免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 弧长和扇形面积 教学内容 4.4弧长和扇形面积(2) 教学目标 1.了解母线的概念 2.掌握圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题 3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力 教学重点 1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题 教学难点 圆锥侧面积计算公式的推导过程 教学过程 导入新课 师:大家见过圆锥吗?你能举出实例吗? 生:见过,如漏斗、蒙古包 师:你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家互相交流 生:圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的 师:圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问 二、新课教学 1.圆锥的母线 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,如图,我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意 点的线段叫做圆锥的母线 2.探索圆锥的侧面公式. 思考:圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积? (1)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,容易得到,圆锥的 侧 面展开图是一个扇形 (2)设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半 径 为l,扇形的弧长为2丌r,因此圆锥的侧面积为丌rl,圆锥的全面 积 为xr(r+D 3.利用圆锥的侧面积公式进行计算. 例蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高 为3.2m,外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(n取3.142,结果取整 数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 弧长和扇形面积 教学内容 24．4 弧长和扇形面积（2）． 教学目标 1．了解母线的概念． 2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 3．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 教学重点 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 教学难点 圆锥侧面积计算公式的推导过程． 教学过程 一、导入新课 师：大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？ 生：见过，如漏斗、蒙古包． 师：你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流． 生：圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的． 师：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问 题． 二、新课教学 1．圆锥的母线． 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意 一点的线段叫做圆锥的母线． 2．探索圆锥的侧面公式． 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？ （1）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的 侧 面展开图是一个扇形． （2）设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半 径 为 l，扇形的弧长为 2πr，因此圆锥的侧面积为 πrl，圆锥的全面 积 为 πr(r+l)． 3．利用圆锥的侧面积公式进行计算． 例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高 为 3.2 m，外围高 1．8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（n 取 3．142，结果取整 数）？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 解:右图是一个蒙古包的示意图 根据题意,下部圆柱的底面积为12m.高h=1.8m:上部圆锥的高h=3.2-1.8=1.4(m) 圆柱的底面圆的半径=1≈1.945(m),侧面积为2x×1.945×1.8≈210m) 圆锥的母线长1=19452+142≈2.404(m),侧面展开扇形的弧长为2x×1.945≈ 12.28(m),圆锥的侧面积为×2.404×12.28≈14.76(m2) 因此,搭建20个这样的的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10+14.76)≈738(m2) 三、巩固练习 教材第114页练习 四、课堂小结 本节课应该掌握 探索圆锥的侧面展开图的形状,以及面积公式,并能用公式进行计算. 五、布置作业 习题24.4第4、5、7题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：右图是一个蒙古包的示意图． 根据题意，下部圆柱的底面积为 12 m2．高 h2＝1.8 m；上部圆锥的高 h1＝3.2－1.8＝1.4(m)． 圆柱的底面圆的半径 r＝ 12 ≈1.945(m)，侧面积为 2π×1.945×1.8≈22.10(m2 )． 圆锥的母线长 l＝ 2 2 1.945 +1.4 ≈2.404(m)，侧面展开扇形的弧长为 2π×1.945≈ 12.28(m)，圆锥的侧面积为 2 1 ×2.404×12.28≈14.76(m2 )． 因此，搭建 20 个这样的的蒙古包至少需要毛毡 20×(22.10＋14.76)≈738(m2 )． 三、巩固练习 教材第 114 页练习． 四、课堂小结 本节课应该掌握： 探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算． 五、布置作业 习题 24.4 第 4、5、7 题．