免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 21.3实际问题与一元二次方程(1) 教学内容 由“倍数关系”等问题建立数学模型,并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问 教学目标 掌握用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决一些具体问 通过复习二元一次方程组等建立数学模型,并利用它解决实际问题,引入用“倍数关系 建立数学模型,并利用它解决实际问题 重难点关键 1.重点:用“倍数关系”建立数学模型 2.难点与关键:用“倍数关系”建立数学模型 教学过程 、复习引入 (学生活动)问题1:列一元一次方程解应用题的步骤? ①审题,②设出未知数.③找等量关系.④列方程 ⑤解方程,⑥答. 、探索新知 上面这道题大家都做得很好,这是一种利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型, 那么还有没有利用其它形式,也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应 用题呢?请同学们完成下面问题 (学生活动)探究1:有一人患了流感经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染 中平均一个人传染了几个人? 分析:1第一轮传染_1+x第二轮传染后1+x+x(1+x 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感 列方程得 1+x+x(x+1)=121 解方程,得x1=-12, 2=10 根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了10个人 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?(121+121×10=1331) 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? (后一轮被传染的人数前一轮患病人数的x倍)烈已于 四.巩固练习 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干 和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出x个小分支 则1+x+x.x=91即x2+x-90=0解得x1=9,x2=-10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支 2.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队 参加比赛? 五、归纳小结 本节课应掌握: 1.利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型,并利用恰当方法解它 2.列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤(1)审(2)设(3)列(4)解(5)验 一检验方程的解是否符合题意,将不符合题意的解舍去。(6)答 六、布置作业 1.教材P58复习题226 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.3 实际问题与一元二次方程(1) 教学内容 由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问 题． 教学目标 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题． 通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系” 建立数学模型，并利用它解决实际问题． 重难点关键 1．重点：用“倍数关系”建立数学模型 2．难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型 教学过程 一、复习引入 （学生活动）问题 1：列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题，②设出未知数. ③找等量关系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 二、探索新知 上面这道题大家都做得很好，这是一种利用一元一次方程的数量关系建立的数学模型， 那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应 用题呢？请同学们完成下面问题． （学生活动）探究 1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染 中平均一个人传染了几个人? 分析: 1 第一轮传染 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 解 : 设每轮传染中平均一个人传染了 x 个 人 , 则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感. 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x 2 +2x-120=0 解方程,得 x1=-12, x2=10 根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了 10 个人. 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+121×10=1331) 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? （后一轮被传染的人数前一轮患病人数的 x 倍）烈已于 四.巩固练习. 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干 和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出 x 个小分支, 则 1+x+x.x=91 即 x2+x-90=0 解得 x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出 9 个小分支. 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛 2 场,计划安排 90 场比赛,应邀请多少个球队 参加比赛? 五、归纳小结 本节课应掌握： 1. 利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它． 2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验 ——检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去。（6）答 六、布置作业 1．教材 P58 复习题 22 6