免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 24.2.3圆和圆的位置关系 教学时间 课题2423圆和圆的位量关系课型「新授课 留识1.探索并了解圆和圆的位置关系 和 2.探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 能力3.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题 学过穆/1.学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程,培养学生观察、比较、 月/ 概括的逻辑思维能力 标|方法|2.学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程,培 养学生运用数学语言表述问题的能力 情感学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动,从探索两圆位置关系的过程中,体会运 态度动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点,感受数学中的美感 价值观 教学重点探索并了解圆和圆的位置关系 教学难点 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系 教学准备 教师多媒体课件 学生“五个一” 课堂教学程序设计 设计意图 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 问题 教师演示课件,提出问题 通过回忆已学过的 (1)点和圆有几种位置关系? 学生观察、思考、回答问题.知识,引导学生用类比的 如何识别? 在本次活动中,教师应重点关思想来学习新的知识 (2)直线和圆有几种位置关注 激发学生的求知欲 系?如何识别? (1)学生能否准确描述点和圆、望 (3)两个圆的位置关系又如何直线和圆的位置关系 (2)学生能否用点和圆心的距 离与半径的数量关系判别点和圆的 位置关系,能否用圆心到直线的距离 与半径的数量关系判别直线和圆的 位置关系 活动2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 24.2.3 圆和圆的位置关系 教学时间 课题 24.2.3 圆和圆的位置关系 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 1. 探索并了解圆和圆的位置关系. 2. 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系. 3.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题. 过 程 和 方 法 1. 学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程,培养学生观察、比较、 概括的逻辑思维能力. 2.学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程,培 养学生运用数学语言表述问题的能力. 情 感 态 度 价值观 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动,从探索两圆位置关系的过程中,体会运 动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点,感受数学中的美感. 教学重点 探索并了解圆和圆的位置关系. 教学难点 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系. 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 问题 (1)点和圆有几种位置关系? 如何识别? (2)直线和圆有几种位置关 系?如何识别? (3)两个圆的位置关系又如何 呢? 教师演示课件,提出问题. 学生观察、思考、回答问题. 在本次活动中,教师应重点关 注: (1) 学生能否准确描述点和圆、 直线和圆的位置关系; (2) 学生能否用点和圆心的距 离与半径的数量关系判别点和圆的 位置关系,能否用圆心到直线的距离 与半径的数量关系判别直线和圆的 位置关系. 通过回忆已学过的 知识,引导学生用类比的 思想来学习新的知识. 激发学生的求知欲 望. 活动 2
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 观察两个半径不同的⊙、⊙ 利用几何画板画出两个半径不 通过设置数学实验 G,固定其中一个而移动另一个的同的圆,固定其中一个而移动另一让学生进行独立的探究 过程中,会出现的几种不同位置关个 学习,促使学生主动参与 让学生观察、发现,并动手摆出数学知识的“再发现” (1)根据观察,请你摆出⊙a两圆的不同位置关系图形 培养学生动手实践能力 和⊙a的几种不同的位置关系 请一名学生展示他发现的两圆观察、分析、比较、抽象、 (2)你能否根据两圆公共点的不同位置关系的图形 概括的思维能力 个数类比直线和圆的位置关系定 对于问题(1),教师应重点关注 问题(2)的提出是为 义,给出两圆位置关系的定义? (1)学生能否根据操作,观察两了让学生学会用类比的 圆的位置关系,摆出相应的图形来;方法研究两圆的位置关 (2)学生能否全部发现两圆的系 几种位置关系 师生共同讨论出两圆的几种位 置关系定义 对于问题(2),教师应重点关注 学生能否用规范清晰的数学语言说 出两圆的位置关系 活动3 探究 教师提出问题,让学生根据自己活动3的设计是从数 (1)请你根据圆和圆的位置关所画出的两圆的位置关系图形进一量关系的角度来探讨两 系,猜测出两圆的圆心距与两圆半步观察、思考、猜想、测量,发表见圆的位置关系,让学生学 径之间的数量关系,利用刻度尺进解 会运用数形结合的数学 行测量,验证你的猜想 思想解题. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 观察两个半径不同的⊙O1、⊙ O2,固定其中一个而移动另一个的 过程中,会出现的几种不同位置关 系. (1) 根据观察,请你摆出⊙O1 和⊙O2 的几种不同的位置关系; (2) 你能否根据两圆公共点的 个数类比直线和圆的位置关系定 义,给出两圆位置关系的定义? 利用几何画板画出两个半径不 同的圆,固定其中一个而移动另一 个. 让学生观察、发现,并动手摆出 两圆的不同位置关系图形. 请一名学生展示他发现的两圆 不同位置关系的图形. 对于问题(1),教师应重点关注: (1) 学生能否根据操作,观察两 圆的位置关系,摆出相应的图形来; (2) 学生能否全部发现两圆的 几种位置关系. 师生共同讨论出两圆的几种位 置关系定义. 对于问题(2),教师应重点关注 学生能否用规范清晰的数学语言说 出两圆的位置关系. 通过设置数学实验 让学生进行独立的探究 学习,促使学生主动参与 数学知识的“再发现”, 培养学生动手实践能力, 观察、分析、比较、抽象、 概括的思维能力. 问题(2)的提出是为 了让学生学会用类比的 方法研究两圆的位置关 系. 活动 3 探究 (1) 请你根据圆和圆的位置关 系,猜测出两圆的圆心距与两圆半 径之间的数量关系,利用刻度尺进 行测量,验证你的猜想. 教师提出问题,让学生根据自己 所画出的两圆的位置关系图形进一 步观察、思考、猜想、测量,发表见 解. 活动 3 的设计是从数 量关系的角度来探讨两 圆的位置关系,让学生学 会运用数形结合的数学 思想解题.
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)圆是轴对称图形,两个圆教师利用课件演示两圆位置关系 研究两个圆所组成 是否也组成轴对称图形呢?如果能的变化情况,观察随着两圆位置关系的图形的对称性是为研 组成轴对图形,那么对称轴是什的变化,两圆圆心距与两圆半径之和究相交两圆公共弦的性 或之差之间的数量关系 质和相切两圆的切点位 教师总结活动3讨论出的结置作铺垫 论,说明此结论既可作为两圆位通过这一活动,培养 置关系的判定又可作为两圆位学生学会探究的方法,形 置关系的性质 成良好的科学研究的习 在本次活动中,教师应重点关注惯,培养学生思维的深刻 学生对两圆相交时的情况讨论是否|性和严谨性 深入(不仅要讨论半径和,同时要考 察两圆的半径差). 活动4 问题1 师生共同完成例题的求解 例题的安排是为了 (1)教科书图24.2-16,⊙O的 对于问题(1),教师应重点关利用已讨论出来的两圆 半径5cm,点P是⊙0外一点,OP8注学生能否利用两圆外切或内切时,的位置关系与圆心距和 cm,以P为圆心作一个圆与⊙0外圆心距与两圆的半径和与差的关系半径之间的数量关系的 切,这个圆的半径是多少?以P为来解题 结论来解决问题,使学生 圆心作一个圆与⊙0内切呢? 学会发现问题,分析问题 并解决问题 (2)⊙和⊙的半径分别为对于问题(2)、(③)、(4)、(5) 3、5,设在OO 教师应当重点关注学生能否会利用 培养学生正确应用所 ①当9时,则⊙4与⊙的两圆的圆心距与两圆的半径的关系,学知识的应用能力,巩固 位置关系是 判断两圆的位置关系 所学的两圆位置关系的 ②当d8时,则⊙a与⊙O的 性质和判定 位置关系是: 当d5时,则⊙与⊙O的 位置关系是 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com (2) 圆是轴对称图形,两个圆 是否也组成轴对称图形呢?如果能 组成轴对图形,那么对称轴是什 么? 教师利用课件演示两圆位置关系 的变化情况,观察随着两圆位置关系 的变化,两圆圆心距与两圆半径之和 或之差之间的数量关系. 教师总结活动 3 讨论出的结 论,说明此结论既可作为两圆位 置关系的判定又可作为两圆位 置关系的性质. 在本次活动中,教师应重点关注 学生对两圆相交时的情况讨论是否 深入(不仅要讨论半径和,同时要考 察两圆的半径差). 研究两个圆所组成 的图形的对称性是为研 究相交两圆公共弦的性 质和相切两圆的切点位 置作铺垫. 通过这一活动,培养 学生学会探究的方法,形 成良好的科学研究的习 惯,培养学生思维的深刻 性和严谨性. 活动 4 问题 1 (1)教科书图 24.2-16,⊙O 的 半径 5 cm,点 P 是⊙O 外一点,OP=8 cm,以 P 为圆心作一个圆与⊙O 外 切,这个圆的半径是多少?以 P 为 圆心作一个圆与⊙O 内切呢? (2)⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3、5,设 d=O1O2, ①当 d=9 时,则⊙O1 与⊙O2 的 位置关系是___; ②当 d=8 时,则⊙O1 与⊙O2 的 位置关系是___; ③当 d=5 时,则⊙O1 与⊙O2 的 位置关系是___; 师生共同完成例题的求解. 对于问题 (1),教师应重点关 注学生能否利用两圆外切或内切时, 圆心距与两圆的半径和与差的关系 来解题. 对于问题(2) 、(3)、(4)、(5), 教师应当重点关注学生能否会利用 两圆的圆心距与两圆的半径的关系, 判断两圆的位置关系. 例题的安排是为了 利用已讨论出来的两圆 的位置关系与圆心距和 半径之间的数量关系的 结论来解决问题,使学生 学会发现问题,分析问题 并解决问题. 培养学生正确应用所 学知识的应用能力,巩固 所学的两圆位置关系的 性质和判定.
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ ④当d2时,则⊙与⊙a的 位置关系是 ⑤当在1时,则⊙0与⊙a的 位置关系是: ⑥当d0时,则⊙a与⊙的 位置关系是 (3)已知⊙O和⊙的半径分 别为4和5,如果⊙与⊙O外切 那么O= (4)已知两圆半径分别为3和 7,如果两圆相交,则圆心距d的取 值范围是_ 如果两圆外离, 则圆心距d的取值范围是 (5)在图中有两圆的多种位置 关系,请你找出还没有的位置关系 活动5 小结 学生自己总结,教师应重点关注:总结回顾学习内容, 这节课我们主要研究了圆和圆(1)学生对圆和圆的位置关系的帮助学生学会归纳,反 的位置关系,你有哪些收获?性质和判定总结是否全面 (2)是否有学生能从这节课的学 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com ④当 d=2 时,则⊙O1 与⊙O2 的 位置关系是___; ⑤当 d=1 时,则⊙O1 与⊙O2 的 位置关系是___; ⑥当 d=0 时,则⊙O1 与⊙O2 的 位置关系是___. (3) 已知⊙O1 和⊙O2 的半径分 别为 4 和 5,如果⊙O1 与⊙O2 外切, 那么 O1 O2= . (4)已知两圆半径分别为 3 和 7,如果两圆相交,则圆心距 d 的取 值范围是_______;如果两圆外离, 则圆心距 d 的取值范围是______. (5) 在图中有两圆的多种位置 关系,请你找出还没有的位置关系 是 . 活动 5 小结 这节课我们主要研究了圆和圆 的位置关系,你有哪些收获? 学生自己总结,教师应重点关注: (1) 学生对圆和圆的位置关系的 性质和判定总结是否全面; (2) 是否有学生能从这节课的学 总结回顾学习内容, 帮助学生学会归纳,反 思.
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 习中,体会到分类讨论和数形结合的 数学思想在研究问题中的重要性 学生通过作业,回顾、梳理知识 布置作业 反思提高 教科书习题14.3第1、4、6 通过课后学生独立思 考,自我评价,使学习效 果达到最佳 作业必做「教科书必67 设计选做教科书P03:15-17 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 布置作业 教科书习题 14.3 第 1、4、6 题. 习中,体会到分类讨论和数形结合的 数学思想在研究问题中的重要性. 学生通过作业,回顾、梳理知识, 反思提高. 通过课后学生独立思 考,自我评价,使学习效 果达到最佳. 作业 设计 必做 教科书 P102:6、7 选做 教科书 P103:15-17 教 学 反 思