免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 24.22直线和圆的位置关系 教学目标 知识目标:经历探索直线与圆的位置关系的过程 能力目标:理解直线与圆的三种位置关系一一相交、相切、相离:能利用圆心到直线的 距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。 情感目标:让学生在探索知识的过程中体会“数学美”,提高其数学素养 重点和难点:重点:利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆 的位置关系 难点:圆心到直线的距离d与圆的半径之间r的数量关系和对应位置关系联 系的探索 教具准备:圆规、直尺 学习过程: 学前准备一一温故知新: 1、如图1⊙0的半径为r 若A点在,则OA 若B点在圆上,则OB 若C点在圆外,则OC 2、如图,0是直线1外一点, 图1 A、B、C、D是直线1上的点,且OD 线段的长度是点0到直线1的距离, 线段OD也叫 3、在下图画出点P到直线AB的垂线段 二、读一读,要仔细观察呦,看谁的脑瓜快: (1)欣赏巴金的文章《海上日出》的有关日出的片段以及相应图片。(2)从图片中你看到 哪些图形?他们之间有几种位置关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 24.2.2 直线和圆的位置关系 教学目标： 知识目标：经历探索直线与圆的位置关系的过程。 能力目标：理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；能利用圆心到直线的 距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。 情感目标：让学生在探索知识的过程中体会“数学美”，提高其数学素养。 重点和难点： 重点：利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆 的位置关系。 难点：圆心到直线的距离 d 与圆的半径之间 r 的数量关系和对应位置关系联 系的探索。 教具准备：圆规、直尺 学习过程： 一、学前准备——温故知新： 1、如图1⊙O的半径为r， 若A点在 ，则OA r 若B点在圆上，则OB r 若C点在圆外，则OC r 2、如图，O 是直线 l 外一点， A、B、C、D 是直线 l 上的点，且 OD⊥l 线段 的长度是点 O 到直线 l 的距离， 线段 OD 也叫 3、在下图画出点 P 到直线 AB 的垂线段。 P A B 二、读一读，要仔细观察呦，看谁的脑瓜快： （1）欣赏巴金的文章《海上日出》的有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到 哪些图形？他们之间有几种位置关系？ 图 1 l O A B C D
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 请同学分组发言,教师给予适当的点评与肯定 三、谁是操作小能手 在纸上画一个圆,上下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你 能描述这种变化吗? 相信自己一定是最棒 的,我们一起来努力! 概括: d (1) (3) ①如图2(1)所示,如果一条直线与一个2公共点,那么就说这条直线与这圆 ②如图2(2)所示,如果一条直线与一个圆只有个公共点,那么就说这条直线与这个 圆 此时这条直线叫做圆的 这个公共点叫做 ③如图2(3)所示,如果一条直线与一个圆有个公共点,那么就说这条直线与这个 此时这条直线叫做圆的 直线与圆的位置关系只有 和三种 如果公共点的个数不好判断,该怎么办? 2、直线与圆的位置关系的性质和判定(用圆心与直线的距离d和圆的半径r的大小关系来区 分) 直线和圆相离分→d 直线和圆相切台d_ 直线和圆相交d 老师相信同学们能战胜自我,得出正确结论。小组内进 行讨论,组间进行竞争比赛,累计加分,大家都一展身手吧。 四、小试牛刀 分组练习 、课本P练习题2(口答) 2、已知圆的半径等于5,直线1与⊙0没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 3、圆的最大弦为12cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么d的取值范围是 五、例题:(师生共同切磋)在R△4BC中,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆 心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm 分析:(1)直线与圆的位置关系,取决于哪两个数据? d与r,题目己给出半径r,我们需求出直线到圆心的距离d,即点C到AB的距离 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 请同学分组发言，教师给予适当的点评与肯定。 三、谁是操作小能手： 在纸上画一个圆，上下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你 能描述这种变化吗？ 概括： 1、 直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） ①如图2（1）所示，如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这圆 ， ②如图2（2）所示，如果一条直线与一个圆只有 个公共点，那么就说这条直线与这个 圆 ，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 ． ③如图2（3）所示，如果一条直线与一个圆有 个公共点，那么就说这条直线与这个 圆 ，此时这条直线叫做圆的 ． 直线与圆的位置关系只有 、 和 三种． 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？ 2、直线与圆的位置关系的性质和判定（用圆心与直线的距离d和圆的半径r的大小关系来区 分） 直线和圆相离 d＿＿r 直线和圆相切 d＿＿r 直线和圆相交 d＿＿r 老师相信同学们能战胜自我，得出正确结论。小组内进 行讨论，组间进行竞争比赛，累计加分，大家都一展身手吧。 四、小试牛刀： 分组练习 1、课本P94练习题2（口答） 2、已知圆的半径等于5，直线l与⊙O没有交点，则圆心到直线的距离d的取值范围是 3、圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 d ,那么d的取值范围是 五、例题：（师生共同切磋）在 RtABC 中， C 90 , AC 3cm, BC 4cm, o = = = 以C为圆 心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 分析：（1）直线与圆的位置关系,取决于哪两个数据？ d 与 r，题目已给出半径 r，我们需求出直线到圆心的距离 d，即点 C 到 AB 的距离。 图 2 相 信 自己 一 定是 最 棒 的，我们一起来努力！
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 过点C作CD⊥AB,垂足为D,则CD为圆心到线段AB的距离 (2)怎样求CD? (2) (3) 六、沙场秋点兵 1、设⊙0的半径为r,直线1上一点到圆心的距离为d,若d=r,则直线1与⊙0的位置关系是 2、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径作圆,那么 1)当直线AO与⊙M相离时,r的取值范围是 2)当直线A0与⊙M相切时,r的取值范围是 3)当直线AO与⊙M有公共点时,r的取值范围是 七、春华秋实(今天你学会了什么) 直线和圆的位置 相交 相切 相离 公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点的名称 直线名称 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 过点 C 作 CD ⊥ AB,垂足为 D，则 CD 为圆心到线段 AB 的距离.。 （2）怎样求 CD？ 解： 六、沙场秋点兵 1、设⊙O的半径为r，直线l上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线l与⊙O的位置关系是 2、如图，已知 o AOB = 30 ,M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径作圆，那么： 1）当直线AO与⊙M相离时，r的取值范围是 A 2)当直线AO与⊙M相切时，r的取值范围是 3) 当直线AO与⊙M有公共点时，r的取值范围是 O M B 七、春华秋实（今天你学会了什么） 直线和圆的位置 相交 相切 相离 公共点个数 圆心到直线距离 d 与半径 r 的关系 公共点的名称 无 直线名称 无