免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 二次函数 教学时间 课题 《二次函数》小结与复习(2)课型 知识|会用待定系数法求二次函数的解析式,能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质, 和能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合 费|能力的综合题。 学 标 方法 情感 态度 价值观 教学重点用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 教学难点会运用二次函数知识解决有关综合问题。 教学准备教师多媒体课件 学生“五个一” 课堂教学程序设计 设计意图 、例题精析,强化练习,剖析知识点 用待定系数法确定二次函数解析式 例:根据下列条件,求出二次函数的解析式。 (1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点。 (2)抛物线顶点P(-1,一8),且过点A(0,-6) (3)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(3,0),(2,-3)两点,并且以x=1 为对称轴 (4)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=-3/2x+3的图象与 轴、y轴的交点;且过(1,1),求这个二次函数解析式,并把它化为y=a(x-h)2+k 的形式。学生活动:学生小组讨论,并让学生阐述解题方法 教师归纳:二次函数解析式常用的有三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠ (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0)(3)两根式 ≠0) 当已知抛物线上任意三点时,通常设为一般式y=ax2+bx+c形式 当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时,通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式 当已知抛物线与ⅹ轴的交点或交点横坐标时,通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2) 强化练习:已知二次函数的图象过点A(1,0)和B(2,1),且与y轴交点纵坐标为m (1)若m为定值,求此二次函数的解析式 (2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点,求m的取值范围 知识点串联,综合应用 例:如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0),且经 过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C (1)求抛物线的解析式 (2)求抛物线的顶点坐标, (3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足 为D,求点M的坐标 学生活动:学生先自主分析,然后小组讨论交流。教师归纳: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 教学时间 课题 《二次函数》小结与复习（2） 课型 新授 课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质， 能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合 的综合题。 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观 教学重点 用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 教学难点 会运用二次函数知识解决有关综合问题。 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、例题精析，强化练习，剖析知识点 用待定系数法确定二次函数解析式． 例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。 (1)抛物线 y＝ax 2＋bx＋c 经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。 (2)抛物线顶点 P(－1，－8)，且过点 A(0，－6)。 (3)已知二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以 x＝1 为对称轴。 (4)已知二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象经过一次函数 y＝－3/2x＋3 的图象与 x 轴、y 轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为 y＝a(x－h)2＋k 的形式。学生活动：学生小组讨论，并让学生阐述解题方法。 教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式： (1)一般式：y＝ax 2＋bx＋c (a≠ 0) (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0) (3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a ≠0) 当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式 y＝ax 2＋bx＋c 形式。 当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式 y＝a(x－h) 2＋k 形式。 当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式 y＝a(x－x1)(x－x2) 强化练习：已知二次函数的图象过点 A(1，0)和 B(2，1)，且与 y 轴交点纵坐标为 m。 (1)若 m 为定值，求此二次函数的解析式； (2)若二次函数的图象与 x 轴还有异于点 A 的另一个交点，求 m 的取值范围。 二、知识点串联，综合应用 例：如图，抛物线 y＝ax 2＋bx＋c 过点 A(－1，0)，且经 过直线 y＝x－3 与坐标轴的两个交点 B、C。 (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标， (3)若点 M 在第四象限内的抛物线上，且 OM⊥BC，垂足 为 D，求点 M 的坐标。 学生活动：学生先自主分析，然后小组讨论交流。教师归纳：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (1)求抛物线解析式,只要求出A、B,C三点坐标即可,设y=x2-2x-3 (2)抛物线的顶点可用配方法求出,顶点为(1,-4) (3)由|OB|=|0C|=3又OM⊥BC 所以,OM平分∠BOC 设M(x,-x)代入y=x2-2x-3解得x 因为M在第四象限:∴M( 题后反思:此题为二次函数与一次函数的交叉问题,涉及到了用待定系数法求函数 解析式,用配方法求抛物线的顶点坐标:等腰三角形三线合一等性质应用,求M点 坐标 时应考虑M点所在象限的符号特征,抓住点M在抛物线上,从而可求M的求标。 强化练习:已知二次函数y=2x2-(m+1)x+m-1。 (1)求证不论m为何值,函数图象与x轴总有交点,并指出m为何值时,只有 个交点。 (2)当m为何值时,函数图象过原点,并指出此时函数图象与x轴的另一个交点。 (3)若函数图象的顶点在第四象限,求m的取值范围。 课堂小结 1.投影:让学生完成下表: 二次函数 axca-+be-t (a、b、c为常效≠ xN20时抛物 “m 通的大而 4抛物截有 二通小 2.归纳二次函数三种解析式的实际应用 3.强调二次函数与方程、圆、三角形,三角函数等知识综合的综合题解题思路。 作业 设计 必做 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)求抛物线解析式，只要求出 A、B，C 三点坐标即可，设 y＝x 2－2x－3。 (2)抛物线的顶点可用配方法求出，顶点为(1，－4)。 (3)由|0B|＝|OC|＝3 又 OM⊥BC。 所以，OM 平分∠BOC 设 M(x，－x)代入 y＝x 2－2x－3 解得 x＝ 1± 13 2 因为 M 在第四象限：∴M(1＋ 13 2 ， 1－ 13 2 ) 题后反思：此题为二次函数与一次函数的交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数 解析式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角形三线合一等性质应用，求 M 点 坐标 时应考虑 M 点所在象限的符号特征，抓住点 M 在抛物线上，从而可求 M 的求标。 强化练习；已知二次函数 y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。 (1)求证不论 m 为何值，函数图象与 x 轴总有交点，并指出 m 为何值时，只有一 个交点。 (2)当 m 为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与 x 轴的另一个交点。 (3)若函数图象的顶点在第四象限，求 m 的取值范围。 三、课堂小结 1．投影：让学生完成下表： 2．归纳二次函数三种解析式的实际应用。 3．强调二次函数与方程、圆、三角形，三角函数等知识综合的综合题解题思路。 作业 设计 必做 教学 反思