免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 教学自你 1.能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围 2.正确的判定一个函数是不是二次函数. 【重点难点】 1.能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围. 2.正确的判定一个函数是不是二次函数 教学内容 【新课导入】 1.我们已经学习的函数有一次函数,其解析式为_y=kx+b(k≠0),其中包括正比例函 数;反比例函数,其解析式为y=(k≠0) 2.正方形的边长和面积分别用x、y表示,那么y是否为x的函数,你能判断是哪种类型的函 数吗? 【课堂探究】 二次函数概念 1.下列函数中,二次函数的个数是(B) (1)y=3(x-1)2+1;(2)y=x (A)1个(B)2个(C)3个①D)4个 2.若y=(m2+m)是二次函数,则m 总结过渡:(1)二次函数必须具备的三个条件:①函数表达式是整式,②自变量的最高次数是 2次,③二次项系数不等于0 (2)二次函数是反映生活中变量间关系的一种常见的数字模型,要学会分析实际问题,列二次 函数关系式 、根据问题列二次函数关系式 在半径为4cm的圆中挖去一个半径为xcm的圆,剩下的圆环的面积为ycm2,则y与x的 函数关系式为(D) (A)y=xx2-4(B)y=r(2-x)2 (C)y=-(x2+4)(D)y=-rx2+16 4.已知y+x2与x(x+2m)成正比例,且比例系数是k(其中m是常数k≠0,k≠1),试说明y是x 的什么函数? 解:∵y+x2与x(x+2m成正比例, 且比例系数是k, y+x2=kx(x+2m)(k≠0) y=(k-1)x2+2kmx, ∵m是常数,k≠1,∴k-1≠0, y是x的二次函数 板书e母 1.y=ax2+bx+c(a≠0) 2.列二次函数关系式 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 1.能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围. 2.正确的判定一个函数是不是二次函数. 【重点难点】 1.能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围. 2.正确的判定一个函数是不是二次函数. 【新课导入】 1.我们已经学习的函数有一次函数,其解析式为 y=kx+b(k≠0) ,其中包括 正比例函 数 ; 反比例函数,其解析式为 y=(k≠0) . 2.正方形的边长和面积分别用 x、y 表示,那么 y 是否为 x 的函数,你能判断是哪种类型的函 数吗? 【课堂探究】 一、二次函数概念 1.下列函数中,二次函数的个数是( B ) (1)y=3(x-1)2 +1;(2)y=x+; (3)y=(x+3)2 -x 2 ;(4)y=+x;(5)y=x2 . (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 2.若 y=(m2 +m)是二次函数,则 m= 3 . 总结过渡:(1)二次函数必须具备的三个条件:①函数表达式是整式,②自变量的最高次数是 2 次,③二次项系数不等于 0. (2)二次函数是反映生活中变量间关系的一种常见的数字模型,要学会分析实际问题,列二次 函数关系式. 二、根据问题列二次函数关系式 3.在半径为 4 cm 的圆中挖去一个半径为 x cm 的圆,剩下的圆环的面积为 y cm 2 ,则 y 与 x 的 函数关系式为( D ) (A)y=πx 2 -4 (B)y=π(2-x)2 (C)y=-(x2 +4) (D)y=-πx 2 +16π. 4.已知 y+x2 与 x(x+2m)成正比例,且比例系数是 k(其中 m 是常数 k≠0,k≠1),试说明 y 是 x 的什么函数? 解:∵y+x2 与 x(x+2m)成正比例, 且比例系数是 k, ∴y+x2 =kx(x+2m)(k≠0), y=(k-1)x2 +2kmx, ∵m 是常数,k≠1,∴k-1≠0, ∴y 是 x 的二次函数. 1.y=ax2 +bx+c(a≠0) 2.列二次函数关系式
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (1)形式上必须为整_式 (1)审清题意 (2)自变量的最高次数为2,且2次项(2)找出题目中的等量关系;(3)写出用一个变量表 系数不为0 示另一个变量的关系式 当堂达G 1.下列各关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)(A (A)y=x (B)y= (C)y= (D)y=a'x 2.对于y=ax2+bx+tc,有以下四种说法,其中正确的说法是(D) (A)当b=0时,二次函数是y=ax2+c (B)当c=0时,二次函数是y=ax2+bx (C)当a=0时,一次函数是y=bx+o D)以上说法都不对 3.当m-1时,函数y=(m-1)是关于x的二次函数 4.有一长方形纸片,长、宽分别为8cm和6cm,现在长宽上分别剪去宽为xcm(x<6)的纸条 如图),则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=(6-x)(8-x),其中x是自变量, 是x的二次函数 5.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1 (1)若这个函数是一次函数,求m的值 (2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样 解:(1)由题意, 得m2-m=0, m=0或m1 1≠0, ∴当m0时,这个函数是一次函数 (2)由题意,得m2-m≠0, 则当m≠0,且m≠1时,这个函数是二次函数 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)形式上必须为整 式; (2)自变量的最高次数为 2,且 2 次项 系数不为 0. (1)审清题意; (2)找出题目中的等量关系;(3)写出用一个变量表 示另一个变量的关系式. 1.下列各关系式中,属于二次函数的是(x 为自变量)( A ) (A)y=x2 (B)y= (C)y= (D)y=a2 x 2.对于 y=ax 2 +bx+c,有以下四种说法,其中正确的说法是( D ) (A)当 b=0 时,二次函数是 y=ax 2 +c (B)当 c=0 时,二次函数是 y=ax 2 +bx (C)当 a=0 时,一次函数是 y=bx+c (D)以上说法都不对 3.当 m= -1 时,函数 y=(m-1)是关于 x 的二次函数. 4.有一长方形纸片,长、宽分别为 8 cm 和 6 cm,现在长宽上分别剪去宽为 x cm (x<6)的纸条 (如图),则剩余部分(图中阴影部分)的面积 y= (6-x)(8-x) ,其中 x 是自变量, y 是 x 的二次函数. 5.已知函数 y=(m2 -m)x2 +(m-1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数,求 m 的值 (2)若这个函数是二次函数,则 m 的值应怎样? 解:(1)由题意, 得 m 2 -m=0, ∴m=0 或 m=1. ∵m-1≠0, ∴当 m=0 时,这个函数是一次函数. (2)由题意,得 m 2 -m≠0, 则当 m≠0,且 m≠1 时,这个函数是二次函数