免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 图形的旋转 第一课时 教学内容 1.什么叫旋转?旋转中心?旋转角? 什么叫旋转的对应点 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些 实际问题 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产 生概念,应用概念解决一些实际问题 重难点、关键 C 1.重点:旋转及对应点的有关概念及其应用 2.难点与关键:从活生生的数学中抽出概念 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 、复习引入 (学生活动)请同学们完成下面各题 1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图 形 2.如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′ 3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗? (口述)老师点评并总结 (1)平移的有关概念及性质 (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质 (3)什么叫轴对称图形? 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的 下面我们就来研究 1.请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从现在到下课 时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度? (口答)老师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.如果从 现在到下课时针转了度,分针转了 度,秒针转了 再看我自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老 师点评略) 3.第1、2两题有什么共同特点呢? 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固 定点转动一定的角度 像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点0叫做旋转中 心,转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点 下面我们来运用这些概念来解决一些问题 例1.如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0点按顺时针方向旋转 得到△OEF,在这个旋转过程中 (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 解:(1)旋转中心是0,∠AOE、∠BOF等都是旋转角 (2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置 例2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图形的旋转 第一课时 教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些 实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产 生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形 ABCD 平移，使点 B 的对应点为点 D，作出平移后的图 形． 2．如图，已知△ABC 和直线 L，请你画出△ABC 关于 L 的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 的对称图形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的， 下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？ 从现在到下课 时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心． 如果从 现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老 师点评略） 3．第 1、2 两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固 定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中 心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转 得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是 O，∠AOE、∠BOF 等都是旋转角． （2）经过旋转，点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置． 例 2．（学生活动）如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)请画出旋转中心和旋转角 (3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置? (老师点评) H (1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.(2)画图略.(3) 点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H 最后强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应点都是 不唯一的 三、巩固练习 教材P65练习1、2、3 四、应用拓展 例3.两个边长为1的正方形,如图所示,让一个正方形的顶点与另一个正方形中心 重合,不难知道重合部分的面积为,现把其中一个正方形固定不动,另 个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发 生变化?说明理由 分析:设任转一角度,如图中的虚线部分,要说明旋转后正方形重叠部 分面积不变,只要说明S△mE=S△m,那么只要说明△OEF′≌△ODD 五、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课要掌握: 1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念 旋转的对应点及其它们的应用 六、布置作业 1.教材复习巩固1、2、3 第二课时 教学内容 1.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3.旋转前后的图形全等及其它们的运用 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等:理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角:理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念,接着用操作几何、实验探究图 形的旋转的基本性质 重难点、关键 1.重点:图形的旋转的基本性质及其应用 2.难点与关键:运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 教学过程 复习引入 学生活动)老师口问,学生口答 1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角? 2.什么叫旋转的对应点? 3.请独立完成下面的题目 如图,0是六个正三角形的公共顶点,正六边形 ABCDEF能否看做是某条线段绕0点旋 转若干次所形成的图形? (老师点评)分析:能.看做是一条边(如线段AB)绕0点,按照同一方法连续旋转 0°、120°、180°、240°、300°形成的 二、探索新知 上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题: 1.A、B、C、D、E、F到0点的距离是否相等? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点 A、B、C、D 分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形 ABCD 的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3） 点 A、点 B、点 C、点 D 移到的位置是点 E、点 F、点 G、点 H． 最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点， 但旋转角和对应点都是 不唯一的． 三、巩固练习 教材 P65 练习 1、2、3． 四、应用拓展 例 3．两个边长为 1 的正方形，如图所示， 让一个正方形的顶点与另一个正方形中心 重合，不难知道重合部分的面积为 1 4 ，现把其中一个正方形固定不动， 另一 个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发 生变化？ 说明理由． 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分， 要说明旋转后正方形重叠部 分面积不变，只要说明 S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′． 五、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2．旋转的对应点及其它们的应用． 六、布置作业 1．教材 复习巩固 1、2、3． 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图 形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋 转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点，按照同一方法连续旋转 60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等? 旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等 吗? 老师点评:(1)距离相等,(2)夹角相等,(3)前后图形全等,那么这 个是否有一般性?下面请看这个实验 请看我手里拿着的硬纸板,我在硬纸板上挖下一个三角形的洞,再挖 个点0作为旋转中心,把挖好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出这个挖 掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心0转动硬纸板,在黑板上再描 出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移去硬纸板 (分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明) A 1.线段OA与OA′,OB与OB′,OC与0C′有什么关系? 2.∠AOA,∠BOB′,∠COC′有什么关系? 3.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系? 老师点评:1.OA=0A′,OB=OB′,OC=0C′,也就是对应点到旋转中心相等 2∠0=∠B0B=∠C,我们把这三个相等的角,即对应点与旋转中心人 所连线段的夹角称为旋转角 3.△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等,即全等 综合以上的实验操作和刚才作的(3),得出 (1)对应点到旋转中心的距离相等: (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 (3)旋转前、后的图形全等 例1.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应 点的位置,以及旋转后的三角形 分析:绕C点旋转,A点的对应点是D点,那么旋转角就是∠ACD,根据对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB′=ACD,又由对应点到旋转中心的距 离相等,即CB=CB′,就可确定B′的位置,如图所示 解:(1)连结CD (2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD (3)在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点 4)连结DB′ 则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形 例2.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE 4’4ABF是△ADE的旋转图形 (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少? (4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形 分析:由△ABF是△ADE的旋转图形,可直接得出旋转中心和旋转角,要求AF的长度, 根据旋转前后的对应线段相等,只要求AE的长度,由勾股定理很容易得到.△ABF与△ADE 是完全重合的,所以它是直角三角形 解:(1)旋转中心是A点 (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的 B是D的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角 (3)∵AD=1,DE ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA 全等 吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这 个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞， 再挖一 个点 O 作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖 掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板， 在黑板上再描 出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段 OA 与 OA′，OB 与 OB′，OC 与 OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等． 2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角， 即对应点与旋转中心 所连线段的夹角称为旋转角． 3．△ABC 和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等． 综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等． 例 1．如图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B•对应 点的位置，以及旋转后的三角形． 分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD， 又由对应点到旋转中心的距 离相等，即 CB=CB′，就可确定 B′的位置，如图所示． 解：（1）连结 CD （2）以 CB 为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线 CE 上截取 CB′=CB 则 B′即为所求的 B 的对应点． （4）连结 DB′ 则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的图形． 例 2．如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 1 4 ，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？ （4）如果连结 EF，那么△AEF 是怎样的三角形？ 分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求 AF•的长度， 根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到． △ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形． 解：（1）旋转中心是 A 点． （2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的 ∴B 是 D 的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角 （3）∵AD=1，DE= 1 4 ∴AE= 2 2 1 1 ( ) 4 + = 17 4 ∵对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ ∴AF=V7 (4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=A △EAF是等腰直角三角形 三、巩固练习: 教材P64练习1、2 四、应用拓展 例3.如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M在 AK的同旁,连接B和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系. 分析:要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明.M 五、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课应掌握:1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角:3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用 六、布置作业 1.教材复习巩固4综合运用5、6. 第三课时 教学内容:选择不同的旋转中心或不同的旋转角,设计出不同的美丽的图案 教学目标:理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据 需要用旋转的知识设计出美丽的图案.复习图形旋转的基本性质,着重强调旋转中心和旋转 角然后应用已学的知识作图,设计出美丽的图案 重难点、关键 1.重点:用旋转的有关知识画图. 2.难点与关键:根据需要设计美丽图案 教具、学具准备 小黑板 教学过程 、复习引入 1.(学生活动)老师口问,学生口答 (1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢? (2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系? (3)两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗? 2.请同学独立完成下面的作图题 如图,△AOB绕0点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的 三角形 (老师点评)分析:要作出△AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第 旋转中心:0:第二,旋转角:∠BO;第三,A点旋转后的对应点:A′ 、探索新知 从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、 对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因 此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究 1.旋转中心不变,改变旋转角 画出以下图所示的四边形ABCD以0点为中心,旋转角分别为30°、60°的旋转图形 D B C (b) 2.旋转角不变,改变旋转中心 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴AF= 17 4 （4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且 AF=AE ∴△EAF 是等腰直角三角形． 三、巩固练习： 教材 P64 练习 1、2． 四、应用拓展 例 3．如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使 L、M•在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系． 分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明． 五、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用． 六、布置作业 1．教材 复习巩固 4 综合运用 5、6． 第三课时 教学内容：选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案． 教学目标：理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据 需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转 角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案． 重难点、关键 1．重点：用旋转的有关知识画图． 2．难点与关键：根据需要设计美丽图案． 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 1．（学生活动）老师口问，学生口答． （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2．请同学独立完成下面的作图题． 如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出△AOB 旋转后的 三角形． （老师点评）分析：要作出△AOB 旋转后的三角形，应找出三方面：第一， 旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A 点旋转后的对应点：A′． 二、探索新知 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、 对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因 此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究． 1．旋转中心不变，改变旋转角 画出以下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30°、60°的旋转图形． 2．旋转角不变，改变旋转中心
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 画出以下图,四边形ABCD分别为0、0为中心,旋转角都为30°的旋转图形 因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改 变旋转中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案 例1.如下图是菊花一叶和中心与圆圈,现以0为旋转中心画出分别旋转45° 135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案 分析:只要以0为旋转中心、旋转角以上面为变化,旋转长度为菊花的最长0M,按 菊花叶的形状画出即可 解:(1)连结OA (2)以0点为圆心,OA长为半径旋转45°,得A (3)依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、 (4)按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕0点旋转后的图形 例2.(学生活动)如图,如果上面的菊花一叶,绕下面的点0′为旋转 中心,请同学画出图案,它还是原来的菊花吗? 老师点评:显然,画出后的图案不是菊花,而是另外的一种花了 三、巩固练习 教材P65练习 四、应用拓展 例3.如图,如何作出该图案绕0点按逆时针旋转90°的图形 分析:该备案是一个比较复杂的图案,是作出几个复合图形组成的图案, 因此,要先画出图中的关键点,这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶 点、圆的圆心等,然后再根据旋转的特征,作出这些关键点的对应点,最后 再按原图案作出旋转后的图案 解:(1)连结OA,过0点沿OA逆时针作∠AOA′=90°,在射线OA′上截取 OA′=0A (2)用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F (3)作出对应线段A′B C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A′G′、G′ D′、D′H′、H′A′ (4)所作出的图案就是所求的图案 五、归纳小结(学生归纳,老师点评) 本节课应掌握 1.选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案 2.作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点—线的端点 角的顶点、圆的圆心等 六、布置作业 1.教材P67综合运用7、8、9. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 画出以下图，四边形 ABCD 分别为 O、O 为中心，旋转角都为 30•°的旋转图形． 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改 变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案． 例 1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以 O•为旋转中心画出分别旋转 45°、90°、 135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案． 分析：只要以 O 为旋转中心、旋转角以上面为变化， 旋转长度为菊花的最长 OA，按 菊花叶的形状画出即可． 解：（1）连结 OA （2）以 O 点为圆心，OA 长为半径旋转 45°，得 A． （3）依此类推画出旋转角分别为 90°、135°、180°、225°、270°、315°的 A、A、 A、A、A、A． （4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶． 那么所画的图案就是绕 O 点旋转后的图形． 例 2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点 O′为旋转 中心， 请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？ 老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了． 三、巩固练习 教材 P65 练习． 四、应用拓展 例 3．如图，如何作出该图案绕 O 点按逆时针旋转 90°的图形． 分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案， 因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶 点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后 再按原图案作出旋转后的图案． 解：（1）连结 OA，过 O 点沿 OA 逆时针作∠AOA′=90°，在射线 OA′上截取 OA′=OA； （2）用同样的方法分别求出 B、C、D、E、F、G、H 的对应点 B′、C′、D′、E′、F′、 G′、H′； （3）作出对应线段 A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A•′G′、G′ D′、D′H′、H′A′； （4）所作出的图案就是所求的图案． 五、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案； 2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点──线的端点、 角的顶点、圆的圆心等． 六、布置作业 1．教材 P67 综合运用 7、8、9．