22.3实际问题与二次函数 第1课时
22.3实际问题与二次函数 第1课时
、情景导入,初步认识 问题从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高 度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位: s)之间的关系是h=30t-5t2(0≤t≤6)。小 球运动的时间是多少时,小球最高?小球运 动中的最大高度是多少?
一 、情景导入，初步认识 问题 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高 度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位： s）之间的关系是h=30t-5t²（0≤t≤6）。小 球运动的时间是多少时，小球最高？小球运 动中的最大高度是多少？
45 h=30t-5t(0st6) (1)图中抛物线的顶点在哪里? (2)这个抛物线的顶点是否是小球运动的最 高点? (3)小球运动至最高点的时间是什么时间? (4)通过前面的学习,你认为小球运行轨迹 的顶点坐标是什么?
二、思考探究,获取新知 探究题1用总长为6αm的篱笆围城一个矩形场地,矩形面积 S随矩形一边长L的变化而变化。 (1)你能求出S与L之间的函数关系吗? 答:S=L(30-L)
二、思考探究，获取新知 探究题1 用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长L的变化而变化。 （1）你能求出S与L之间的函数关系吗？ 答：S=L(30-L)
(2)此矩形的面积能是200m2吗?若能,请求出 此矩形的长、宽各是多少? 答:能。当S=200时,200=L(30-L)得 L=10或20即长、宽为10m、20m
（2）此矩形的面积能是200m²吗？若能，请求出 此矩形的长、宽各是多少？ 答：能。当S=200时，200=L（30-L）得 L=10或20.即长、宽为10m、20m
(3)此矩形的面积能是250m2吗?若能,请求出L的值; 若不能,请说明理由。 答:不能。当S=250时,250=L(30-L),此时 △<0,即L没有实数根,所以不能
（3）此矩形的面积能是250m²吗？若能，请求出L的值； 若不能，请说明理由。 答：不能。当S=250时，250=L(30-L),此时 Δ＜0，即L没有实数根，所以不能
(4)当L是多少米时,场地的面积S最大? 最大值是多少? 答:L=15米时,场地面积S最大为225平方米
（4）当L是多少米时，场地的面积S最大？ 最大值是多少？ 答：L=15米时，场地面积S最大为225平方米
探究2 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出 300件。市场调查反映:若调整价格,每涨价1元, 每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖 20件。已知该商品的进价为每件40元,如何定价才 能使每星期的利润最大?
探究2 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出 300件。市场调查反映：若调整价格，每涨价1元， 每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖 20件。已知该商品的进价为每件40元，如何定价才 能使每星期的利润最大？
问题1.若设每件涨价x元,则每周少卖10X件 每周的销量是30010×件。X的取值范围 是0≤X≤30 解:设每周利润为y元,依题意得 y=(20+x)300-10x)=-10x2+100x+6000 -10(x-5)2+6250 当x=5时,y最大=6250 即当定价为65元时每周利润最大
问题1. 若设每件涨价x元，则每周少卖 件。 每周的销量是 件。 x的取值范围 是 。 10x 0≤x≤30 300-10x
问题2.若设每件降价X元,则每周可多卖 20x 件。每周的销量是(300+20×)件。X的取值范围是 0≤X≤20 解:设每周利润为y元,依题意得 y=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000 20(x-25)2+6125 当x=2.5时,y最大=6125 即当定价为575元时每周利润最大
问题2. 若设每件降价x元，则每周可多卖 件。每周的销量是 件。 x的取值范围是 。 20x (300+20x) 0≤x≤20