免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 22.1二次函数的图象和性质 教学时间 「课题[221二次函数的图象和性质 课型新授课 知识|使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念 和 费|能力 学|踅程|使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程 标 法 情感培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 态度 价值观 教学重点使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax的图象是教学的重点 教学难点 用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点 教学准备 教师多媒体课件 学生 五个一” 课堂教学程序设计 设计意图 提出问题 1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的 (先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以, 应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的 图象) 3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么? 二、范例 例1、画二次函数y=x2的图象。 解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值 6 3-2|-1 ②在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为21102342 点的坐标,在平面直角坐标系中描点 (3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。 提问:观察这个函数的图象,它有什么特点? 让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象 有一点交点 抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线 顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 做一做 1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=x2的图象,观察并比较两个图象, 你发现有什么共同点?又有什么区别? 2.在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=2x2的图象,观察并比较这两个 函数的图象,你能发现什么? 3.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么? 解压密码联系qq119139686如徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22.1 二次函数的图象和性质 教学时间 课题 22.1 二次函数的图象和性质 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。 过 程 和 方 法 使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程 情 感 态 度 价值观 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 教学重点 使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数 y=ax 2 的图象是教学的重点。 教学难点 用描点法画出二次函数 y=ax 2 的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以， 应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的 图象) 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 二、范例 例 1、画二次函数 y=x 2 的图象。 解：(1)列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值 表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为 点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数 y=x 2 的图象，如图所示。 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? 让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象 有一点交点。 抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。 顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点． 三、做一做 1．在同一直角坐标系中，画出函数 y=x 2与 y=-x 2 的图象，观察并比较两个图象， 你发现有什么共同点？又有什么区别? 2．在同一直角坐标系中，画出函数 y=2x2 与 y=-2x2 的图象，观察并比较这两个 函数的图象，你能发现什么? 3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 在学生画函数图象的同时,教师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生 讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别,可 分组讨论。交流,让学生发表不同的意见,达成共识,两个函数的图象都是抛物线, 都关于y轴对称,顶点坐标都是(0,0),区别在于函数y=x2的图象开口向上,函数 =-x2的图象开口向下 四、归纳、概括 函数 y=x2、y=2x2、y=2x2是函数y=ax2的特例,由函数y=x2 2x2、y=-2x2的图象的共同特点,可猜想: 函数y=ax2的图象是一条 它关于 对称,它的顶点坐标是 如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质,应如何分类?为什么? 让学生观察y=x2、y=2x2的图象,填空 当a>0时,抛物线y=ax2开口 在对称轴的左边,曲线自左向右 在对称轴的右边,曲线自左向右 是抛物线上位置最低的点 图象的这些特点反映了函数的什么性质? y 先让学生观察下图,回答以下问题 (1)XA、MB大小关系如何?是否都小于0? (2)yA、yB大小关系如何? 6543 (3)X、X大小关系如何?是否都大于0? (4)yc、y大小关系如何? (XAyg:X0 XD>0, ye0时,函数值y随X的增大 时,函数值y=ax2(a>O)取得最小值,最小值y= 以上结论就是当a>0时,函数y=ax2的性质 思考以下问题 观察函数y=-x2、y=2x2的图象,试作出类似的概括,当a4时,抛物线y=a 有些什么特点?它反映了当a)时,函数值y随x的增大而减小,当x=0时,函 数值y=ax2取得最大值,最大值是y=0 作业 必做教科书P14:3、4 设计选做教科书P14:8 教学 反思 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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