免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 21.2.2公式法 教学时间 课题21.2.2公式法 课型/新 教学媒体多媒体 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程 知识|2.掌握公式结构,知道使用公式前先将方程化为一般形式,通过判别式判断根的 教 技能情况 3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探 索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解公式的基础. 目 方法2通过对公式的推导,认识到一元三次方程的求根公式适用于所有的一元三次方 程,操作简单 标 3.提高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯 情感|1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性 提高学生运算能力,使学生获得成功体验,建立学习信心 教学重点 求根公式的推导,公式的正确使用 教学难点 求根公式的推导 教学过程设计 教学程序及教学内容 生行为 计意图 复习引 导语:我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程,能否师提出问题,学生为推导公式作 用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+b+c=0(a≠0)? 铺垫,激发学生 、探究新知 探索欲望 活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同? 生观察思考尝试学生回顾配方 ①;6x-7x+1=0②ax2+bx+c=O(a≠0 回答学生对比进行法的解题思路 配方,通过自主探从数字系数过 活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解: ,合作交流,展开渡到字母系数 1.移项得到6x2-7x=-1,ax2+bx=-c 对求根公式的推导进行配方,推导 2.二次项系数化为1得到x_1x=6+bx=-∈ 公式 对比探究,结 合字母表示数 3配方得到x2-7x+(7)2=1+(7) 的特点,尝试推 6 导求根公式,培 b 养学生发现问 题的能力 4写成(x+m)2=n形式得到(x-7)2=25,(x+b) 12 44 通过学生亲自 解方程的感受 2 与经验,体会数 式通性,为感受 数学的严谨性 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.2.2 公式法 教学时间 课 题 21.2.2 公式法 课 型 新 授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的 情况. 3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 过 程 方 法 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探 索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.； 2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方 程，操作简单. 3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯. 情 感 态 度 1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心. 教学重点 求根公式的推导，公式的正确使用 教学难点 求根公式的推导 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否 用配方法解一般形式的一元二次方程 0( 0) 2 ax + bx + c = a ？ 二、探究新知 活动 1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？ ○1 ；6x 2 -7x+1=0 ○2 0( 0) 2 ax + bx + c = a 活动 2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解： 1.移项得到 6x 2 -7x=-1， ax + bx = −c 2 2.二次项系数化为 1 得到 a c x a b x − x = − x + = − 2 2 , 6 1 6 7 3.配方得到 x 2 - 7 6 x+（ 7 12 ）2 =- 1 6 +（ 7 12 ）2 x 2 + b a x+（ 2 b a ） 2 =- c a +（ 2 b a ） 2 4.写成（x+m） 2 =n 形式得到（x- 7 12 ） 2 = 25 144 ，（x+ 2 b a ） 2 = 2 2 4 4 b ac a − 教师提出问题，学生 思考. 学生观察思考尝试 回答学生对比进行 配方，通过自主探 究，合作交流，展开 对求根公式的推导 为推导公式作 铺垫，激发学生 探索欲望 学生回顾配方 法的解题思路， 从数字系数过 渡到字母系数 进行配方，推导 公式 对比探究，结 合字母表示数 的特点，尝试推 导求根公式，培 养学生发现问 题的能力 通过学生亲自 解方程的感受 与经验，体会数 式通性，为感受 数学的严谨性
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 5直接开平方得到x-7=±5,注意:(x+b)=b2-4ac让学生尝试对 和数学结论的 b2-4ac的值进行确定性 是否可以直接开平方? 分析 对b2-ac的 活动3.对(x+b)2=b2-4a观察,分析,在口≠0时对岸学生尝试归纳,师生 总结 值的情况具有 b2-4ac的值与0的关系进行讨论 生初步使用公式,不确定性进行 4a2 救师规范板书。之后|时论 活动4归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式,公式总结使用公式步骤 法 活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0. 为以后熟练使 公式打基础 活动6.总结使用公式法的一般步骤:①把方程整理成一般形 式,确定a,b,c的值,注意符号 ②求出b2-4ac的值,方程ax2+bx+c=0(a≠0),当Δ 0时,有两个不等实根:Δ=0时有两个相等实根;△<0时无 实根 ③在b2-4ac≥0的前提下把a,b,c的值带入公式 生独立完成,教师 巡回检查,师生集体 x=-b±√b2-4ac进行计算,最后写出方程的根 订正 使学生熟练使 用本节课知识 课堂训练 1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况 (3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=0 学生归纳,总结阐 2.课本例2 述,体会,反思.并 四、小结归纲 做出笔记 加强教学反 本节课应掌握 思,帮助学生 1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根 养成系统整理 2.用求根公式求一元二次方程的根 知识的学习习 3.一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程 五、作业设诅 加深认识,深 必做:P17:4、5 化提高,形成 选做:P12:1、2 学生自己的知 补充作业:某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量 体系 不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果 超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还 要按每千瓦时A元收费 (1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超 过部分电费为多少元?(用A表示) (2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况 份用电量(千瓦时)交电费总金额(元) 45 10 根据上表数据,求电厂规定的A值为多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.直接开平方得到 x- 7 12 =± 5 12 ，注意：（x+ 2 b a ） 2 = 2 2 4 4 b ac a − 是否可以直接开平方？ 活动 3.对（x+ 2 b a ）2 = 2 2 4 4 b ac a − 观察，分析，在 a 0 时对 2 2 4 4 b ac a − 的值与 0 的关系进行讨论 活动 4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式 法. 活动 5.初步使用公式解方程 6x 2 -7x+1=0. 活动 6.总结使用公式法的一般步骤：○1 把方程整理成一般形 式，确定 a,b,c 的值，注意符号 ○2 求出 b 4ac 2 − 的值，方程 0( 0) 2 ax + bx + c = a ，当Δ ＞0 时，有两个不等实根；Δ=0 时有两个相等实根；Δ<0 时无 实根. ○3 在 b 4ac 2 − ≥0 的前提下把 a，b，c 的值带入公式 x= 2 4 2 b b ac a − − 进行计算，最后写出方程的根. 三、课堂训练 1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况 （1）2x 2 -4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2 -3x+1=0 2.课本例 2 四、小结归纳 本节课应掌握： 1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根 2.用求根公式求一元二次方程的根 3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程. 五、作业设计 必做：P17：4、5 选做：P12：1、2 补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量 不超过 A 千瓦时， 那么这户居民这个月只交 10 元电费，如果 超过 A 千瓦时，那么这个月除了交 10•元用电费外超过部分还 要按每千瓦时 100 A 元收费． （1）若某户 2 月份用电 90 千瓦时，超过规定 A 千瓦时，则超 过部分电费为多少元？（ 用 A 表示） （2）下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况 月份 用电量（千瓦时） 交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10 根据上表数据，求电厂规定的 A 值为多少？ 让学生尝试对 2 2 4 4 b ac a − 的值进行 分析 学生尝试归纳，师生 总结 学生初步使用公式， 教师规范板书。之后 总结使用公式步骤 学生独立完成，教师 巡回检查，师生集体 订正 学生归纳，总结阐 述，体会，反思.并 做出笔记. 和数学结论的 确定性. 对 2 2 4 4 b ac a − 的 值的情况具有 不确定性进行 讨论 为以后熟练使 用公式打基础 使学生熟练使 用本节课知识 解题 加强教学反 思，帮助学生 养成系统整理 知识的学习习 惯 加深认识，深 化提高，形成 学生自己的知 识体系
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