免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 旋转 内容和内容解析 1.内容 探索点的坐标和图形变换的关系,在坐标系中研究轴对称与旋转之间的转换 2.内容解析 本节的数学活动将第二十三章“旋转”的知识运用于点的坐标的数学探究中,运用坐标探索 轴对称和旋转的关系,把“形”和“数”紧密的结合在一起,把坐标和图形变化联系起来 本节课借助直角坐标系探究发现:作两次连续的轴对称变换相当于作一个关于原点的中心对 称.另外,探究旋转中心是原点,旋转角为90°的点旋转前后点坐标的变化规律.让学生 经历探究,积累数学活动的经验 、目标和目标解析 1.目标 (1)通过借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系 (2)通过借助直角坐标系探究发现:旋转中心是原点,旋转角为90°的点旋转前后点的坐标 之间的变化规律. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:借助直角坐标系通过描点、观察、比较、分析得出中心对称和轴对 称的关系,即若两对称轴互相垂直,则作两次连续的轴对称变换相当于作一次中心对称变换 达成目标(2)的标志是:借助直角坐标系通过描点、观察、比较、分析得出旋转中心是原点, 旋转角为90°的点的坐标旋转前后的变化规律 三、教学过程设计 活动1 问题1在平面直角坐标系中选一点A(-3,2),作点A关于x轴的对称点,得到点B,作 点B关于y轴的对称点,得到点C,点A和点C有什么关系?把点A的坐标换成其他数,再 试一试,你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗? 师生活动:学生小组合作完成猜想、验证后交流展示,教师巡视点评.利用对称点坐标的关 系说明你发现的规律即点A和点C是关于原点的对称点.进一步发现:中心对称和轴对称之 间的关系即若两对称轴互相垂直,则两次轴对称相当于一次中心对称 设计意图:在学生动手活动的过程中,通过交流和沟通,让学生明确一个问题的解决方案 在猜想之后要进行验证 教师追问:在平面直角坐标系中任选一点A(x,y),作点A关于x轴的对称点,得到点B, 作点B关于y轴的对称点,得到点C,点C的坐标是什么? 师生活动:教师展示问题,学生思考并尝试回答.师生共同归纳得出:作点A(x,y)关于x 轴的对称点,得到点B(x,一y),作点B关于y轴的对称点,得到点C(-x,-y),则点A 和点C关于原点对称 设计意图:从平面直角坐标系出发,从特殊到一般的探究问题.让学生感受数学的严谨性, 感受到数学结论的确定性和证明的必要性,培养学生的推理能力 活动2 问题2把点P绕原点顺时针旋转90°后,得到点P′',这两点的坐标之间有什么关系吗? 师生活动:学生通过描点、观察、比较、分析小组合作完成猜想、验证后交流展示,教师提 示:可以借助活动1的研究经验进行研究.师生共同归纳得出:设旋转前有一个点是(a,b), 那它旋转后就应该是a变成纵坐标,符号变;b变成横坐标,符号和原来相同,所以旋转后 的坐标是(b,一a) 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 旋转 一、内容和内容解析 1．内容 探索点的坐标和图形变换的关系，在坐标系中研究轴对称与旋转之间的转换． 2．内容解析 本节的数学活动将第二十三章“旋转”的知识运用于点的坐标的数学探究中，运用坐标探索 轴对称和旋转的关系，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标和图形变化联系起来． 本节课借助直角坐标系探究发现：作两次连续的轴对称变换相当于作一个关于原点的中心对 称．另外，探究旋转中心是原点，旋转角为 90°的点旋转前后点坐标的变化规律．让学生 经历探究，积累数学活动的经验． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)通过借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系． (2)通过借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋转角为 90°的点旋转前后点的坐标 之间的变化规律． 2．目标解析 达成目标(1)的标志是：借助直角坐标系通过描点、观察、比较、分析得出中心对称和轴对 称的关系，即若两对称轴互相垂直，则作两次连续的轴对称变换相当于作一次中心对称变换． 达成目标(2)的标志是：借助直角坐标系通过描点、观察、比较、分析得出旋转中心是原点， 旋转角为 90°的点的坐标旋转前后的变化规律． 三、教学过程设计 活动 1 问题 1 在平面直角坐标系中选一点 A(－3，2)，作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，作 点 B 关于 y 轴的对称点，得到点 C，点 A 和点 C 有什么关系？把点 A 的坐标换成其他数，再 试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？ 师生活动：学生小组合作完成猜想、验证后交流展示，教师巡视点评．利用对称点坐标的关 系说明你发现的规律即点 A 和点 C 是关于原点的对称点．进一步发现：中心对称和轴对称之 间的关系即若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中心对称． 设计意图：在学生动手活动的过程中，通过交流和沟通，让学生明确一个问题的解决方案， 在猜想之后要进行验证． 教师追问：在平面直角坐标系中任选一点 A(x，y)，作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B， 作点 B 关于 y 轴的对称点，得到点 C，点 C 的坐标是什么？ 师生活动：教师展示问题，学生思考并尝试回答．师生共同归纳得出：作点 A(x，y)关于 x 轴的对称点，得到点 B(x，－y)，作点 B 关于 y 轴的对称点，得到点 C(－x，－y)，则点 A 和点 C 关于原点对称． 设计意图：从平面直角坐标系出发，从特殊到一般的探究问题．让学生感受数学的严谨性， 感受到数学结论的确定性和证明的必要性，培养学生的推理能力． 活动 2 问题 2 把点 P 绕原点顺时针旋转 90°后，得到点 P′，，这两点的坐标之间有什么关系吗？ 师生活动：学生通过描点、观察、比较、分析小组合作完成猜想、验证后交流展示，教师提 示：可以借助活动 1 的研究经验进行研究．师生共同归纳得出：设旋转前有一个点是(a，b)， 那它旋转后就应该是 a 变成纵坐标，符号变；b 变成横坐标，符号和原来相同，所以旋转后 的坐标是(b，－a)．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 设计意图:在活动1的基础上,继续在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,进一步积累 数学活动经验.以前我们研究点经过变换后坐标的变化只是符号变化,而问题2中坐标的变 化不仅仅是符号的变化,还有横坐标与纵坐标的变换.打破了以前的思维定势. 问题3把点P绕原点逆时针旋转90°后,得到点P′,这两点的坐标之间有什么关系吗? 师生活动:学生小组合作完成猜想、验证后交流展示,教师提示:可以借助问题2的研究经 验进行研究.师生共同归纳得出:设旋转前有一个点是(a,b),那它旋转后就应该是a变成 纵坐标,符号不变:b变成横坐标,符号变,所以旋转后的坐标是(一b,a) 设计意图:在问题2的基础上进一步拓宽研究问题的全面性,体会数学知识间的联系和区别 进一步提高数学能力 3.小结 教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题: (1)本节课学了哪些主要内容 (2)研究点的运动变化规律采用什么方法? (3)中心对称和轴对称之间有什么关系? 师生活动:让学生谈体会,谈收获,师生共同归纳 设计意图:本环节是让学生及时总结这节课所学的重点知识,通过反思,提练学习的收获, 并通过学生的反馈,了解学生掌握的情况,教师及时调整 五、目标检测设计 1.在平面直角坐标系中选一点A(8,-9),作点A关于x轴的对称点,得到点B的坐标是 ,作点B关于y轴的对称点,得到点C的坐标是 点A和点C的关系是 设计意图:对中心对称和轴对称之间关系的直接考查 2.在平面直角坐标系中选一点(一3,5),把它绕原点顺时针旋转90°后,得到点的坐标是 把它绕原点逆时针旋转90°后,得到点的坐标是 设计意图:对旋转中心是原点,旋转角为90°的点的坐标旋转前后的变化规律的直接考查 3.在平面直角坐标系中任意画出△AB,将△ABC先沿y轴进行翻折,在沿x轴进行翻折后 你有什么发现? 设计意图:间接考查中心对称和轴对称之间的关系 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设计意图：在活动 1 的基础上，继续在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，进一步积累 数学活动经验．以前我们研究点经过变换后坐标的变化只是符号变化，而问题 2 中坐标的变 化不仅仅是符号的变化，还有横坐标与纵坐标的变换．打破了以前的思维定势． 问题 3 把点 P 绕原点逆时针旋转 90°后，得到点 P′，这两点的坐标之间有什么关系吗？ 师生活动：学生小组合作完成猜想、验证后交流展示，教师提示：可以借助问题 2 的研究经 验进行研究．师生共同归纳得出：设旋转前有一个点是(a，b)，那它旋转后就应该是 a 变成 纵坐标，符号不变；b 变成横坐标，符号变，所以旋转后的坐标是(－b，a)． 设计意图：在问题 2 的基础上进一步拓宽研究问题的全面性，体会数学知识间的联系和区别， 进一步提高数学能力． 3．小结 教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： (1)本节课学了哪些主要内容？ (2)研究点的运动变化规律采用什么方法？ (3)中心对称和轴对称之间有什么关系？ 师生活动：让学生谈体会，谈收获，师生共同归纳． 设计意图：本环节是让学生及时总结这节课所学的重点知识，通过反思，提练学习的收获， 并通过学生的反馈，了解学生掌握的情况，教师及时调整． 五、目标检测设计 1．在平面直角坐标系中选一点 A(8，－9)，作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B 的坐标是 _______，作点B关于y轴的对称点，得到点C的坐标是_______，点 A和点C的关系是_______． 设计意图：对中心对称和轴对称之间关系的直接考查． 2．在平面直角坐标系中选一点(－3，5)，把它绕原点顺时针旋转 90°后，得到点的坐标是 ______，把它绕原点逆时针旋转 90°后，得到点的坐标是______． 设计意图：对旋转中心是原点，旋转角为 90°的点的坐标旋转前后的变化规律的直接考查． 3．在平面直角坐标系中任意画出△ABC，将△ABC 先沿 y 轴进行翻折，在沿 x 轴进行翻折后， 你有什么发现？ 设计意图：间接考查中心对称和轴对称之间的关系．