免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 关于原点对称的点的坐标 教学自你 1.理解点P与点P关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系,掌握P(x,y)关于原点对称点为 x,-y)的运用 2.能运用关于原点对称的点的坐标关系特征解决简单问题 【重点难点】 点P与点P关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系 教学内容 【新课导入】 前面我们知道:两个点关于x轴对称,这两个点的坐标具有一定的规律;两个点关于y轴对称, 这两个点的坐标具有一定的规律.如果两个点关于原点对称时,它们的横纵坐标有什么关系? 【课堂探究】 关于原点对称的点的坐标特点 1.已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则y的值是(B) (A)1(B)2(C)(D)-2 2.(2013安徽节选)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点 请画出△ABC关于原点0对称的△ABC1 解:如图所示 3-10u2|3 二、点关于原点对称的应用 3.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P的坐标为_(7,4) 4.如图,直线AB与x轴、y轴分别相交于B、A两点,且A(0,3),B(3,0),点A、点B1是点A 点B关于原点0的对称点 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 关于原点对称的点的坐标 1.理解点 P 与点 P'关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系,掌握 P(x,y)关于原点对称点为 P'(-x,-y)的运用. 2.能运用关于原点对称的点的坐标关系特征解决简单问题. 【重点难点】 点 P 与点 P'关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系. 【新课导入】 前面我们知道:两个点关于x轴对称,这两个点的坐标具有一定的规律;两个点关于y轴对称, 这两个点的坐标具有一定的规律.如果两个点关于原点对称时,它们的横纵坐标有什么关系? 【课堂探究】 一、关于原点对称的点的坐标特点 1.已知点 A(x,y-4)与点 B(1-y,2x)关于原点对称,则 y x 的值是( B ) (A)1 (B)2 (C) (D)-2 2.(2013 安徽节选)如图,已知 A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点. 请画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1. 解:如图所示. 二、点关于原点对称的应用 3.直线 y=x+3 上有一点 P(m-5,2m),则 P 点关于原点的对称点 P'的坐标为 (7,4) . 4.如图,直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于 B、A 两点,且 A(0,3),B(3,0),点 A1、点 B1 是点 A、 点 B 关于原点 O 的对称点
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ -4-3-2-1012 (1)在图中画出直线AB1; (2)求出过线段AB1的函数解析式 解:(1)如图所示 (2)y=-x-3. 板书e 在坐标系—内作一个图形关于原 点对称的图形的“三个步骤” (1)算:根据其坐标互为相反数,先算 关于原点对称的点的坐标特征: 两个点关于原点对称时它们的坐标符号相反/出组成图形的关键点关于原点的对称 即点P(x,y)关于原点的对称点为1 点的坐标 (2)描:在坐标平面内描出对称点的位 置. (3)连:顺次连接各点即为所求作的图 当堂G 1.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为(A) (A)1(B)-1(C)7(D)-7 2.若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点,则a的整数解有(B (A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个 3.如图,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b) 那么它的对应点N的坐标为(C) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)在图中画出直线 A1B1; (2)求出过线段 A1B1 的函数解析式. 解:(1)如图所示. (2)y=-x-3. 1.关于原点对称的点的坐标特征: 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 相反 , 即点 P(x,y)关于原点的对称点为 P' (-x,-y) . 2.在坐标系 内作一个图形关于原 点对称的图形的“三个步骤” (1)算:根据其坐标互为相反数,先算 出组成图形的关键点关于原点的对称 点的坐标. (2)描:在坐标平面内描出对称点的位 置. (3)连:顺次连接各点即为所求作的图 形. 1.已知点 P(a,3)和 P'(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为( A ) (A)1 (B)-1 (C)7 (D)-7 2.若点 P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点,则 a 的整数解有( B ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 3.如图,△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形.如果△ABC 中任意一点 M 的坐标为(a,b), 那么它的对应点 N 的坐标为( C )
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ twta (A)(a,-b)(B)(-a,b) (C)(-a,-b)(D)(a,b) 4.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换,若原来点A 坐标是a,b),则经过第2011次变换后所得的A点坐标是(a1-b) 关于x轴对称 x关于原点对称 第3次 关于y轴对称 5.如图,画出△ABC关于原点的对称图形△A'B'C',并求△A'B'C”的面积 解:如图,过C作CD∥y轴交x轴于点D, 所以S△Bc=S形Aoc-S△cb-S△Ce (2+3)×2-×2×1-×3×1 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (A)(a,-b) (B)(-a,b) (C)(-a,-b) (D)(a,b) 4.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换,若原来点 A 坐标是(a,b),则经过第 2011 次变换后所得的 A 点坐标是 (a,-b) . 5.如图,画出△ABC 关于原点的对称图形△A'B'C',并求△A'B'C'的面积. 解:如图,过 C'作 C'D∥y 轴交 x 轴于点 D, 所以 S△A'B'C'=S 梯形 A'ODC'-S△B'C'D-S△A'OB' =×(2+3)×2-×2×1-×3×1 =2.5