本章主要讲述样本,总体,参数与参数空间;直方图与经验分布函数;统计 内容量,x2分布,t分布和F分布;分位数;正态总体的抽样分布等内容

§2.1一维随机变量及分布列 §2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列 §2.3随机变量函数的分布列 §2.4数学期望的定义及性质 §2.5方差的定义及性质 §2.6条件分布与条件数学期望

3.4二维r.v.函数的分布 一、问题已知r.v(X,Y)的概率分布,g(x,y)为已知的二元函数, 求Z=g(X,Y)的概率分布 二、方法转化为(X,Y)的事件

32二维rv的条件分布 二维离散rv.的条件分布律 设二维离散型rv.(X,y)的分布

教学目的:了解多维随机变量的重要性质及其特征,重点介绍二维随机变量的有关结论。包括分布函数的 概念及其性质,二维连续型随机变量密度函数的性质。掌握边缘分布的概念,了解条件分布的概念及其具 体求解方法,了解随机变量相互独立的概念及其意义。掌握二维随机变量函数分布的基本求法

2-4连续型随机变量的概率密度 一、概率密度及其性质 1、指数分布 2、均匀分布 3、正态分布与标准正态分布

为解决不同边界品位下多金属矿床的储量快速估算问题,针对多金属矿床有用组分之间具有相关性的特点,基于多维概率分布函数建立了多金属矿床储量估算数学模型.以某金铜矿床为例,分析证明了矿床中金、铜品位的概率密度呈对数正态分布,并对金、铜品位分布的相关性特征进行检验.在此基础上将一维概率密度扩展至多维,建立了金铜矿床品位分布的多维概率密度函数,得出了不同边界品位下矿床保有的资源储量,并进行了可靠性验证.结果表明,模型的计算误差在10%以内,符合储量管理的精度要求

结合水平集函数方法及移动网格技术,利用有限元法模拟分析了离散型β相分布和连续型β相分布的AZ31镁合金在NaCl溶液中的腐蚀行为,通过解Nernst-Planck方程得到腐蚀过程中AZ31镁合金/NaCl界面的电势、氯离子及镁离子浓度分布,并通过扫描离子选择性电极实验验证了此模拟方法的可行性.模拟分析表明,当β相离散分布在α相周边时,在与β相相邻的α相区域腐蚀速率最快,形成腐蚀缩颈坑,坑内氯离子富集,进一步加速了α相的腐蚀,最终β相逐渐脱离合金进入溶液;当β相连续分布在α相周边时,α相不断被腐蚀,最终α相全部溶解而只剩β相,求解随即停止.扫描离子选择性电极实验结果表明此模拟模型可以对镁合金的电化学腐蚀进行较好预测和判断

尽管在一般情况下,要确定某个统计量的分布是非常困难 的,但在总体服从正态分布时,可以确定某些统计量的分布 定理3.1设总体X~N(u,o2),X,X2,X为其 样本,则样本均值ⅹ与样本方差S2独立,且有

在多元统计分析中,多元正态分布占有相当重要的地位。这是因为,许多随机向量服从正态分布, 或近似服从正态分布,而且目前对于多元正态分布已有一整套统计推断方法,并且得到了许多满意的结果。下面介绍多元正态总休参数的统计推断问题