二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程对应齐次方程y\+py+y=0

用简化的附加水质量模型考虑动水压力对桥墩的影响,用动冰力模型考虑冰与桥墩的相互作用,建立了冰水域单柱式桥墩地震反应的动力计算模型,并利用时程分析法研究了在不同类型地震作用下海冰对桥墩非线性地震反应的影响.桥墩的最不利反应一般发生在海冰质量为5×106~5×107kg,可作为桥墩设计时的海冰质量;且墩底截面出现最大曲率时对应的海冰质量随着水深的增大而变大.有冰时墩底截面曲率延性需求系数、墩顶最大位移和墩顶残余位移比无冰时增大数倍,墩底截面弯矩–曲率滞回曲线呈倒\S\型更显著,桥墩的变形和耗能能力显著下降.同时,与近场地震波作用时相比,远场地震波作用下海冰对单柱式桥墩顶部最大位移和残余位移的影响更大

金属锰湿法电冶过程是一个典型的远离平衡态的非线性体系，直流作用下会出现电化学振荡、金属分形等非线性行为而引发体系额外的能耗。本文提出一种超混沌电流电解的新模式，通过引入超混沌电路代替原有直流电源来实现。超混沌电流作用下，采用恒电流极化曲线、阳极极化曲线、塔菲尔测试等分析方法和X射线衍射分析、扫描电子显微镜的表征方法，研究铅合金阳极电化学振荡行为与阳极沉积的锰氧化物之间的关联。研究结果表明，在电流密度为350 A·m?2恒电流极化30 min后，超混沌电流极化作用下电位振荡的平均振荡周期较直流极化提高5.6 s，平均振幅降低 38 mV；超混沌电流作用下阳极生成的MnO2，其表面较为致密平整，在一定程度上可以提高铅合金阳极析氧反应活性和耐腐蚀性。综合分析可知，将超混沌电流运用于金属锰电解过程，可以实现对阳极电化学振荡的有效调控，为进一步降低电解过程能耗和污染排放提供新思路

12.9二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex[P(x)coSox+px)sinox]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y=y*(x)之和:

对于n阶常系数非齐线性微分方程L[x=f(x),当然在求得它所 对应的齐线性方程L[x]=0的一个基本解组后可用常数变易求出 L[x]=f(x)的一个特解从求的它的通解但当非齐次项f(x具有特殊 形式时有特殊的解法下面介绍这样的方法中的一种即比较系数法

一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

为什么在用BEAM188和189单元划分单元时会有许多额外的节 点?可不可以将它们删除? BEAM188和189是 ANSYS从5.5版本开始起增加的新的梁单元,它 的最大特点是支持梁截面形状显示,可以考虑剪切变形和翘曲,同 时也支持大转动和大应变等非线性行为,而且也可以直接显示梁截 面上的应力和变形

为研究钢内裂纹愈合机理,对经过热愈合处理的稀土Q235钻孔压缩试样的组织进行了光学显微镜和SEM电镜观察与分析.结果表明,低碳钢在热愈合过程中产生了两类耗散结构特征:基体中片状珠光体的溶解;裂纹愈合区组织的形成.分析认为,含内裂纹的低碳钢是远离平衡态的开放系统,热愈合过程中存在着反应扩散非线性基本条件,存在浓度起伏、结构起伏、能量起伏等涨落因素,因此导致了材料内部有序耗散结构的产生

用ANSYS/LS-DYNA3D软件对楔横轧成形过程进行非线性有限元模拟,得到了轧件展宽段的变形特征及截面上应力应变分布规律.基于上述特征和规律,分析了轧件轴肩部分隆起及端头凹心产生的原因,为深入研究楔横轧的成形机理提供了依据

采用恒变形率凸轮压缩试验机对不锈钢0Cr13热变形流动应力进行了试验研究,分析了变形温度、变形速率、变形程度对流动应力的影响,同时对不同的数学模型结构形式进行了非线性回归,提出了2个非线性流动应力数学模型.分温度段回归数学模型与试验数据具有较高的拟合精度,全温度段回归的数学模型便于计算机控制在线生产