免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 24.1.3弧、弦、圆心角 (1)知识目标:理解圆的定义,理解弧,弦,半圆,直径等有关概念及 它们之间的联系 教学 (2)能力目标:通过感受图形的运动变化,感受图形在运动变化中的特 目标 点和规律 (3)情感目标:经历探索相关结论,发展学生的思考问题能力,发现新 规律的能力 教学重点 有关圆心角的定理及推论,它们在解题中的应用 教学难点 探索定理和推导及其应用 教具 多媒体幻灯片 教学引入:5分钟 探索新知:15分钟 典例分析:10分钟 时间 巩固练习:8分钟 安排 应用拓展:6分钟 小结:1分钟 通过观察图形的运动变化,学生感受图形在运动变化中的特点和规律, 课后 小结 对于学生而言,学习数学显得更加有趣 圆心角、弦、弧 教学方法:采取引导发现法,创设合理的问题情境,激发学生思维的积极性,充分展现 学生的主体作用 组织教学:学生16人,要求积极思考、实验; 教学过程 、教学引入 (学生活动1)老师提问:圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? 圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心 、探索新知 1、圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角2、(学生活动2)(学生活动2)判别 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 24.1.3 弧、弦、圆心角 教学 目标 (1)知识目标：理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念及 它们之间的联系 (2)能力目标：通过感受图形的运动变化，感受图形在运动变化中的特 点和规律 (3)情感目标：经历探索相关结论，发展学生的思考问题能力，发现新 规律的能力 教学重点 有关圆心角的定理及推论，它们在解题中的应用 教学难点 探索定理和推导及其应用 教具 多媒体幻灯片 时间 安排 教学引入：5 分钟 探索新知：15 分钟 典例分析：10 分钟 巩固练习：8 分钟 应用拓展：6 分钟 小结：1 分钟 课后 小结 通过观察图形的运动变化，学生感受图形在运动变化中的特点和规律， 对于学生而言，学习数学显得更加有趣。 圆心角、弦、弧 教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现 学生的主体作用． 组织教学：学生 16 人，要求积极思考、实验； 教学过程 一、教学引入 （学生活动 1）老师提问：圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? 圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心. 二、探索新知 1、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 2、（学生活动 2）（学生活动 2）判别
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由 2、(1)将圆心角∠AOB绕圆心0旋转到∠A1OB1的位置。 ∠AOB=∠A10B1,AB=A1B1,弧AB=弧AIB1 (2)⊙0与⊙01是等圆时,∠AOB=∠A10B1,请问上述结论还成立吗?为什么?(利用 圆的旋转的不变性) 3、归纳:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。 4、(学生活动3) 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,你能得什么结论? 在同圆或等圆中,如果两条弦相等呢? 5、归纳:同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如 果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等 6、引申:(1)圆心角(2)弧(3)弦,知一得二 静态:圆心为0、半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点组成的 图形 7、(学生口答)练习:1、如图3,AB、CD是⊙0的两条弦 (1)如果AB=CD,那么 (2)如果弧AB=弧CD,那么 (3)如果∠AOB=∠COD,那么 (4)如果AB=CD,OE⊥AB于E, OF⊥CD于F,OE与OF相等吗? 为什么? 8、归纳:同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对 图3的弧、两条圆心角 所对的弦,两条弦心距中如果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等 、典型例题 在⊙0中,AB=AC,∠ACB=60°, 解压密码联系qq1119139686加微信公众 r!淘 宝网址: jiaoxue5u,tn0t-aoc
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com O C D F A E B 图3 A C B O 下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 2、（1）将圆心角∠AOB 绕圆心 O 旋转到∠A1OB1 的位置。 ∠AOB=∠A1OB1，AB=A1B1，弧 AB=弧 A1B1 （2）⊙O 与⊙O1 是等圆时，∠AOB =∠A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?（利用 圆的旋转的不变性） 3、归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 4、（学生活动 3） 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？ 在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？ 5、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如 果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。 6、引申：(1) 圆心角 (2) 弧 (3) 弦 ，知一得二 静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的 图形． 7、（学生口答）练习：1、如图 3，AB、CD 是⊙O 的两条弦。 （1）如果 AB=CD，那么 ， 。 （2）如果弧 AB=弧 CD，那么 ， 。 （3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。 （4）如果 AB=CD，OE⊥AB 于 E， OF⊥CD 于 F，OE 与 OF 相等吗？ 为什么？ 8、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对 的弧、两条圆心角 所对的弦，两条弦心距中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等 三、典型例题 在⊙O 中，AB=AC,∠ACB=60°
免费下载网址htp:/JIaoxue5uysl68.com/ 求证∠AOB=∠BOC=∠AOC 四、巩固练习 1、如图4,AB是⊙0的直径, BC=CD=DE,∠COD=3 求∠AOE的度数 2、下列命题是真命题的是(D) (A)相等的圆心角所对的弧相等 (B)长度相等的两条弧是等弧 (C)等弦所对的圆心角相等 (D)等弧所对的弦相等 五、应用拓展 把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1°.同时整个圆也被分成了360份.则每 份这样的弧叫做1°的弧 这样,1°的圆心角对着1°的弧, 的弧对着1°的圆心角 n°的圆心角对着n°的弧 n°的弧对着n°的圆心角 性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等 练习:如图,在⊙0中,弦AB所对的劣弧为圆的,圆的半径为4cm,求AB的长 六、小结 1、顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、在_同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦_相等,所对的弧_相等_。 3、在同圆或等圆中,如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等,那么其余各组量 也_相等 六、布置作业 课本第87页第1、2、3题 七、板书设计 弦、弧、圆心角 ···广 例题 2、弦、弧、圆心角的关系 学生板书 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。 四、巩固练习 1、如图 4，AB 是⊙O 的直径， BC=CD=DE，∠COD=35°， 求∠AOE 的度数。 2、下列命题是真命题的是（D ） （A）相等的圆心角所对的弧相等 （B）长度相等的两条弧是等弧 （C）等弦所对的圆心角相等 （D）等弧所对的弦相等 五、应用拓展 ∵把圆心角等分成 360 份,则每一份的圆心角是 1º.同时整个圆也被分成了 360 份. 则每一 份这样的弧叫做 1º的弧. 这样,1º的圆心角对着 1º的弧, 1º的弧对着 1º的圆心角. n º的圆心角对着 nº的弧, n º的弧对着 nº的圆心角. 性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等. 练习：如图，在⊙O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为 4cm，求 AB 的长。 六、小 结 1、顶点在 圆心 的角叫做圆心角。 2、在 同圆或等圆 中，相等的圆心角所对的弦 相等 ，所对的弧 相等 。 3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量 也 相等 。 六、布置作业 课本第 87 页第 1、2、3 题 七、板书设计 A E D C B 弦、弧、圆心角 1、圆心角 2、弦、弧、圆心角的关系 例题 学生板书 3 1