人教初中数学九上word全册打包教案_第1套人教初中数学九上 22.1.3《二次函数》y%3Da（x-h）2 k的图像和性质教学设计.doc_大学文库

免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 二次函数的图象和性质内容和内容解析 1.内容二次函数y=a(x-b)2,y=a(xb)2+k的图象和性质 2.内容解析本节课是在学生已经学习了二次函数y=ax,y=ax2+k的基础上,继续进行二次函数的学习,这是对二次函数图象和性质研究的延续本节课的核心内容是二次函数y=a(x-b)2,y=a(x-b)2+k,的图象和性质.研究方法是类比y=ax的图象和性质进行探究基于以上分析,确定本节课的教学重点:二次函数y=a(x-b)2+k的图象和性质、目标和目标解析 1.目标 (1)会用描点法画出二次函数y=a(x-b)2,y=a(x-b)2+k的图象 (2)通过图象了解二次函数y=a(x-b)2,y=a(x-b)2+k的图象特征和性质,体会类比和数形结合思想 2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生能够在定义域范围内选取适当的自变量,计算出相应的函数值, 在坐标系内准确描出相应点的位置,并用平滑曲线连接达成目标(2)的标志是:通过观察图象并结合解析式,能够类比二次函数y=ax的研究方法归纳出二次函数y=a(x-b)2,y=a(x-b)2+k的图象特征和性质. 三、教学问题诊断分析学生在学习二次函数==ax,y=ax2+k时,对于画抛物线的方法有了一定的了解,会用描点法画函数图象,并知道图象特征和性质.在本节课上,学生第一次画对称轴不是y轴的抛物线,需要学生能够认真计算.抛物线的对称轴不再是y轴,而是x=b.对于二次函数y a(x-b)2,y=a(x-b)2+k需要学生用数形结合的思想进行研究基于以上分析,本节课的教学难点是:用数形结合的思想探究二次函数y=a(x-b)2,y= a(x-b)2+k的图象与性质四、教学过程设计 1.复习二次函数y=ax2,y=ax2+k的图象和性质问题1二次函数严=a,y=ax+k的图象是什么?它们具有怎样的图象特征和性质?你是怎么研究的? 师生活动:教师提出问题,学生回答.教师将二次函数y=ax2,y=ax2+k的图象和性质进行板书设计意图:通过复习回顾二次函数y=ax2,y=ax+k的图象、性质及研究方法,为本节课研究二次函数y=a(x-b)2,y=a(x-b)2+k的图象和性质进行铺垫. 2.类比探究二次函数y=a(x-b)2,y=a(x-b)2+k的图象和性质问题2画出二次函数 (x+1)2, (x-1)2的图象,并探究它们的图象特征和性质师生活动:学生独立用描点法画出二次函数y=-(x+1)2,y=-1(x-1)2的图象,小组合作学习,尝试从图象的形状、对称性、最值、变化趋势等方面描述图象特征和性质.若对于对称轴有疑问,可让学生观察对称轴上的每一个点的坐标的特征,它们的横坐标都是固定解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数的图象和性质一、内容和内容解析 1．内容二次函数 y＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k 的图象和性质． 2．内容解析本节课是在学生已经学习了二次函数 y＝ax 2，y＝ax 2＋k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．本节课的核心内容是二次函数 y＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k，的图象和性质．研究方法是类比 y＝ax 2 的图象和性质进行探究．基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次函数 y＝a(x－h) 2＋k 的图象和性质．二、目标和目标解析 1．目标 (1)会用描点法画出二次函数 y＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k 的图象． (2)通过图象了解二次函数 y＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k 的图象特征和性质，体会类比和数形结合思想． 2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生能够在定义域范围内选取适当的自变量，计算出相应的函数值，在坐标系内准确描出相应点的位置，并用平滑曲线连接．达成目标(2)的标志是：通过观察图象并结合解析式，能够类比二次函数 y＝ax 2 的研究方法归纳出二次函数 y＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k 的图象特征和性质．三、教学问题诊断分析学生在学习二次函数 y＝ax 2，y＝ax 2＋k 时，对于画抛物线的方法有了一定的了解，会用描点法画函数图象，并知道图象特征和性质．在本节课上，学生第一次画对称轴不是 y 轴的抛物线，需要学生能够认真计算．抛物线的对称轴不再是 y 轴，而是 x＝h．对于二次函数 y ＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k 需要学生用数形结合的思想进行研究．基于以上分析，本节课的教学难点是：用数形结合的思想探究二次函数 y＝a(x－h) 2， y＝ a(x－h) 2＋k 的图象与性质．四、教学过程设计 1．复习二次函数 y＝ax 2，y＝ax 2＋k 的图象和性质问题 1 二次函数 y＝ax 2，y＝ax 2＋k 的图象是什么？它们具有怎样的图象特征和性质？你是怎么研究的？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师将二次函数 y＝ax 2，y＝ax 2＋k 的图象和性质进行板书．设计意图：通过复习回顾二次函数 y＝ax 2，y＝ax 2＋k 的图象、性质及研究方法，为本节课研究二次函数 y＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k 的图象和性质进行铺垫． 2．类比探究二次函数 y＝a(x－h) 2，y＝a(x－h) 2＋k 的图象和性质问题 2 画出二次函数 y＝－ 2 1 (x＋1) 2，y＝－ 2 1 (x－1) 2 的图象，并探究它们的图象特征和性质．师生活动：学生独立用描点法画出二次函数 y＝－ 2 1 (x＋1) 2，y＝－ 2 1 (x－1) 2 的图象，小组合作学习，尝试从图象的形状、对称性、最值、变化趋势等方面描述图象特征和性质．若对于对称轴有疑问，可让学生观察对称轴上的每一个点的坐标的特征，它们的横坐标都是固定

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 值．设计意图：尝试类比探究特殊的二次函数 y＝－ 1 2 x 2 的图象和性质，并以它为观察对象，了解二次函数 y＝－ 2 1 (x＋1) 2，y＝－ 2 1 (x－1) 2 的图象特征和性质．教师追问 1：通过对二次函数 y＝－ 2 1 (x＋1) 2，y＝－ 2 1 (x－1) 2 的探究，你能说出二次函数 y＝a(x－h) 2 的图象特征和性质吗？师生活动：学生相互补充，师生共同梳理归纳：一般地，当 a＞0 时，抛物线 y＝a(x－h) 2 的对称轴是 x＝h，顶点是(h，0)，开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大．当 a＜0 时，抛物线 y＝a(x－h) 2 的对称轴是 x＝h，顶点是(h，0)，开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．设计意图：经历从特殊到一般的研究过程，得出二次函数 y＝a(x－h) 2 的图象特征和性质．教师追问 2：抛物线 y＝－ 2 1 (x＋1) 2，y＝－ 2 1 (x－1) 2 与抛物线 y＝－ 2 1 x 2 有什么关系？抛物线 y＝a(x－h) 2 与抛物线 y＝ax 2 有什么关系？师生活动：学生独立思考，并小组讨论，总结出抛物线 y＝－ 2 1 (x＋1) 2 是由抛物线 y＝－ 2 1 x 2 向左平移 1 个单位长度得到的，抛物线 y＝ 2 1 (x－1) 2 是由抛物线 y＝－ 2 1 x 2 向右平移 1 个单位长度得到的．师生共同梳理归纳：当 h＞0 时，把抛物线 y＝ax 2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 y＝a(x－h) 2，当 h＜0 时，把抛物线 y＝ax 2 向左平移|h|个单位长度，就得到抛物线 y＝a(x －h) 2．设计意图：经历从特殊到一般的研究过程，得出二次函数 y＝a(x－h) 2 的图象与 y＝ax 2 的图象的关系．问题 3 (1)画出二次函数 y＝－ 2 1 (x＋1) 2－1 的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？ (2)抛物线 y＝－ 2 1 (x＋1) 2－1 与抛物线 y＝－ 2 1 x 2 有什么关系？ (3)通过解决(1)(2)，你能说出 y＝a(x－h) 2＋k 的图象和性质吗？师生活动：学生独立思考，并相互补充，师生共同梳理归纳：一般地，抛物线 y＝a(x－h) 2＋k 与 y＝ax 2 形状相同，位置不同．把抛物线 y＝ax 2 向上(下) 向左(右)平移，可以得到抛物线 y＝a(x－h) 2＋k．平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定．抛物线 y＝a(x－h) 2＋k 有如下特点： (1)当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向下． (2)对称轴为直线 x＝h． (3)顶点坐标为(h，k)．如果 a＞0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小．