免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com 直线和圆的位置关系 242.2直线和圆的位置关系(2)两课时时间 教知识技能初步掌握切线的判定定理 迮过根据已知条件,运用切线的判定定理,正确的添加辅助线,完成推理证明 目[过程方法」趙过对判定定理的探究培养学生自主探索并解决问题的意识 的情感态度、体会位置关系与数量关系之间相互的转换 价值观 重点 切线判定定理的应用 难点 1.探究切线的判定定理 2.根据已知条件正确地选择辅助线的添加方法 教学手段 多媒体 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 直线和圆的位置关系 课题 24.2.2 直线和圆的位置关系（2）两课时 时间 教 学 目 的 知识技能 初步掌握切线的判定定理. 能过根据已知条件,运用切线的判定定理,正确的添加辅助线,完成推理证明. 过程方法 通过对判定定理的探究,培养学生自主探索并解决问题的意识. 情感态度、 价值观 体会位置关系与数量关系之间相互的转换. 重点 切线判定定理的应用. 难点 1.探究切线的判定定理 2.根据已知条件正确地选择辅助线的添加方法. 教学手段 多媒体
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 复习引入 1、直线和圆的位置关系有几种?分别是哪些? 、如何判定一条直线是圆的切线? 引入:操作与探究 如图,在⊙0中,经过半径OA的外端点A作直线1⊥OA,则圆心0到直线l的 离是多少?直线1和⊙0有什么位置关系? 结论:圆心0到直线1的距离是OA,也就是⊙0的半径,利用数量关系d=r 判断出直线1是⊙0的切线。 因此我们可以发现:(1)直线l经过半径OA的外端点A:(2)直线/垂直于半径OA.这样我们就得 了利用位置来判断直线是圆的切线的方法:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 新课: 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. (在这里注意对定理的解读,是与之前的两种判定方法一致的) 几何语言:如图:OA⊥l于点A,OA是⊙0的半径 直线1是⊙0的切线 四.应用 例1.(九上学探P79,第8题) 已知:如图,直线AB经过⊙0上的点C,并且OA=0B,CA=CB. 求证:AB是⊙0的切线 且BD=OB,过点D作射线DE,使∠ADE=3,长线上, 例2.如图,已知AB是⊙0的直径,点D在AB的延 求证:DE是⊙0的切线 求证:AB是⊙0的切线 练习1.(九上课本P98,练习1) 已知:如图,AB是⊙0的直径,∠ABT=45°,AT=AB 求证:AT是⊙O的切线 练习2.已知:如图,0是∠ABC的平分线BP上一点,OD⊥BC于D, 以点O为圆心,OD为半径作圆⊙0 例3.如图,△ABC内接于圆0,过点A作直线DE,∠CAD=∠B. 求证:直线DE是圆0的切线 设计意图:改编自九上学探P79第9题 1、再次明确证切线的基本思路一一当过圆上一点时,需要连半径证垂直 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com l O A T B O A l O A 复习引入: 1、直线和圆的位置关系有几种？分别是哪些？ 2、如何判定一条直线是圆的切线？ 二.引入:操作与探究 如图，在⊙O 中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA,则圆心 O 到直线 l 的 距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？ 结论:圆心 O 到直线 l 的距离是 OA，也就是⊙O 的半径，利用数量关系 d=r， 判断出直线 l 是⊙O 的切线。 因此我们可以发现：（1）直线 l 经过半径 OA 的外端点 A ；（2）直线 l 垂直于半径 OA ．这样我们就得 到了利用位置来判断直线是圆的切线的方法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 三．新课： 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （在这里注意对定理的解读，是与之前的两种判定方法一致的） 几何语言：如图 OA ⊥ l 于点 A,OA 是⊙O 的半径 ∴直线 l 是⊙O 的切线. 四.应用: 例 1．（九上学探 P79，第 8 题） 已知：如图,直线 AB 经过⊙O 上的点 C,并且 OA=OB ,CA=CB. 求证: AB 是⊙O 的切线. 例 2．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上， 且 BD=OB，过点 D 作射线 DE，使∠ADE=30°, 求证：DE 是⊙O 的切线. 求证： AB 是⊙O 的切线. 练习 1.（九上课本 P98，练习 1） 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABT=45°,AT=AB. 求证：AT 是⊙O 的切线. 练习 2. 已知：如图，O 是∠ABC 的平分线 BP 上一点，OD⊥BC 于 D， 以点 O 为圆心，OD 为半径作圆⊙O. 例 3.如图，ΔABC 内接于圆 O,过点 A 作直 线 DE，∠CAD=∠B. 求证：直线 DE 是圆 O 的切线 设计意图：改编自九上学探 P79 第 9 题 1、再次明确证切线的基本思路——当过圆上一点时，需要连半径证垂直； A C B O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2、直径所对的圆周角是直角是圆自身具有的隐含条件,而证切线恰恰需 要垂直,引导学生理解作直径是证切线时常见的辅助线添加方法 3、图中作直径有太多选择,选哪一条?如何利用直径的垂直条件,是本C 题需要特别引导学生理解和领会的 B 例4.已知:如图,在△ABC中,AC=BC以BC为直径的⊙0交AB于E, 直线EF⊥AC于F (1)依题意补全图形 (2)求证:直线EF与⊙0相切 设计意图:改编自九上学探诊P79第11题和P80第13题 1、综合了这两题的图形特点,在本例题可以中通过一题多解 引导学生探究证明切线的基本思路和方法,同时加强学生的识图能力 帮助学生克服直线型和圆结合的难点; 2、采取了补全图形的设计,锻炼学生理解题意、依题意画图的能力 练习3 已知:如图,CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O 分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点 求证:GE是⊙O的切线 五.小结 1、判断一条直线是圆的切线,有三种方法 使用切线判定要满足的两个条件,注意两个条件缺一不可 证明一条直线是圆切线的常用辅助线 作业 学探诊P79,第8,9,10,11题 课后反馈 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A D C P B O A B C 2、直径所对的圆周角是直角是圆自身具有的隐含条件，而证切线恰恰需 要垂直，引导学生理解作直径是证切线时常见的辅助线添加方法； 3、图中作直径有太多选择，选哪一条？如何利用直径的垂直条件，是本 题需要特别引导学生理解和领会的。 例 4.已知：如图，在△ABC 中，AC=BC,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于 E， 直线 EF⊥AC 于 F. （1）依题意补全图形 （2）求证：直线 EF 与⊙O 相切 设计意图：改编自九上学探诊 P79 第 11 题和 P80 第 13 题 1、综合了这两题的图形特点，在本例题可以中通过一题多解， 引导学生探究证明切线的基本思路和方法，同时加强学生的识图能力， 帮助学生克服直线型和圆结合的难点； 2、采取了补全图形的设计，锻炼学生理解题意、依题意画图的能力 练习 3 已知：如图，CD 是△ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的⊙O 分别交 CA，CB 于点 E，F，点 G 是 AD 的中点． 求证：GE 是⊙O 的切线． 五.小结: 1、判断一条直线是圆的切线，有三种方法 使用切线判定要满足的两个条件，注意两个条件缺一不可． 证明一条直线是圆切线的常用辅助线. 六.作业: 学探诊 P79,第 8,9,10,11 题 课后反馈 B C A F E O