一、二次型的标准型 二次型中最简单的一种是只包含平方项的二次型

一、二次型的标准形式 二、二次型的规范型

§3 用配方法化二次型为标准型 §4 二次型化为标准形式的其它方法 §5 正定二次型

二次型的标准形式 f(x1,x2,xn)=aiy+a22y2+…+any 二次型的规范型 f=yty2+…±y

一. 复数域上的二次型的规范形 二. 实数域上的二次型的规范形 三、小结

一、二次型的标准形 二、合同的变换法 三、小结

一、二次型及其矩阵表示 设 P 是一个数域,一个系数在数域 P 中的

2.正定二次型: 正惯性指数等于变元个数的实二次型称为正定二次型: 正定二次型的(实对称)矩阵称为正定矩阵 设A=(an)为n阶实对称矩阵,称A的r阶子式 12 2 为方阵的顺序主子式。 定理设f是实二次型,则下述四条等价:

1二次型的矩阵表示 考虑一个简单的几何问题:方程

§1 二次型的矩阵表示 §2 正交变换