免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl68com/ 弧长及扇形的面积 教学目标:1、经历探索弧长计算公式的过程 2、掌握弧长计算公式,并会应用公式解决问题 教学重点:圆的弧长计算公式 教学难点:例1图形较为复杂,牵涉的知识点较多,并需添加辅助线,思路不易形成。 教学设计: 、复习(圆周长) 已知⊙0半径为R,⊙0的周长C是多少?C=2R 这里π=3.14159…,这个无限不循环的小数叫做圆周率 由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算,那么怎样求一段弧的长度呢? 提出新问题:已知⊙0半径为R,求n°圆心角所对弧长. 、探究新问题、归纳结论 教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式) 研究步骤: (1)圆周长C=2丌R 2TR R (2)1°圆心角所对弧长=360180; (3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍 (4)n°圆心角所对弧长=180 归纳结论:若设⊙0半径为R,n°圆心角所对弧长1,则 (弧长公式) (三)理解公式、区分概念 教师引导学生理解: (1)在应用弧长公式180进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数, 它是不带单位的 (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 弧长及扇形的面积 教学目标：1、 经历探索弧长计算公式的过程 2、掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题。 教学重点：圆的弧长计算公式 教学难点：例 1 图形较为复杂，牵涉的知识点较多，并需添加辅助线，思路不易形成。 教学设计： 一、复习（圆周长） 已知⊙O 半径为 R，⊙O 的周长 C 是多少？C=2πR 这里 π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率． 由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？ 提出新问题：已知⊙O 半径为 R，求 n°圆心角所对弧长． 二、探究新问题、归纳结论 教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）． 研究步骤： 归纳结论：若设⊙O 半径为 R， n°圆心角所对弧长 l，则 （弧长公式） （三）理解公式、区分概念 教师引导学生理解： （1）在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中 n 的意义．n 表示 1°圆心角的倍数， 它是不带单位的； （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m (3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一 定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧 (四)初步应用 例1、填空: (1)半径为3cm,120°的圆心角所对的弧长是cm (2)已知圆心角为150°,所对的弧长为20π,则圆的半径为 (3)已知半径为3,则弧长为的弧所对的圆心角为 例2、例1一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20 秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到0.1度) 分析:(1)对照弧长公式,那些量是直接已知的,哪个量是要求的? (2)要求弯道所对圆心角的度数,应先求出什么? 解(略) 例3、如图,BM是⊙0的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙0上 的点 N,与AN交于点C,已知AC=15,⊙0的半径为R=30,求BD的 分析:(1)要求BD的长,关键是求出BD所对的圆心角。∠BOD的大小。 (2)如何求∠BOD的大小呢? (3)利用已知条件并通过添加辅助线,构造出△DOB来帮助解决。 课堂练习:作业题第4题 五、总结 知识:圆周长、弧长公式;圆周率概念; 能力:探究可题的方法和能力,弧长公式的记忆方法:初步应用弧长公式解决间题 六、作业作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一 定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． （四）初步应用 例 1、填空： （1）半径为 3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm； （2）已知圆心角为 150°，所对的弧长为 20π，则圆的半径为_ ______； （3）已知半径为 3，则弧长为 π 的弧所对的圆心角为_______． 例 2、例 1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是 2km,一辆汽车以每小时 60km 的速度通过弯道,需 20 秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到 0.1 度) 分析：（1）对照弧长公式，那些量是直接已知的，哪个量是要求的？ （2）要求弯道所对圆心角的度数，应先求出什么？ 解（略） 例 3、 如图，BM 是⊙O 的直径，四边形 ABMN 是矩形，D 是⊙O 上 的点，DC⊥ AN，与 AN 交于点 C，已知 AC＝15，⊙O 的半径为Ｒ＝30，求 BD 的 长。 分析：（1）要求 BD 的长，关键是求出 BD 所对的圆心角∠BOD 的大小。 （2）如何求∠BOD 的大小呢？ （3）利用已知条件并通过添加辅助线，构造出△DOB 来帮助解决。 E C N M O A B D