免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 《圆周角》 教学目标:一.知识技能 1.理解圆周角概念,理解圆周用与圆心角的异同 2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征 3.能灵活运用圆周角的性质解决问题 二.解决问题 1.发现和证明圆周角定理 2.会用圆周角定理及推论解决问题 教学重点:圆周角与圆心角的关系,圆周角的性质和直径所对圆周角的特征 教学难点:发现并证明圆周角定理 教学过程 创设情景 如图是一个圆柱形的海洋馆,在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 ⌒AB观看窗内的海洋动物.大家请看海洋馆的横截面的示意图,想想看:同学甲站在圆心0的 位置,同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C,他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如 果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角 相同吗? 二、认识圆周角 1.观察∠ACB、∠ADB、∠AEB,这样的角有什么特点? 2.给出定义,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(注意两点:1.角的顶点在 圆上;2.角的两边都与圆相交,二者缺一不可.) 3.辩一辩,图中的∠CDE是圆周角吗?引导学生识别,加深对圆周角的了解 4.圆周角与圆心角的联系和区别是什么? 三、探究圆周角的性质 1.在下图中,同弧⌒AB所对的圆周角有哪几个?观察并测量这几个角,你有什么发现?大胆说 出你的猜想.同弧⌒AB所对的圆心角是哪个角?观察并测量这个角,比较同弧所对的圆周 角你有什么发现呢?大胆说出你的猜出想 2.由学生总结发现规律:同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧 所对的圆心角的度数的一半,教师再利用几何画板从动态的角度进行演示,验证学生的发 四、证明圆周角定理及推论 1.问题:在圆上任取一个圆周角,观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况? 2.学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角,将他们画的图归纳起来,共有三种情况:① 圆心在圆周角的一边上;②圆心在圆周角的内部;③圆心在圆周角的外部.如下图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. cor
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3.问题:在第一种情况中,如何证明上面探究中所发现的结论呢?另外两种情况如何证明呢? 4.怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想:圆弧所对的圆周角相等?(利用圆弧所对的圆心 角相等) 5.以上结论同圆改成等圆,同弧改成等弧结论还成立吗?为什么? 6.总结出圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的 圆心角的一半 7.将上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”,结论还成立吗? 8.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么? 总结推论1:同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等。(也是圆周角 定理的逆定理,要通过圆心角来转换) 五.应用迁移,巩固提高. 1.求图中x的度数 2.如图,⊙0的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙0于D,求BC,AD, BD的长 六.小结:本节课你认识了什么?掌握了哪些定理?有什么收获? 七.课外作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
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