免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 22.1.3二次函数y=a(xh)2+k图象(第2课时) 【教学任务分析】 1.能够正确说出y=a(x-b)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 知识|2.通过作图以及图象的对比分析,经历二次函数y=a(x-h)2图象与性质的形成与应用 教技能过程,进而掌握这此类特殊二次函数图象的性质,以及它们的图象与抛物线y=ax2的 学 位置关系.理解a,h对二次函数图象的影响 目过程|领会数形结合和化归的数学思想,掌握类比、转化,从局部到整体,从特殊到一般等 标方法学习数学的方法,增强作图,观察,比较,归纳的能力 情感 体会抛物线和谐、对称的美,注重学习过程中师生间、学生间情感的交流,充分 态度利用各种手段,激发学习的兴趣,体验成功的喜悦并通过探索与交流,学会与人合 重点能快速画出两类二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2的图象,掌握这两类二次函数图象的性质,能根 据图象,正确地说出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,能比较它们图象之间的位置关 系 难点会由特殊情形向一般情形转化,理解图象间的平移规律 【教学环节安排】 环节教学问题设计 教学活动设计 情境1.请各小组展示课前准备的成果 学生展示,教师给予适当的 引入|2.提出问题:抛物线y=4x2和y=3x2-5的图像若分别向左评价然后提出问题,学生 或右平移后的图象与原来的图像形状大小还相同吗?有|.思考 什么不同呢? 自主探 在同一直角坐标系中,画出下列函数y=x,教师活动: y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的图象 指导学生恰当地选值列表,帮 解:先列表 ….3.210123 助学生理解图象间的位置关系 究 学生活动: 小组讨论,大胆猜想,作图验证 合 作 这是本节课的难点,要注重学生 学习的体验,通过学生广泛的合 匚菡开/观点箱性\个海点飞提方法,得出结论 流再描点、连线画出图像 作交流,掌 突破图象间是左、右平移关系这 (x+1y2 y=-(x-12 激活学生的思维,引导学生 思考,通过猜想、验证,让学生 这三条抛物线的形状大小 抛物线y=-x2向 更好地掌握二次函数y=a(x- 平移 得到抛物线y=(x+1)2;抛物线y=-(x+1)2向h)2图象的性质,更好地比较抛 平移个单位得到抛物线y=-(x-1)2 物线y=a(x-h)2、与y=ax2的异 平移规律是 同,更好地突破重难点 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2 +k 图象(第 2 课时) 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1. 能够正确说出 y＝a(x－h) 2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 2.通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数 y=a(x-h)2 图象与性质的形成与应用 过程，进而掌握这此类特殊二次函数图象的性质，以及它们的图象与抛物线 y=ax 2 的 位置关系. 理解 a，h 对二次函数图象的影响． 过程 方法 领会数形结合和化归的数学思想，掌握类比、转化，从局部到整体，从特殊到一般等 学习数学的方法，增强作图，观察，比较，归纳的能力. 情感 态度 体会抛物线和谐、对称的美，注重学习过程中师生间、学生间情感的交流，充分 利用各种手段，激发学习的兴趣，体验成功的喜悦.并通过探索与交流，学会与人合 作. 重点 能快速画出两类二次函数 y=ax 2 +k、y=a(x-h)2 的图象,掌握这两类二次函数图象的性质，能根 据图象，正确地说出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，能比较它们图象之间的位置关 系. 难点 会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情 境 引入 1.请各小组展示课前准备的成果. 2.提出问题：抛物线 y=-4x2 和 y=3x2 -5 的图像若分别向左 或右平移后的图象与原来的图像形状大小还相同吗？有 什么不同呢？ 学生展示，教师给予适当的 评价.然后提出问题，学生 .思考 自 主 探 究 合 作 交 流 1． 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 画 出 下 列 函 数 y=-x 2 , y=-(x+1)2 , y=-(x-1)2 的图象. 再描点、连线画出图像： 这三条抛物线的形状大小 . 抛物线 y=-x 2 向_____ 平移_______得到抛物线 y=-(x+1)2；抛物线 y=-(x+1)2 向 _____平移______个单位得到抛物线 y=-(x-1)2 . 平移规律是 . 教师活动： 指导学生恰当地选值列表，帮 助学生理解图象间的位置关系. 学生活动： 小组讨论，大胆猜想，作图验证. 这是本节课的难点，要注重学生 学习的体验，通过学生广泛的合 作交流，掌握方法，得出结论， 突破图象间是左、右平移关系这 个难点） 激活学生的思维，引导学生 思考，通过猜想、验证，让学生 更好地掌握二次函数 y=a(x－ h)2 图象的性质，更好地比较抛 物线 y=a(x－h)2、与 y=ax 2 的异 同，更好地突破重难点
免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ 3.观察课本第8页的图像,然后归纳小结并填写下表: 学生观察填空,请学生核 抛物线 y=ax,y=ax+k- y=a(x-h)24 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 教师活动:通过练习,了解 1.填表 学生掌握知识的情况,矫正教 尝试应用 抛物线 图象(草图)开口 方向顶点对称轴最值 第1小题是一道情景练习 题,与情境创设的问题前后呼 应,学生可很快作答,让学生感 y=-2(x+4)2 受乐趣,体验成功 y=3(x-2)2 第2小题是针对本节课基 2.抛物线y=2(x-3)2与y轴的交点坐标是 ,与本内容的反馈练习,通过练习, x轴的交点坐标为 了解学生掌握基础知识的情况 3.把抛物线y=4x2向右平移4个单位后,得到的抛物线让学生能在头脑中有图形要能 的表达式为 用图象回答它的有关性质 4.将抛物线y=2 (x-1)2向右平移5个单位后,得 第3、4、5题分层练习,让 不同层次的学生在数学上得到 到的抛物线解析式为 不同的发展 5.顶点是(4,0),形状、开口方向与抛物线y=-2x2学生活动:独立完成,完成 都相同的二次函数解析式为 后全班交流. 引导学生对上面的问题进行展示交流 学习小组内互相交流,讨论 成果展示补偿提高 请说出本节课的收获,与同学分享:提出你的疑惑展示 与同学探讨 1.函数y=-(x-3)的开口方向_,对称轴是 顶点坐标是当 时y随x的增大而减小,当x=本环节目的:针对前几个环节出 时,y取最大值为 现的问题,进行针对性的补偿 2.抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后,得到的函对学有余力的学生拓展提高 数关系式是y=-4(x-4)2,则m= 3.若将抛物线y=3x2+2向下平移2个单位后,得到的 抛物线解析式为 4.若抛物线y=m(x+1)2过点(1,-4),则m 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 学生观察填空，请学生核 对. 尝 试 应 用 1. 填表 2．抛物线 y＝2(x－3)2 与 y 轴的交点坐标是_______，与 x 轴的交点坐标为______． 3．把抛物线 y＝4x2 向右平移 4 个单位后，得到的抛物线 的表达式为________ _． 4．将抛物线 y＝－ 2 3 (x－1)2 向右平移 5 个单位后，得 到的抛物线解析式为_________． 5．顶点是（4，0），形状、开口方向与抛物线 y＝－2x2 都相同的二次函数解析式为___ 教师活动：通过练习，了解 学生掌握知识的情况，矫正教 学. 第 1 小题是一道情景练习 题，与情境创设的问题前后呼 应，学生可很快作答，让学生感 受乐趣，体验成功. 第 2 小题是针对本节课基 本内容的反馈练习，通过练习， 了解学生掌握基础知识的情况. 让学生能在头脑中有图形,要能 用图象回答它的有关性质 第 3、4、5 题分层练习，让 不同层次的学生在数学上得到 不同的发展. 学生活动：独立完成，完成 后全班交流. 成 果 展 示 引导学生对上面的问题进行展示交流 请说出本节课的收获，与同学分享 ；提出你的疑惑 与同学探讨. 学习小组内互相交流，讨论， 展示. 补 偿 提 高 1.函数 ( ) 2 3 2 1 y = − x − 的开口方向 ，对称轴是 ， 顶点坐标是 当 x_____ 时 y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，y 取最大值为 . 2．抛物线 y＝m (x＋n)2 向左平移 2 个单位后，得到的函 数关系式是 y＝－4 (x－4)2，则 m＝____，n＝___． 3．若将抛物线 y＝3x2＋2 向下平移 2 个单位后，得到的 抛物线解析式为_______________． 4．若抛物线 y＝m (x＋1)2 过点（1，－4），则 m＝___． 本环节目的：针对前几个环节出 现的问题，进行针对性的补偿， 对学有余力的学生拓展提高