免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 第二十三章《旋转》小结 旋转变换 1、旋转的定义 把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转。点0叫做旋转中心,转动的角 叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 2、旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等。(旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交 点。) (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 (3)旋转前、后的图形全等 作旋转后的图形的一般步骤 (1)明确三个条件:旋转中心,旋转方向,旋转角度 (2)确定关键点,作出关键点旋转后的对应点; (3)顺次连结 4、欣赏较复杂旋转图形 图形是由什么基本图形,以哪个点为中心,按哪个方向(顺时针或逆时针)旋转多少度,连 续旋转几次,便得到美丽的图案 5、有关图形旋转的一些计算题和证明题 、中心对称 1、中心对称的定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的 对称点 2、中心对称的性质 (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平所平 (2)关于中心对称的两个图形是全等形。 3、作中心对称和图形的一般步骤 (1)确定“代表性的点”; (2)作出每个代表性的点的对应点 (3)顺次连结。 三、中心对称图形 1、中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个 图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,过对称中心的直线,可以把图形分成完 全重合的两部分 2、中心对称图形的识别 常见的几何图形,如:线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、 圆,26个大写英文字母(7个),正多边等要会识别,并指出对称中心。 3、两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系 区别: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二十三章《旋转》小结 一、旋转变换 1、旋转的定义 把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。点 O 叫做旋转中心，转动的角 叫做旋转角，如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P＇,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 2、旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交 点。） （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全等。 3、作旋转后的图形的一般步骤 （1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度； （2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点； （3）顺次连结。 4、欣赏较复杂旋转图形 图形是由什么基本图形，以哪个点为中心，按哪个方向（顺时针或逆时针）旋转多少度，连 续旋转几次，便得到美丽的图案。 5、有关图形旋转的一些计算题和证明题 二、中心对称 1、中心对称的定义 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 对称点。 2、中心对称的性质 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平所平 分。 （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 3、作中心对称和图形的一般步骤 （1）确定“代表性的点”； （2）作出每个代表性的点的对应点； （3）顺次连结。 三、中心对称图形 1、中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个 图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，过对称中心的直线，可以把图形分成完 全重合的两部分。 2、中心对称图形的识别 常见的几何图形，如：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、 圆，26 个大写英文字母（7 个），正多边等要会识别，并指出对称中心。 3、两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系 区别：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (1)中心对称是指两个图形的位置关系,而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形 (2)研究对象的个数不同,中心对称指两个图形,而中心对称图形只研究一个对象 (3)中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点,而两个图形关于某点成中心对称 对称中心不定。 联系 两者均是关于点的对称,它们之间无绝对界限,当把两个图形看作整体时,即为中心对称图 形,若把中心对称图形看作两部分则两部就可以关于一点成中心对称。 4、中心对称图形和轴对称图形的关系 (1)对称轴条数为正偶数的轴对称图形是中心对称图形,对称中心是对称轴的交点; (2)对称轴条数相互垂直的轴对称图形是中心对称图形 (3)轴对称图形是翻转180°与自身重合,而中心对称图形是旋转180°与自身重合 四、关于原点对称的点的坐标 1、关于原点对称的点的坐标特征:点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,y) 2、作关于原点成中心对称的图形的步骤 (1)写出各点关于原点对称的点的坐标 (2)在坐标平面内描出这些对称点的位置; (3)顺次连接各点即为所求作的对称图形。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形。 （2）研究对象的个数不同，中心对称指两个图形，而中心对称图形只研究一个对象。 （3）中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点，而两个图形关于某点成中心对称， 对称中心不定。 联系： 两者均是关于点的对称，它们之间无绝对界限，当把两个图形看作整体时，即为中心对称图 形，若把中心对称图形看作两部分则两部就可以关于一点成中心对称。 4、中心对称图形和轴对称图形的关系 （1）对称轴条数为正偶数的轴对称图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点； （2）对称轴条数相互垂直的轴对称图形是中心对称图形。 （3）轴对称图形是翻转 180°与自身重合，而中心对称图形是旋转 180°与自身重合。 四、关于原点对称的点的坐标 1、关于原点对称的点的坐标特征：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P＇（-x，-y）. 2、作关于原点成中心对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点的位置； （3）顺次连接各点即为所求作的对称图形