用数学方法证明了二维稳态温度起伏数学模型的Fourier级数形式解是收敛的,该温度起伏的数学模型的解是惟一的而且是稳定的.这个模型的温度解呈现出指数振荡衰减,验证了熔液对流促使温度产生大的起伏,导致大量晶核形成这一熔体形核机制的正确性

机电系统计算机仿真与辅助设计是建立在机电系统数学模型基础之上的。对于各 类机电系统,利用仿真手段对其进行分析与设计,首先就需要建立相应的系统数学 , 模型,此后,就需要研究如何将系统的数学模型转变为适合于计算机进行分析计算 的仿真模型,即数值算法模型。在此基础上,即可通过对数学模型的求解分析,实 现对系统动静态特性的分析与设计

第一节 数学教学过程的基本要素分析 第二节 数学教学的几种新模式 第三节 数学教学过程的优化 第四节 实施优化的师生活动方式

连续铸钢计算机控制系统的建立,是连铸生产自动化的保证。为了进一步提高和完善该系统的控制功能,运用计算机辅助手段对连续铸钢凝固传热过程的数学模型（尤其是二冷水控制模型）进行仿真分析与研究,具有特别重要的意义。本文主要介绍了连续铸钢凝固传热过程数学模型的建立、仿真算法的数学抉择、连续铸钢凝固传热过程计算机仿真软件包的主要内容及该软件包应用于实际的结果分析等

本书共分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波变换及其应用。单复变函数论，共四章。前三章是由实分析到复分析的扩充。任何扩充需且只需满足三原则。最后一章是留数定理及其应用于定积分与级数和的计算。数学物理方程，共九章。第一章是物理问题的数学模型，第二至第六章介绍线性偏微分方程定解问题的基本解法，第七、八章介绍特殊函数及其应用，最后一章介绍逆散射问题和非线性问题

本文将湍流运动方程和k—ε湍流双方程模型结合,提出了顶吹气体射流冲击下熔池中液体流动的数学模型,并采用Spalding等人提出的方法解这一非线性偏微分方程组。同时,还用激光测速方法得到实验测定的流场速度分布。在计算结果及实验数据的基础上,分析、研究了流场的性质和特点。由于用k—ε湍流模型代替k—ι模型以及在边界条件及计算方法上的一些改进,使数学模型预报的结果比前人的相应结果更符合实际。而且,本文提出的数学模型适用于大气体流量射流冲击下液体流场的计算,这是对前人工作的一个突破。总之,我们的工作可以认为是Szekely和李有章等人相应研究的继续和深入

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间R”上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经变得越 来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来讲述,交叉 进行.一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R”上的Lebesgue测度与积分作 为特例,加以重点介绍

一、非圆曲线的数学处理 1 弦线逼近法 2 圆弧逼近法 二、列表曲线的数学处理 1 插值 2 拟合 3 光顺 三、曲面的数学处理 1 数控铣削空间曲面的方法 2 曲面数学处理的主要内容

离散随机变量的数学期望 连续随机变量的数学期望 二维随机变量的数学期望

本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝