免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 图形的旋转 教学内容 23.1图形的旋转(2) 教学目标 1.理解对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角, 旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用 2.用操作几何、实验,探究图形的旋转的基本性质 3.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转 的知识设计出美丽的图案.应用已学的知识作图,设计出美丽的图案 教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用 教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 教学过程 、导入新课 学生活动:老师口问,学生口答 1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角? 2.什么叫旋转的对应点? 3.如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形 ABCDEF能否看做B 是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形? 分析:能.看做是一条边(如线段AB)绕O点,按照同一方法连续C 旋转60°、120°、180°、240°、 形成的 新课教学 1.上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题 (1)A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等? (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC∠COD∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相 等 (3)旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC△OCD、△ODE△OEF、△OF全 等吗 点评:(1)距离相等,(2)夹角相等,(3)前后图形全等,那么这 是否有一般性?下面请看这个实验 2.探究: 如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转 中 心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△ A'BC)移开硬纸板. △ABC是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA有什么关 系?∠AOA'与∠BOB有什么关系?△ABC与△ABC的形状和大小有什么关系? 教师引导学生归纳旋转的性质: 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角:旋转前、后的图形全等 3.实例分析 例如右下图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置, 以及旋转后的三角形. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图形的旋转 教学内容 23.1 图形的旋转（2）． 教学目标 1．理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角， 旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 2．用操作几何、实验，探究图形的旋转的基本性质． 3．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转 的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案． 教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用． 教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、导入新课 学生活动：老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做 是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形？ 分析：能．看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点，按照同一方法连续 旋转 60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、新课教学 1．上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： （1）A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？ （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相 等？ （3）旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA 全 等吗？ 点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这 个 是否有一般性？下面请看这个实验． 2．探究： 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转 中 心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ( △ ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△ A′B′C′ )移开硬纸板． △A'B'C'是由△ABC 绕点 O 旋转得到的．线段 OA 与 OA′有什么关 系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC 与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ 教师引导学生归纳旋转的性质： 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 3．实例分析． 例 如右下图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B 对应点的位置， 以及旋转后的三角形．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 分析:绕C点旋转,A点的对应点是D点,那么旋转角就是∠ACD,根据对应点与旋转中心 所连线段的夹角等于旋转角,即∠BB=ACD,又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB CB,就可确定B的位置,如图所示 解:(1)连结CD, (2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD, (3)在射线CE上截取CB"=CB,则B即为所求的B的对应点 (4)连结DB.则△DBC就是△ABC绕C点旋转后的图形. 4.旋转图形 在作图时,旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下 来.因此,选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案,会 现不同的效果.下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研 出究 (1)旋转中心不变,改变旋转角 画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心,旋转角分别为30°、60°的旋转图形 D D B B (2)旋转角不变,改变旋转中心. 画出以下图,四边形ABCD分别为a、G为中心,旋转角都为30°的旋转图形. O2 B 因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改变旋转 中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案 三、巩固练习 1.教材第61页练习1、2 2.教材第62页练习 四、归纳小结 今天你学习了什么?有什么收获? 五、布置作业 习题23.1第5、6题. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心 所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′＝ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB ＝CB′，就可确定 B′的位置，如图所示． 解：（1）连结 CD， （2）以 CB 为一边作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD， （3）在射线 CE 上截取 CB′＝CB，则 B′即为所求的 B 的对应点． （4）连结 DB′．则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的图形． 4．旋转图形． 在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下 来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会 出 现不同的效果．下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研 究． （1）旋转中心不变，改变旋转角． 画出以下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30°、60°的旋转图形． （2）旋转角不变，改变旋转中心． 画出以下图，四边形 ABCD 分别为 O1、O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形． 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转 中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案． 三、巩固练习 1．教材第 61 页练习 1、2． 2．教材第 62 页练习． 四、归纳小结 今天你学习了什么？有什么收获？ 五、布置作业 习题 23.1 第 5、6 题．