免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 配方法 第1课时直接开平方法 教学自⑤ 1.了解降次将一元二次方程转化为一元一次方程. 2.能用直接开平方法解x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)形式的方程 【重点难点】 会用直接开平方法解一元二次方程 教学内容 【新课导入】 1.你能求出方程x2=16中的未知数吗? 2把方程(x-1)2=9中的x-1看作一个整体,你能转—化为两个一元一次方程吗? 【课堂探究】 、用直接开平方法解形如x2=p的一元二次方程 1.一元二次方程2x2-6=0的解为 2.解方程4x2=9 解:由4x2=9, 得 两边直接开平方, 得x=± 所以原方程的解为:x1=,x2 二、用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程 3.解方程2(x+3)2-4=0. 解:x1=-3+,x2=-3- 4.解方程(2x+1)2=(x-1) 解:两边直接开平方, 得到2x+1=±(x-1) 即2x+1=x-1或2x+1=-(x-1), 解得x1=2,x2=0 板书毁中 2.方程左边是完全平方式,右边是常数的方程 1.只有二次项和常数项的方程(mx+m)2p(m≠0,p≥0)方程可转化为两个一元一次方程 x2=p(p≥0),方程两根为x=±.mx+n=p,解得x= 当堂⑤ 1.方程x2-4=0的根是(C) (A)x=2(B)x=-2 (C)x1=2,x2=2①D)x=4 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 配方法 第 1 课时 直接开平方法 1.了解降次将一元二次方程转化为一元一次方程. 2.能用直接开平方法解 x 2 =p(p≥0)或(mx+n)2 =p(p≥0)形式的方程. 【重点难点】 会用直接开平方法解一元二次方程. 【新课导入】 1.你能求出方程 x 2 =16 中的未知数吗? 2.把方程(x-1)2 =9 中的 x-1 看作一个整体,你能转 化为两个一元一次方程吗? 【课堂探究】 一、用直接开平方法解形如 x 2 =p 的一元二次方程 1.一元二次方程 2x2 -6=0 的解为 x1=,x2=- . 2.解方程 4x2 =9. 解:由 4x2 =9, 得 x 2 =, 两边直接开平方, 得 x=±, 所以原方程的解为:x1=,x2=-. 二、用直接开平方法解形如(mx+n)2 =p(p≥0)的一元二次方程 3.解方程 2(x+3)2 -4=0. 解:x1=-3+,x2=-3-. 4. 解方程(2x+1)2 =(x-1)2 . 解:两边直接开平方, 得到 2x+1=±(x-1), 即 2x+1=x-1 或 2x+1=-(x-1), 解得 x1=-2,x2=0. 1.只有二次项和常数项的方程 x 2 =p(p≥0),方程两根为 x=±. 2.方程左边是完全平方式,右边是常数的方程 (mx+n)2 =p(m≠0,p≥0)方程可转化为两个一元一次方程 mx+n=±p,解得 x1=, x2=. 1.方程 x 2 -4=0 的根是( C ) (A)x=2 (B)x=-2 (C)x1=2,x2=-2 (D)x=4
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 2.(2013丽水)一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程 是x+6=4,则另一个一元一次方程是(D) (A)x-6=4(B)x-6=4 (C)x+6=4()x+6=-4 3.三角形两边的长是3和4,第三边—的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为 (A)14(B)12 (C)12或14(D)以上都不对 4.关于x的一元二次方程(x-k)2+k=0,当k>0时的解为(D (A)K+ (Bk (C)k±(D)无实数解 解方程:2y2=8. 解:两边同除以2, 得y2 所以y1=2,y2=-2. 6.解方程:4(3x-2)2-32=0. 解:移项,得4(3x-2)2=32, 方程两边同除以4, 得(3x-2)2= 两边直接开平方, 得3x-2=±2, 所以3x-2=2或3x-2=-2. 因此,原方程的解是:x1=,x2 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.(2013 丽水)一元二次方程(x+6)2 =16 可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程 是 x+6=4,则另一个一元一次方程是( D ) (A)x-6=-4 (B )x-6=4 (C)x+6=4 (D)x+6=-4 3.三角形两边的长是 3 和 4,第三边 的长是方程 x 2 -12x+35=0 的根,则该三角形的周长为 ( B ) (A)14 (B)12 (C)12 或 14 (D)以上都不对 4.关于 x 的一元二次方程(x-k)2 +k=0,当 k>0 时的解为( D ) (A)k+ (B)k- (C)k± (D)无实数解 5.解方程:2y2 =8. 解:两边同除以 2, 得 y 2 =4, 所以 y1=2,y2=-2. 6.解方程:4(3x-2)2 -32=0. 解:移项,得 4(3x-2)2 =32, 方程两边同除以 4, 得(3x-2)2 =8. 两边直接开平方, 得 3x-2=±2, 所以 3x-2=2 或 3x-2=-2. 因此,原方程的解是:x1=,x2=
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 第2课时配方法 教学自⑤ 1.会用配方法解数字系数的一元二次方程 2.掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程 【重点难点】 配方法解一元二次方程 教学内容 【新课导入】 1.将x2+6x配成完全平方式且原整式不变_(x+3)2-9 2.你能将方程x2-2x-5=0的左边配成完全平方式吗? 【课堂探究】 、多项式的配方 1.填空:x2-8x+16=(x-4) 2.应用配方法把关于x的二次三项式x2-4x+6变形,然后证明:无论x取任何实数值,二次三 项式的值都是正数 解:x2-4x+6=x2-4x+4-4+6=(x-2)2+2, 无论x取任何实数值,(x-1)2≥0, 则(x-1)2+2>0 所以无论x取任何实数值,二次三项式的值都是正数 二、配方法解一元二次方程 3.解方程x2-2x-1=0 解:移项,得x2-2x=1, 配方,得(x-1)2=2, 两边开平方 得x-1=± 所以x=1+,x2=1- 4用配方法解方程4x2-12x-1=0 解:二次项系数化为1, 得x2-3x-=0 移项,得x2-3x=, 配方,得x23x+=+2, 得到x-}=, 则x-=± X2 小结:配方法解一元二次方程的关键一步是:配方,即方程两边同时加上一次项系数一半的平 方,化成(x+m)2=n(n≥0)的形式 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 2 课时 配方法 1.会用配方法解数字系数的一元二次方程. 2.掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程. 【重点难点】 配方法解一元二次方程. 【新课导入】 1.将 x 2 +6x 配成完全平方式且原整式不变 (x+3)2 -9 . 2.你能将方程 x 2 -2x-5=0 的左边配成完全平方式吗? 【课堂探究】 一、多项式的配方 1.填空: x 2 -8x+ 16 =(x-4)2 . 2.应用配方法把关于 x 的二次三项式 x 2 -4x+6 变形,然后证明:无论 x 取任何实数值,二次三 项式的值都是正数. 解:x 2 -4x+6=x2 -4x+4-4+6=(x-2)2 +2, 无论 x 取任何实数值, (x-1)2≥0, 则(x-1)2 +2>0. 所以无论 x 取任何实数值,二次三项式的值都是正数. 二、配方法解一元二次方程 3.解方程 x 2 -2x-1=0. 解:移项,得 x 2 -2x=1, 配方,得(x-1)2 =2, 两边开平方, 得 x-1=±, 所以 x1=1+,x2=1-. 4.用配方法解方程 4x2 -12x-1=0. 解:二次项系数化为 1, 得 x 2 -3x-=0, 移项,得 x 2 -3x=, 配方,得 x 2 -3x+ - 2 =+ - 2 , 得到 x- 2 =, 则 x-=±, ∴x1=+, x2=-. 小结:配方法解一元二次方程的关键一步是:配方,即方程两边同时加上一次项系数一半的平 方,化成(x+m)2 =n(n≥0)的形式
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 板书设 2.配方法解一元二次方程的步骤 (1)移项:方程右边只有常数项, (2)化1:二次项系数化为1, 1配方法:通过配成完全平方式来解一元二次(3)配方:方程化为(x+m)2=n形式, 方程的方法 (4)开方:n≥0时,方程两边直接开方,n<0 时,无解 (5)求解:解两个一元一次方程得原方程 当堂G 1.(2013兰州)用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后所得的方程为(D) (A)(x+1)2=0(B)(x-1)2=0 (C)(x+1)2=2(D)(x-1)2=2 2.用配方法解方程x2-x-1=0应该先变形为(C) (A)x-=(B)x-2=- (C)x-P=(①)x-2=0 3.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为(B) (A)12(B)15 (C)12或15①)不能确定 4解方程:x(x+4)=21 解:原方程即x2+4x=21, 配方,得(x+2)2=25, 两边开平方,得x+2=±5, 所以x1=7,x2=3 5.解方程:-2x2+2x+1=0 解:化二次项系数为1, 得x2-x-=0, 移项,配方 得 两边开平方, 得x-=±, 所以x1=,x2=. 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.配方法:通过配成完全平方式来解一元二次 方程的方法. 2.配方法解一元二次方程的步骤 (1)移项:方程右边只有常数项, (2)化 1:二次项系数化为 1, (3)配方:方程化为(x+m)2 =n 形式, (4)开方:n≥0 时,方程两边直接开方,n<0 时,无解, (5)求解:解两个一元一次方程得原方程 解. 1.(2013 兰州)用配方法解方程 x 2 -2x-1=0 时,配方后所得的方程为( D ) (A)(x+1)2 =0 (B)(x-1)2 =0 (C)(x+1)2 =2 (D)(x-1)2 =2 2.用配方法解方程 x 2 -x-1=0 应该先变形为( C ) (A) x- 2 = (B) x- 2 =- (C) x- 2 = (D) x- 2 =0 3.方程 x 2 -9x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( B ) (A)12 (B)15 (C)12 或 15 (D)不能确定 4.解方程:x(x+4)=21. 解:原方程即 x 2 +4x=21, 配方,得(x+2)2 =25, 两边开平方,得 x+2=±5, 所以 x1=-7,x2=3. 5.解方程:-2x2 +2x+1=0. 解:化二次项系数为 1, 得 x 2 -x-=0, 移项,配方, 得 x 2 -x+=+ 即 x- 2 =, 两边开平方, 得 x-=±, 所以 x1=,x2=