免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 22.1二次函数的图象和性质 教学时间 22.1二次函数的图象和性质 课型|新授课 使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象 和 2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 学/x程|让学生经历探索二次函数y=ax+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性 月/和 质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。 态度 价值观 教学重点 用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐 理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴项点坐标分别是x=、 教学难点 b 4ac-b2 教学准备 教师多媒体课件 学生“五个一” 设计意图 提出问题 1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2, 2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x的图象有什么关系? (函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2 个单位再向上平移1个单位得到的) 3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质? (当x2时,函数值y随x的增大而 减小:当x=2时,函数取得最大值,最大值y=1) 4.不画出图象,你能直接说出函数y=-x2+x-2的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标吗? [因为y=22-2(x-1)-2,所以这个函数的图象开口向下,对称轴 为直线x=1,顶点坐标为(1,-2)] 你能画出函数y=-12+x-5的图象,并说明这个函数具有哪些性质吗? 解决问题 由以上第4个问题的解决,我们已经知道函数y=2+x-的图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点,可以采用描点法作图的方法作出函数y=一 x2+x一-的图象,进而观察得到这个函数的性质 说明:(1)列表时,应根据对称轴是x=1,以1为中心,对称地选取自变量的值,求 出相应的函数值。相应的函数值是相等的 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 22.1 二次函数的图象和性质 教学时间 课题 22.1 二次函数的图象和性质 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 1．使学生掌握用描点法画出函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象。 2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 过 程 和 方 法 让学生经历探索二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性 质的过程，理解二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的性质。 情 感 态 度 价值观 教学重点 用描点法画出二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐 标 教学难点 理解二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 x＝－ b 2a、 (－ b 2a， 4ac－b 2 4a ) 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、提出问题 1．你能说出函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象的开口向下，对称轴为直线 x＝2，顶点坐标是(2， 1)。 2．函数 y＝－4(x－2)2＋1 图象与函数 y＝－4x2 的图象有什么关系? (函数 y＝－4(x－2)2＋1 的图象可以看成是将函数 y＝－4x2 的图象向右平移 2 个单位再向上平移 1 个单位得到的) 3．函数 y＝－4(x－2)2＋1 具有哪些性质? (当 x＜2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x＞2 时，函数值 y 随 x 的增大而 减小；当 x＝2 时，函数取得最大值，最大值 y＝1) 4．不画出图象，你能直接说出函数 y＝－ 1 2 x 2＋x－ 5 2 的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标吗? [因为 y＝－ 1 2 x 2＋x－ 5 2 ＝－ 1 2 (x－1)2－2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴 为直线 x＝1，顶点坐标为(1，－2)] 5．你能画出函数 y＝－ 1 2 x 2＋x－ 5 2 的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗? 二、解决问题 由以上第 4 个问题的解决，我们已经知道函数 y＝－ 1 2 x 2＋x－ 5 2 的图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数 y＝－ 1 2 x 2＋x－ 5 2 的图象，进而观察得到这个函数的性质。 说明：(1)列表时，应根据对称轴是 x＝1，以 1 为中心，对称地选取自变量的值，求 出相应的函数值。相应的函数值是相等的
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定,且允许ⅹ轴、y轴选取的 长度单位不同。所以要根据具体问题,选取适当的长度单位,使画出的图象美观。 让学生观察函数图象,发表意见,互相补充,得到这个函数韵性质; 当x1时,函数值y随x的增大而 减小 当x=1时,函数取得最大值,最大值y=-2 三、做一做 1.请你按照上面的方法,画出函数y=1x2-4x+10的图象,由图象你能发现这 个函数具有哪些性质吗? 教学要点 (1)在学生画函数图象的同时,教师巡视、指导 (2)叫一位或两位同学板演,学生自纠,教师点评。 2.通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴和顶 点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 教学要点 (1)在学生做题时,教师巡视、指导;(2)让学生总结配方的方法;(3)让学生思 考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的 顶点坐标有什么关系? 以上讲的,都是给出一个具体的二次函数,来研究它的图象与性质。那么,对 于任意一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),如何确定它的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标?你能把结果写出来 教师组织学生分组讨论,各组选派代表发言,全班交流,达成共识 y=ax+bx+c=a(x'+-x)+c =aLx'tax+a 2]+c=a[x2+-x+ 当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下。对称轴是x=-b/2a,顶点坐标 是(-b4ac-b2 四、课堂练习 2练习 五、小结:通过本节课的学习,你学到了什么知识?有何体会? 作业 做教科书P14:6 设计选做 教科书P15:12 教学 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)直角坐标系中 x 轴、y 轴的长度单位可以任意定，且允许 x 轴、y 轴选取的 长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。 让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质； 当 x＜1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x＞1 时，函数值 y 随 x 的增大而 减小； 当 x＝1 时，函数取得最大值，最大值 y＝－2 三、做一做 1．请你按照上面的方法，画出函数 y＝ 1 2 x 2－4x＋10 的图象，由图象你能发现这 个函数具有哪些性质吗? 教学要点 (1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； (2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。 2．通过配方变形，说出函数 y＝－2x2＋8x－8 的图象的开口方向、对称轴和顶 点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 教学要点 (1)在学生做题时，教师巡视、指导；(2)让学生总结配方的方法；(3)让学生思 考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的 顶点坐标有什么关系? 以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对 于任意一个二次函数 y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识； y＝ax 2＋bx＋c＝a(x2＋ b a x)＋c ＝a[x2＋ b a x＋( b 2a) 2－( b 2a) 2 ]＋c ＝a[x2＋ b a x＋ ( b 2a) 2 ]＋c－ b 2 4a ＝a(x＋ b 2a) 2＋ 4ac－b 2 4a 当 a＞0 时，开口向上，当 a＜0 时，开口向下。对称轴是 x＝－b/2a，顶点坐标 是(－ b 2a， 4ac－b 2 4a ) 四、课堂练习： P12 练习。 五、小结： 通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？ 作业 设计 必做 教科书 P14：6 选做 教科书 P15：12 教学 反思