伺服系统设计方法设计控制器,从而得到原系统的最优预见控制器.同时还对扩大误差系统的能控性和能观测性进行了讨论,并通过数值仿真说明了控制器的有效性

研究了混合时变时滞(离散时滞和分布时滞)神经网络的状态估计问题.离散时滞在一个区间上变化,区间下界不一定为零.通过构造一个新的Lyapunov泛函,结合Jensen积分不等式,可以得到一个时滞相关状态估计器设计方法,使得误差系统是全局渐近稳定的,所得结果由线性矩阵不等式形式给出.数值算例证明了本文方法的有效性和优越性