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定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列

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一、陶瓷的概念与分类 “陶瓷”是在人类生活和生产中不可缺少的一种材料和其制品的通称。它在人类生产的 历史上已有数千年的历史。传统上，陶瓷的概念是指所有以粘土为主要原料与其它天然矿物 原料经过粉碎混炼一成形一煅烧等过程而制成的各种制品。如我们常见的日用陶瓷制品和建 筑陶瓷、电瓷等都属于传统陶瓷。由于它的主要原料是取之于自然界的硅酸盐矿物（如粘土、 长石、石英等），所以可归属于硅酸盐类材料和制品。陶瓷工业可与玻璃、水泥、搪瓷、耐 火材料等工业同属“硅酸盐工业”的范畴

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