第七章无穷级数 7.1数项级数的概念与性质 7.2正项级数 7.3任意项级数 7.4幂级数 7.5函数的幂级数展开式

定义.设a,B是自变量同一变化过程中的无穷小, 若lim=0,则称β是比a高阶的无穷小,记作 B=o(a) 若lim=∞,则称B是比a低阶的无穷小; 若lim=C≠0,则称B是a的同阶无穷小;

第三章函数的极限与连续性 第六节无穷小量的比较 一.无穷小量比较的概念 二.关于等阶无穷小的性质和定理

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 三、小结思考题

一、函数项级数的一般概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 四、小结思考题

一.无穷限的广义积分 二.无界函数的广义积分

一、复数形式的标准形式 二、小结

一、无穷小运算法则 二、极限的四则运算法则 三、复合函数的极限运算法则

一、反常积分的概念 1.讨论下列无穷积分是否收敛?若收敛,则求其值:

湖南大学：《高等数学》课程PPT教学课件（讲稿）第三章 函数的极限与连续性 第六节 无穷小量的比较 第七节 函数的连续性 第九节 闭区间上连续函数的性质 第十节 函数项级数