免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 22.2用函数观点看一元二次方程 知识|复习巩固用函数y=ax+bx+c的图象求方程ax2+bx+c=0的解 教 学|过程让学生体验函数y=x2和y=bx+c的交点的横坐标是方程x=bx+c的解的探索过程, 掌握用函数y=x2和y=bx+c图象交点的方法求方程ax2=bx+c的解。 情感提高学生综合解题能力,渗透数形结合思 态度 价值观 教学重点 用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力 教学难点 提高学生综合解题能力,渗透数形结合的思想 教学准备 教师多媒体课件 学生“五个 课堂教学程序设计 设计意图 复习巩固 1.如何运用函数y=ax2+bx+c的图象求方程ax2+bx+c的解? 2.完成以下两道题 (1)画出函数y=x2+x-1的图象,求方程x2+x-1=0的解。(精确到0.1) (2)画出函数y=2x2-3x-2的图象,求方程2x2-3x-2=0的解 教学要点 学生练习的同时,教师巡视指导 2.教 师根据学生情况进行讲评 解:略 函数y=2x2-3x-2的图象与x轴交点的横坐标 分别是x=一和x=2,所以一元二次方程的解是x 和x2=2。 、探索问题 图〔 问题1:(P23问题4)育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论:求 方程x2=x+3的解时,几乎所有学生都是将方程化为x31-3=0,画出函数y x-3的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解。唯独小刘没有将方程移 项,而是分别画出了函数y=x2和y=2x+2的图象,如图(3)所示,认为它们的交点 A、B的横坐标一和2就是原方程的解. 提问:1.这两种解法的结果一样吗? 小刘解法的理由是什么? 让学生讨论,交流,发表不同意见,并进行归纳。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22.2 用函数观点看一元二次方程 教 学 目 标 知 识 和 能 力 复习巩固用函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象求方程 ax 2＋bx＋c＝0 的解 过 程 和 方 法 让学生体验函数 y＝x 2 和 y＝bx＋c 的交点的横坐标是方程 x 2＝bx＋c 的解的探索过程， 掌握用函数 y＝x 2 和 y＝bx＋c 图象交点的方法求方程 ax 2＝bx＋c 的解。 情 感 态 度 价值观 提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想。 教学重点 用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力 教学难点 提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、复习巩固 1．如何运用函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象求方程 ax 2＋bx＋c 的解? 2．完成以下两道题： (1)画出函数 y＝x 2＋x－1 的图象，求方程 x 2＋x－1＝0 的解。(精确到 0.1) (2)画出函数 y＝2x2－3x－2 的图象，求方程 2x2－3x－2＝0 的解。 教学要点 1．学生练习的同时，教师巡视指导， 2．教 师根据学生情况进行讲评。 解：略 函数 y＝2x2－3x－2 的图象与 x 轴交点的横坐标 分别是 x1＝－ 1 2 和 x2＝2，所以一元二次方程的解是 x1 ＝－ 1 2 和 x2＝2。 二、探索问题 问题 1：(P23 问题 4)育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求 方程 x 2＝ 1 2 x 十 3 的解时，几乎所有学生都是将方程化为 x 2－ 1 2 x－3＝0，画出函数 y ＝x 2－ 1 2 x－3 的图象，观察它与 x 轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移 项，而是分别画出了函数 y＝x 2 和 y＝ 1 2 x＋2 的图象，如图(3)所示，认为它们的交点 A、B 的横坐标－3 2 和 2 就是原方程的解． 提问： 1. 这两种解法的结果一样吗? 2．小刘解法的理由是什么? 让学生讨论，交流，发表不同意见，并进行归纳
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3.函数y=x2和y=bx+c的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明? 4,函数y=x2和y=bx+c的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2=bx+c 的解吗? 5.如果函数y=x和y=bx+c图象没有交点,一元二次方程x=bx+c的解怎 样? 三、做一做 利用图26.3.4,运用小刘方法求下列方程的解,并检验小刘的方法是否合理。 (1)x2+x-1=0(精确到0.1):(2)2x2-3x-2=0 教学要点:①要把(1)的方程转化为x2=-x+1,画函数y=x2和y=-x+1的 图象 ②要把(2)的方程转化为x2=xx+1,画函数y=x2和y=x+1的图象:③在学 生练习的同时,教师巡视指导;④解的情况分别与复习两道题的结果进行比较。 四、综合运用 已知抛物线y1=2x2-8x+k+8和直线y2=mx+1相交于点P(3,4m)。 (1)求这两个函数的关系式 (2)当x取何值时,抛物线与直线相交,并求交点坐标 解:(1)因为点P(3,4m)在直线y2=mx+1上,所以有4m=3m+1,解得m=1 所以y1=x+1,P(3,4)。 因为点P(3,4)在抛物线y1=2x2-8x+k+8上, 所以有 4=18-24+k+8解得k=2所以y1=2x2-8x+1 =x+1 (2)依题意,得 解这个方程组,得 x1=3x2=1.5 y=2x2-8x+10 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3,4),(1.5,2.5) 五、小结:1.如何用画函数图象的方法求方程韵解? 2.你能根据方程组=bx+c的解的情况,来判定函数y=x2与y =bx+c图象交点个数吗?请说说你的看法 作业|必做 教科书P20:3、4 做|教科书P20:6 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3．函数 y＝x 2 和 y＝bx＋c 的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明? 4，函数 y＝x 2 和 y＝bx＋c 的图象的交点横坐标一定是一元二次方程 x 2＝bx＋c 的解吗? 5．如果函数 y＝x 2 和 y＝bx＋c 图象没有交点，一元二次方程 x 2＝bx＋c 的解怎 样? 三、做一做 利用图 26．3．4，运用小刘方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理。 (1)x2＋x－1＝0(精确到 0.1)； (2)2x2－3x－2＝0。 教学要点：①要把(1)的方程转化为 x 2＝－x＋1，画函数 y＝x 2 和 y＝－x＋1 的 图象； ②要把(2)的方程转化为 x 2＝ 3 2 x＋1，画函数 y＝x 2 和 y＝ 3 2 x＋1 的图象；③在学 生练习的同时，教师巡视指导；④解的情况分别与复习两道题的结果进行比较。 四、综合运用 已知抛物线 y1＝2x2－8x＋k＋8 和直线 y2＝mx＋1 相交于点 P(3，4m)。 (1)求这两个函数的关系式； (2)当 x 取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。 解：(1)因为点 P(3，4m)在直线 y2＝mx＋1 上，所以有 4m＝3m＋1，解得 m＝1 所以 y1＝x＋1，P(3，4)。 因为点 P(3，4)在抛物线 y1＝2x2－8x＋k＋8 上， 所以有 4＝18－24＋k＋8 解得 k＝2 所以 y1＝2x2－8x＋10 (2)依题意，得 y＝x＋1 y＝2x2－8x＋10 解这个方程组，得 x1＝3 y1＝4 ， x2＝1.5 y2＝2.5 所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4)，(1.5，2.5)。 五、小结： 1．如何用画函数图象的方法求方程韵解? 2．你能根据方程组： y＝x 2 y＝bx＋c 的解的情况，来判定函数 y＝x 2与 y ＝bx＋c 图象交点个数吗?请说说你的看法。 作业 设计 必做 教科书 P20：3、4 选做 教科书 P20：6 教 学 反 思